202X学年高中数学第一章三角函数5.1正弦函数的图像课件北师大版必修4_第1页
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1、5正弦函数的图像与性质正弦函数的图像与性质51正弦函数的图像正弦函数的图像内容要求1.能用“五点法画正弦函数在0,2上的图像(重点).2.理解正弦曲线的意义(难点)知识点1正弦线如下图，设任意角的顶点在原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O相交于点P(x，y)，过P点作x轴的垂线，垂足为M.我们称 为角的正弦线，P叫正弦线的终点MP 【预习评价】 (正确的打“，错误的打“)(1)在正弦线的定义中MP也可以写成PM的形式( )(2)正弦线是一条有方向的有向线段( ) 知识点2正弦函数图像的画法(1)几何法利用几何法作正弦函数ysin x，x0,2的图像的过程如下：作直角坐标系，并在直角

2、坐标系y轴的左侧画单位圆，如下图(2)“五点法在函数ysin x，x0,2的图像上，起关键作用的点有以下五个： ， ， ， ， 事实上，找出这五个点后，函数ysin x，x0,2的图像形状就根本上确定了因此，在准确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线顺次将它们连接起来，就可以得到函数的简图这种方法称为“ (0,0) (，0) (2，0) 五点法 【预习评价】1函数ysin x在0,2上的单调减区间为_，最大值为_2利用五点法作函数yAsin x(A0)的图像时，选取的五个关键点是什么？题型一“五点法作函数的图像【例1】利用“五点法作出y1sin x (x0,2)的简图解按

3、五个关键点列表：描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如下图)规律方法“五点法作图的实质是选取函数的一个周期，将其四等分，分别找出图像的最高点、最低点及图像与x轴的交点等五个关键点，由这五个点大致确定图像的位置和形状【训练1】(1)作出函数y2sin x(0 x2)的图像(2)用“五点法画出函数ysin 2x(0 x)的图像答案A(2)求方程lg xsin x的实数解的个数解作出ylg x，ysin x在同一坐标系内的图像，那么方程根的个数即为两函数图像交点的个数，由图像知方程有三个实根方向3求参数的取值范围【例23】函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图像与直线yk有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围规律方法1.三角函数的图像是研究函数的重要工具，通过图像可较简便地解决问题，这正是数形结合思想方法的应用2一般地，函数y|f(x)|的图像可将函数yf(x)的图像作如下变换得到：在x轴下方的图像以x轴为对称轴翻折到x轴上方，x轴上方的局部保持不变

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