因子分析实验

1、 实验报告经济贸易 系 统计学 专业 12 级 统计学本科 班实验人： 实验地点： 实训楼B301 实验日期： 2015.5.13 实验题目： 企业经济效益综合评价分析报告实验目的：掌握主成分和因子分析的理论知识，并利用spss统计软件实现对主成分和因子分析的上机操作。实验内容： 利用spss统计软件对我国部分省、直辖市、自治区独立核算的工业企业的经济效益评价指标相关数据进行分析，简化企业经济效益评价系统结构，抓住经济效益评价的主要问题。以此来了解到我国各地区规模以上企业经济效益状况的大体分布情况。实验步骤： 1、数据标准化由于因素的量纲不同而导致统计结果与实际情况出项偏差是常见现象。所以在做

2、分析之前，我们需要通过消除量纲，即数据标准化，再对标准化的数据进行分析这样得到的结果就比较接近实际情况。标准化后的变量均值为0，方差为1.按“分析描述统计描述”途径打开“描述统计”对话框，首先将未标准化的变量移入变量组中，勾选“将标准化得分另存为变量”复选框，最后点击确定。2、因子分析 按“分析降维因子分析”途径打开“因子分析”对话框，将标准化的变量移入变量组中。其他按钮中的操作如下:实验结果：1、 主成分分析结果：成份矩阵a成份12Zscore: 百元固定资产原值实现值（%).931-.315Zscore: 百元固定资产原值实现利税（%）.976.163Zscore: 百元资金实现利税（%）

3、.931.322Zscore: 百元工业总产值实现利税（%）.232.863Zscore: 百元销售收入实现利税（%）.433.596Zscore(每吨标准煤实现产值（元）).923-.200Zscore(每千瓦时电力实现工业产值（元）).897-.274Zscore: 全员劳动生产率（元/人.年）.871-.064Zscore(百元流动资金实现产值（元）).899-.154提取方法 :主成份。a. 已提取了 2 个成份。 确定各个变量的a1，a2.导入a1、a2，在菜单里点击“转换/计算变量”在目标变量框里输入z1，在数字表达式框里输入a1/ sqrt(6.150)；再输入z2 =a2 /

4、sqrt(1.473)。 得系数矩阵为： 2个主成分的线性表达式为：F1=0.375 x1+0.394 x2+0.375 x3+0.094 x4+0.175 x5+0.72 x6 +0.362 x7+0.351 x8+0.363 x9F2=-0.260 x1+0.134 x2 +0.256 x3+0.711 x4+0.491 x5-0.165 x6 -0.226x7-0.053 x8 - 0.127 x9（其中：x1:百元固定资产原值实现值 ； x2百元固定资产原值实现利税 x3:百元资金实现利税 x4:百元工业总产值实现利税 x5:百元销售收入实现利税 x6 :每吨标准煤实现产值 x7:每千

5、瓦时电力实现工业产值 x8 :全员劳动生产率 x9:百元流动资金实现产值） 所提取的公因子中F1在x1、x2、x3、x6、 x7、x8、x9上有较大的载荷，该因子概括了企业的生产能力。F2在x4、x5上有较大的载荷，该因子概括了企业的盈利能力 。 2、因子分析结果： (1)KMO 和 Bartlett 的检验KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.754Bartlett 的球形度检验近似卡方379.522df36Sig.000 KMO的值是0.754， Bartlett 的球形度检验的p-值为0.000，说明可以进因子分析。 (2)解释的

6、总方差解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %16.15068.33268.3326.15068.33268.3325.65562.83862.83821.47316.36584.6981.47316.36584.6981.96721.86084.6983.6977.74992.4474.3183.53195.9785.1902.11298.0906.1161.28999.3797.029.32499.7038.024.27099.9739.002.027100.000提取方法：主成份分析。 由表可知两个公因子的累

