8．1两点间的距离与线段中点的坐标

1、8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标动脑思考动脑思考 探索新知探索新知8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标1 2PP，则 221 21 21 21 22121|()() PPPPPP PPxxyy巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标例例1 求A（3，1）、B（2，5）两点间的距离 解解 A、B两点间的距离为 22|( 32)1( 5)61AB 第1题图运用知

2、识运用知识 强化练习强化练习5.8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标在平面直角坐标系内，描出点(11)A ，(3 4)B，、并计算两点之间的距离 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知3.23.2检验检验111( ,)P x y222(,)P xy一般地，设、为平面内任意两点，则线段12PP000(,)P xy中点的坐标为 121200,.22xxyyxy巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标例例2 已知点S（0，2）、点T（6，1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标 图82 首先求出线段ST

3、的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标 解解 设线段ST的中点Q的坐标为(,)QQxy，则由S（0，2）、T（6，1）得 0( 6)32Qx 2( 1)122Qy 13,2Q （）即3 5,2 4（）91,24R （）.同理，求出线段SQ的中点P ，线段QT的中点3 5,2 4（）、13,2Q （）、91,24R （）.故所求的分点分别为P巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标(1,0)( 2,1)(0,3)ABC、ABC例例3 已知的三个顶点为，试求BC边上的中线AD的长度 (,)DDD xy( 2,1)(0

4、,3)BC、解解 设BC的中点D坐标为，则由得 ( 2)0131222DDxy ，故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即BC边上的中线AD的长度为2 2运用知识运用知识 强化练习强化练习5 0 , .(2,3)A(8, 3)B1已知点和点，求线段AB中点的坐标 ABC(2,2)( 4,6)( 3, 2)ABC、，2已知的三个顶点为求AB边上的中线CD的长度 40.8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标221 22121|()()PPxxyy理论升华理论升华 整体建构整体建构 平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式 1 121200,.22xxyyxy 线段的中点坐标公式线段的中点坐标公式 2自我反思自我反思 目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标自我反思自我反思 目标检测目标检测212MNP；，8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标(0, 2)( 2, 2)MN，已知点求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标 实践调查：编写一道关于求线段作 业读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题8.1 A（必做