人教版八年级数学上册 第13章 轴对称单元练习

1、第13章 轴对称一选择题1下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个A4B3C2D12已知如图是一个轴对称图形若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个A9B8C7D63如图已知ABCACB30°，CP为ACB的平分线，且CP6，点M、N分别是边AC和BC上的动点，则PMN周长的最小值为（）A4B6C6D104如图，在ABC中，B30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE12，则ED的长为（）A3B4C5D65如图，ABC中，ACDC3，BD垂直BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（

2、）A1.5B3C4.5D96在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A2000个B1000个C200个D100个7如图所示，在ABC中，ACB90°，B15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE6cm，则AC等于（）A6cmB5cmC4cmD3cm8如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC112°，则EAF为（）

3、A38°B40°C42°D44°9在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）10如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD，则ADE的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状二填空题11小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 12在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角B的大小为 13 如图，AB

4、C中，C60°，以AB为边作等边ABD，过D作DECB延长线于E，若BE2，BC10，则AC14将三个相同的等边三角形（三个内角都是60°）的一个顶点重合放置，若BAE10°，HAF35°，则CAD 15如图，等腰ABC的底边BC20，面积为120，点F在边BC上，且BF3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值为 三解答题16如图所示，在ABC中，BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，BAD29°，求B的度数17如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC

5、于点F求证：ABC是等腰三角形18如图，在ABC中，ABAC，A36°，DE是AC的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周长是a，BCb，求ACD的周长（用含a，b的代数式表示）19如图，在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DEDA（1）求证：BADEDC；（2）作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由20如图，等腰ABC中，ABAC，DBC15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数？21如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形，求证：（1）DEAB，（2）EDB

6、60°参考答案一选择题1 B2 C3 B4 D5 C6 C7 D8 D9 D10 B二填空题11 10：511268°或22°13 714 15°15 18三解答题16解：AD平分BACBADDAE，BAD29°，DAE29°，BAC58°，DE垂直平分AC，ADDC，DAEDCA29°，BAC+DCA+B180°，B93°17证明：AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，DEDF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），BC，ABC为等腰三角形18（1）证明：ABAC

7、，A36°，BACB72°，DE是AC的垂直平分线，ADDC，ACDA36°，CDB是ADC的外角，CDBACD+A72°，BCDB，CBCD，BCD是等腰三角形；（2）ADCDCBb，BCD的周长是a，ABab，ABAC，ACab，ACD的周长AC+AD+CDab+b+ba+b19解：（1）如图1，ABC是等边三角形，BACACB60°又BAD+DACBAC，EDC+DECACB，BAD+DACEDC+DECDEDA，DACDEC，BADEDC（2）猜想：DMAM理由如下：点M、E关于直线BC对称，MDCEDC，DEDM又由（1）知BADEDC，MDCBADADCBAD+B，即ADM+MDCBAD+B，ADMB60°又DADEDM，ADM是等边三角形，DMAM20解：MN是AB的垂直平分线，ADBD，AABD，DBC15°，ABCA+15°，ABAC，CABCA+15°，A+A+15°+A+15°180°，解得A50°21证明：（1）CAD、CBE都是等边三角形，ACDA60°，ACCD，CECB，ACDECB60