63余角、补角、对顶角(2)

1、6.36.3余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角(2)(2)七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学看谁记的牢看谁记的牢1.1.如图，如图，O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，AOD=90AOD=900 0, ,则图中哪些角互为余角？哪些角互为则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？补角？DOCDOC与与COBCOB互余互余AOCAOC与与COBCOB互补互补AODAOD与与DOBDOB互补互补2.2.如图，如图，AOC=90AOC=900 0，BOD=90BOD=900 0，则，则与与的关系是的关系是_，其理由是，其理由是_._.相等相等同角的余角相等同角的余角相等ABCDo 3

2、.3.如图，如图，1 12 21801800 0，3 34 41801800 0，若，若1=3,1=3,则则2 2与与4 4的关的关系是系是_，其理由，其理由_._.相等相等等角的补角相等等角的补角相等2134想一想想一想: :OABB/A/通过小孔通过小孔O,O,两条光线两条光线AAAA/ /、BBBB/ /形成形成了哪些角？了哪些角？AO BAO B、AOBAOB/ /、A A/ /OBOB/ /、A A/ /OBOB图中图中AOBAOB与与A A/ /OBOB/ /、 AOBAOB/ /与与 A A/ /OBOB，它们分别有什么它们分别有什么位置位置关系关系. .AOBAOB和和A A/

3、 /OBOB/ /AOBAOB/ /和和A A/ /OBOB它们是直线它们是直线AAAA/ /、BBBB/ /相交相交得到的得到的, ,都有都有公共顶点公共顶点，没有没有公共边公共边. .定义：定义：一个角的两边分别是另一个角的两边一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。的反向延长线，这两个角叫做对顶角。OABB/A/AOBAOB和和A A/ /OBOB/ /叫做对顶角叫做对顶角AOBAOB/ /和和A A/ /OBOB叫做对顶角叫做对顶角AOBAOB和和A A/ /OBOB/ /AOBAOB/ /和和A A/ /OBOB下列各图中，下列各图中，l l和和2 2是对顶

4、角吗？是对顶角吗？为什么？为什么？你好棒啊你好棒啊!说一说说一说 两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线条直线ABAB、CDCD、EFEF相相 交于点交于点O O。有多少对对顶。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。角？请分别表示出来，并与同学交流。议一议议一议BCDEFCFECFECFDFDFDEFDCEFDCEAO 两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由数。你能发现什么？并说明理由. .对顶角相

5、等对顶角相等想一想想一想ab1234例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平平分分AOCAOC，AOE=25AOE=250 0。求。求DOBDOB，AODAOD的度数？的度数？OAECDB 1.1.如图如图, ,直线直线ACAC、DEDE相交于点相交于点O O，OEOE是是AOBAOB的平分线，的平分线，COD=50COD=500 0，试求，试求AOB, AOB, COBCOB的度数。的度数。OABCDE练习练习12.2.如图如图, , A= A= AOB, AOB, D= D= COD,COD,那么那么 A A与与 D D有什么关系有什么关系? ?

6、 （ ）A.A.互余互余 B.B.互补互补 C.C.相等相等 D.D.不确定不确定COABCD例例2 2 如图，如图，ABAB、CDCD相交于点相交于点O,BODO,BOD与与 BOEBOE互余互余 ，AOC=72AOC=720 0。求。求BOEBOE的度的度数。数。OABDCE练习练习2 21.1.如图，直线如图，直线ABAB、EFEF相交于点相交于点D D，ADC=90ADC=900 0。（1 1）1 1的对顶角是的对顶角是_；的余角有的余角有_。（）若（）若1 1与与的度数之比为的度数之比为，求，求BDFBDF的度数。的度数。BDFBDF1 11818O O和和BDFBDF2.2.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，且，且AOD +BOC=220AOD +BOC=2200 0，则，则AOCAOC为多为多少度？为什么？少度？为什么？OADC