勾股定理复习(4)

1、 勾股定理勾股定理 总复习总复习 一、知识网络一、知识网络直角三角形：直角三角形： 角：角： 1、三内角之和为、三内角之和为180。 2、两内角互余、两内角互余边：边： 1、任意两边之和大于第三边、任意两边之和大于第三边 2、任意两边之差小于第三边、任意两边之差小于第三边 3、勾股定理、勾股定理-应用应用直角三角形的判定及应用直角三角形的判定及应用二、复习练：二、复习练：1、判断由如下三组线段、判断由如下三组线段a、b、c组成的三角组成的三角形是不是直角三角形形是不是直角三角形（1）a=10 b=24 c=26（2）a=1.5 b=2 c=2.5（3）a=b=2 c=422、在直角三角形、在直

2、角三角形ABC中，中，C=90.（1）已知）已知 a=b=5，求，求c（2）已知）已知 a=1 c=2 求求b（3）已知）已知 a：b=1：2 且且c=5，求，求a、b（4）已知）已知A=1/2 B，且，且a=2，求，求b、c三、典例解析三、典例解析例例1、已知直角三角形的两直角边之比为、已知直角三角形的两直角边之比为3：4， 斜边为斜边为10。 求直角三角形的两直角边求直角三角形的两直角边解：设两直角边为解：设两直角边为3x 、4x，由题意知：，由题意知： （3x）2 + （4x )2=100 25x 2=100 X =2 3X=6，4X=8 所以所以 两直角边长分别为两直角边长分别为6，8

3、 例例2 2：ABCABC中，中，CC为直角，为直角，AA，BB，CC所对的边分别为所对的边分别为a,b,c,a,b,c,且且b b3,A3,A3030，求，求B,a,c.B,a,c.ABCabc3 33030?例例3、 已知等边三角形已知等边三角形ABC的边长的边长是是6cm，(1)求高求高AD的长；的长；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD例例4 如图，如图，ACB=ABD=90，CA=C

4、B，DAB=30，AD=8，求，求CA的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD3081，在直角三角形，在直角三角形ABC中，中，C=90。，。，BC=12， AB一一AC=8，则，则AC=- 2，在三角形，在三角形ABC中，三边中，三边a b c , 若有若有c2=5a2 ， b2 =4a2, 则三角形则三角形ABC是是-三角形。三角形。3，在三角形，在三角形ABC中，若三

5、边长分别为中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的矩形面积为则以两个这样的三角形所拼成的矩形面积为-4，把直角三角形两直角边同时扩大到原来的，把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，倍，则其则其 斜边扩大到原来的（斜边扩大到原来的（ ） A、2倍倍 B、4倍倍 C、3倍倍 D、5倍倍 四、达标检测：四、达标检测：5直角直角108A例例5： 如图，公路如图，公路MN和公路和公路PQ在点在点P处交汇。点处交汇。点A处有处有一所中学，一所中学，AP=160m，点，点A到公路到公路MN的距离为的距离为80m。假。假设拖拉机行驶时，周围设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音影

6、响，那么以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路拖拉机在公路MN上沿上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？，那么学校受影响的时间为多少秒？MNPQA解：因为解：因为A到到MN 的的距离为距离为80m，而拖拉，而拖拉机的噪音范围机的噪音范围100m以内，以内，801) 那那么（么（ ） A、三角形、三角形ABC是直角三角形，且斜边长为是直角三角形，且斜边长为m2+1 B、三角形、三角形ABC是直角三角形，且斜边长是是直角三角形，且斜边长是2m C 、三角形、三角形ABC是直角三角形，但斜边长需由是直角三角形，但斜边长需由m 的大小而定的大小而定 D、三角形、三角形ABC不是直角三角形不是直角三角形DCA8、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于高分别等于55寸，寸，10寸和寸和6寸。寸。A和和B是这个台是这个台阶的两个相对的端点，阶的两个相对的端