2017年度春北师大版本数学七下2.2（探索直线平行的条件）学案

1、2探索直线平行的条件1两直线平行，用符号“”表示，直线a与直线b平行，记作_2过直线外一点_直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线_3(1)在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，这样的角称为_(2)在被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角称为_(3)在被截直线的内部，在截线的同侧，我们把这样的角称为_4如图所示，ABCD是平行四边形，则：(1)ABC与_是同位角；(2)ABC与_是同旁内角；(3)ABC与_也是同旁内角；(4)ADB与_是内错角(5)ABD与_是内错角；(6)ADC与_是内错角5_相等，两直线平行_相等，两直线平行_互补，两直线平行6如图，下

2、列条件中，不能判断直线l1l2的是()A13B23C45D24180°答案：1ab2有且只有一条平行3(1)同位角(2)内错角(3)同旁内角4(1)EAD(2)BAD(3)C(4)DBC(5)BDC(6)EAD5同位角内错角同旁内角6.B1同位角、内错角和同旁内角【例1】 如图，图中所标出的1，2，3，4，5中，哪两个角是同位角？哪两个角是内错角？哪两个角是同旁内角？分析：先确定哪两条是被截线，哪一条是截线如确定l3和l4是被截线，l1是截线，则1和2是同位角；若确定l3和l4是被截线，l2是截线，则3和5是同位角，4和5是同旁内角其他类似解：同位角有1和2，3和5；内错角有1和3，

3、2和5；同旁内角有1和4，4和5.2平行线的判定【例2】 如图，已知直线AB，BC，CD，DA相交于点A，B，C，D，12，23180°.试说明：(1)ABCD；(2)ADBC.分析：(1)要说明ABCD，必须找出相关的同位角或内错角或同旁内角，于是可以寻找4和5(注意：这里的4，5不是随便找的，要与已知条件有联系)，只要能说明45180°就可以了；(2)要说明ADBC，可以通过证明14.解：(1)因为24，35(对顶角相等)，23180°(已知)，所以45180°(等量代换)，所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行)(2)因为12(已知)，24(对顶角

4、相等)，所以14(等量代换)，所以ADBC(同位角相等，两直线平行)点拨：遇到几何说明题，先要对题目的条件与结论进行分析与研究，再寻找思路在探求思路时，常常需要执果索因，即由结论出发，观察要使结论成立必须具备怎样的条件，直到推出某个已知条件或某个已经成立的事实为止这种方法，称为分析法在书写时，往往采取由因导果的方法，即从已知出发，一步步推到结论成立为止，这种方法叫综合法1如图所示，1与2是内错角的是()2如图所示，下列推理错误的是()A因为12，所以abB因为13，所以abC因为35，所以cdD因为24180°，所以cd3一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向

5、相同，这两次拐弯的角度可能为()A第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D第一次向左拐50°，第二次向左拐130°4如图，点D，E，F分别在AB，AC，BC上(1)若2_，则DFAC，理由是_(2)若2_，则DEBC，理由是_；(3)若CCED180°，则_，理由是_5如图所示，条件：1D；CFBD180°；BD；BFDD.能说明ABDE的有_6如图，1是它的补角的5倍，2的余角是2的2倍，那么ABCD吗？为什么？答案：1D根据内错角的位置特征判断2B3.A4(1)1内错角相等，两直线平行(2)BFD内错角相等，两直线平行(3)DEBC同旁内角互补，两直线平行56解：ABCD.因为1是它的补角的5倍，所以1