7、计方差贡献率为84.698%。说明前2个主成分基本包含了全部指标具有的信息。 （3）公因子方差公因子方差初始提取Zscore: 百元固定资产原值实现值（%)1.000.967Zscore: 百元固定资产原值实现利税（%）1.000.978Zscore: 百元资金实现利税（%）1.000.970Zscore: 百元工业总产值实现利税（%）1.000.799Zscore: 百元销售收入实现利税（%）1.000.543Zscore(每吨标准煤实现产值（元）)1.000.892Zscore(每千瓦时电力实现工业产值（元）)1.000.879Zscore: 全员劳动生产率（元/人.年）1.000.763

8、Zscore(百元流动资金实现产值（元）)1.000.832提取方法：主成份分析。表给出了9个原始变量的变量共同度。变量共同度反应了每个变量对提取出的所有公共因子的依赖程度。除百元销售收入实现利税（%）和全员劳动生产率（元/人.年）的共同度小于80%，百元流动资金实现产值（元）共同度为82.3%外，其余变量的共同度都在90%左右以及以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的效果比较理想。 （4）碎石图分析该图为因子的碎石图，图中横坐标为因子的序号，纵坐标为相应特征根的值。从图中可以看到，前两个因子的特征根普遍较高，连接成陡峭的线，而第三个之后的特征根普遍较低，连接成平缓的折

9、线，这进一步说明提取2个因子是比较适合的。（5）旋转成份矩阵旋转成份矩阵a成份12Zscore: 百元固定资产原值实现值（%).983.005Zscore: 百元固定资产原值实现利税（%）.870.471Zscore: 百元资金实现利税（%）.775.607Zscore: 百元工业总产值实现利税（%）-.061.892Zscore: 百元销售收入实现利税（%）.215.705Zscore(每吨标准煤实现产值（元）).938.111Zscore(每千瓦时电力实现工业产值（元）).937.033Zscore: 全员劳动生产率（元/人.年）.845.223Zscore(百元流动资金实现产值（元）).

10、900.147提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 3 次迭代后收敛。 表给出了旋转后的因子载荷矩阵，根据该表可以写出每个原始变量的因子表达式： X1=0.983 F1+0.05 F2 ；X2=0.870 F1+0.471 F2；X3=0.775 F1+0.607 F2 （6）成份得分系数矩阵成份得分系数矩阵成份12Zscore: 百元固定资产原值实现值（%).213-.153Zscore: 百元固定资产原值实现利税（%）.114.156Zscore: 百元资金实现利税（%）.072.256Zscore: 百元工业总产值实现利税（%）-.155.

11、567Zscore: 百元销售收入实现利税（%）-.065.406Zscore(每吨标准煤实现产值（元）).186-.080Zscore(每千瓦时电力实现工业产值（元）).198-.128Zscore: 全员劳动生产率（元/人.年）.148.005Zscore(百元流动资金实现产值（元）).172-.051提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。 表给出因子得分系数矩阵，根据表中的因子得分系数和原始变量的标准化值就可以计算每个观测值的各因子的得分。旋转后的因子得分表达式可以写成：F1=-0.231 x1+0.156 x2+0.072 x3-0.155

12、 x4-0.065 x5+0.186 x6 +0.198x7+0.148 x8+0.172 x9F1=0.153 x1+0.976 x2+0.256 x3+0.567 x4+0.406 x5-0.08 x6 -0.128 x7+0.005 x8-0.051 x9根据以上因子得分表达式可以计算出我国各地区各因子上的得分以及排名，以及提取的各个公因子的方差贡献率占提取公共因子的总方差贡献率的比重作为权重，将各个公因子得分进行加权汇总，作为样本的综合得分。由于在”保存“的对话框中选择了”保存为变量“的复选框，所以，在数据文件中会生成2个因子得分变量，变量名分别为：FACT1_1、 FACT2_1。 图显示了详细的各因子在不同地区中的得分以及排名，还有综合得分和排名。从图中可以清楚的看到各个地区有自己的优势以及缺陷，综合排名则是通过对2个因子对总体不同贡献率的加权平均得到的，大体反应了企业的总体状况。从表中可以看出上海、江苏、浙江等沿海地区得分最高，说明这些地区企业的经济效益总体较强；中部地区企业得分在0附近沉浮，说明这些地区企业经济效益较好；也可以