2018-2019学年河南省南阳市淅川县九年级上期末数学模拟试卷（含答案）

1、河南省南阳市淅川县2018-2019学年九年级上学期期末数学模拟试卷一选择题（每小题3分，满分30分）1一元二次方程x210x+210可以转化的两个一元一次方程正确的是（）Ax30，x+70Bx+30，x+70Cx30，x70Dx+30，x7028+4（）A4BC5D3如图，l1l2l3，BC1，则AB长为（）A4B2CD4关于x的方程（a6）x22x+60有实数根，则整数a的最大值是（）A5B6C7D85在RtABC中，C90°，a5，b12，则tanB的值为（）ABCD6下列说法正确的是（）A投掷一枚质地均匀的硬币10次，反面朝上的次数一定是5次B“5名同学中恰有2名同学生日是同

2、一天”是随机事件C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天时间都在降雨D“路过十字路口时刚好是红灯”是确定事件7如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是（）A（3，1）B（1，2）C（9，1）或（9，1）D（3，1）或（3，1）8如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为（）A6B8C5D59二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（）ABC

3、D10如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，则第2018秒点P所在位置的坐标为（）A（，）B（0，1）C（0，1）D（，）二填空题（满分15分，每小题3分）11若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月11日，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 13某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10

4、m，则蔬菜大棚的高度CD m14如图，在RtABC中，B90°，C30°，BC2，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是 15将矩形ABCD纸片按如图所示方式折叠，M、N分别为AB，CD的中点，若AB20cm，ABBC，则折痕AE长为 cm三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）计算： +（）3（3）04cos30°+17（8分）已知：二次函数yax23x+a21的图象开口向上，并且经过原点O（0，0）（1）求a的值；（2）求二次函数与x轴交点坐标；（3）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标18（9分）如图，在教学楼距地面8米高的窗口

5、中C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）19（9分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m30有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由20（10分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下

6、信息：该产品90天内日销量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，其图象如图所示：该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间：（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+5090（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于4800元，请直接写出结果21（10分）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D过点A作O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F（1）求证：PC是O的切线；（2

7、）若ABC60°，AB10，求线段CF的长22（10分）（1）如图1，在ABC中，BAC120°，AB3，AC6，以BC为边作等边三角形BCD，连接AD，求AD的值（2）如图2，四边形ABCD中ABM，CDN是分别以AB，CD为一条边的等边三角形，E，F分别在这两个三角形的外接圆上，试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，则E，F两点的位置在什么地方？井说明理由若不存在最小值，亦说明理由23（11分）如图，二次函数y0.5x2+bx+c的图象过点B（0，1）和C（4，3）两点，与x轴交于点D、点E，过点B和点C的直线与x轴交于点A（1）求二次函数的解析

8、式；（2）在x轴上有一动点P，随着点P的移动，存在点P使PBC是直角三角形，请你求出点P的坐标；（3）若动点P从A点出发，在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q也从A点出发，以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似？若存在，直接写出a的值；若不存在，说明理由参考答案一选择题1解：（x3）（x7）0，x30或x70，故选：C2解：原式8××3+4×4+，故选：D3解：l1l2l3，BC1，AB，故选：C4解：当a60，即a6时，原方程为2x+6，解得：x3，a6符合题意；当a60，即a6时，原方程为一元二次

9、方程，（2）24×6×（a6）0，a且a6综上所述，a又a为整数，a的最大值为6故选：B5解：在RtABC中，C90°，a5，b12，tanB，故选：D6解：A、投掷一枚质地均匀的硬币10次，反面朝上的次数不一定是5次，故此选项错误；B、5名同学中恰有2名同学生日是同一天”是随机事件，正确；C、“明天降雨的概率为”，表示明天降雨的可能性是50%，故此选项错误；D、路过十字路口时刚好是红灯”是随机事件，故此选项错误故选：B7【解答】解：以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点B（9，3）的对应点B的坐标是（3，1）或（3，1）故选：D8解：如图，延长AO交O于

10、点E，连接BE，则AOB+BOE180°，又AOB+COD180°，BOECOD，BECD6，AE为O的直径，ABE90°，AB8，故选：B9解：由图象可知：0，ab0，故正确；由抛物线与x轴的图象可知：0，b24ac，故正确；由图象可知：x1，y0，a+b+c0，故正确；1，b2a，令x1，y0，2a+b+cc0，故错误故选：C10解：作PEOA于E，OP1，POE45°，OEPE，即点P的坐标为（，），则第2秒P点为（0，1），根据题意可知，第3秒P点为（，），第4秒P点为（1，0），第5秒P点为（，），第6秒P点为（0，1），第7秒P点为（，），第

11、8秒P点为（1，0），2018÷82522，第2018秒点P所在位置的坐标为（0，1），故选：B二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x212解：画树状图如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，则恰好抽中一男一女的概率是，故答案为：13解：CD是中间柱，即，OCAB，ADBDAB×168（m），半径OA10m，在RtAOD中，OD6（m），CDOCOD1064（m）故答案为：414解：连接BE，在RtABC中，B90°，C30°，BC2，AB2，BAE60°，BABE，ABE是

12、等边三角形，图中阴影部分面积是：，故答案为：15解：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，BD90°，M、N分别为AB，CD的中点，AMMB，DNNC，AMDN，四边形AMND是平行四边形，D90°，四边形AMND是矩形，AMN90°，ABAB2AM，ABM30°，BAB60°，BAEEAB，BAE30°，AEAB÷cos30°故答案为三解答题（共8小题，满分75分）16解：原式3+814×+2102+21017解：（1）把（0，0）代入yax23x+a21得a210，解得a11，a21，因为抛物线开

13、口向上，所以a1；（2）抛物线解析式为yx23x，当y0时，x23x0，解得x10，x23，所以抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（3，0）；（3）yx23xx23x+（）2（）2（x）2，所以这个二次函数图象的顶点坐标为（，）18解：在RtBCD中，BD8米，BCD45°，则BDCD8米在RtACD中，CD8米，ACD37°，则ADCDtan37°8×0.756（米）所以，ABAD+BD14米，整个过程中旗子上升高度是：14212（米），因为耗时40s，所以上升速度v12÷400.3（米/秒）答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升19解：（

14、1）方程有2个不相等的实数根，0，即16m24×（2m+1）（2m3）0，解得：m，又2m+10，m，m且m；（2）x1+x2、x1x2，+，由+1可得1，解得：m，不存在20解：（1）m与x成一次函数，设mkx+b，将x1，m198，x3，m194代入，得：，解得：所以m关于x的一次函数表达式为m2x+200；（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：y，当1x50时，y2x2+180x+20002（x45）2+6050，20，当x45时，y有最大值，最大值是6050；当50x90时，y100x+10000，1000，y随x增大而减小，即当x50时，y的值最大，最大

15、值是5000；综上所述，当x45时，y的值最大，最大值是6050，即在90天内该产品第45天的销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当1x50时，由y4800可得2x2+180x+20004800，解得：20x70，1x50，20x50；当50x90时，由y4800可得100x+100004800，解得：x52，50x90，50x52，综上，20x52，故在该产品销售的过程中，共有33天销售利润不低于4800元21解：（1）连接OC，ODAC，OD经过圆心O，ADCD，PAPC，在OAP和OCP中，OAPOCP（SSS），OCPOAPPA是O的切线，OAP90°OCP90

16、6;，即OCPCPC是O的切线（2）OBOC，OBC60°，OBC是等边三角形，COB60°，AB10，OC5，由（1）知OCF90°，CFOCtanCOB522（1）证明：在AD上截取APAB，连结PB，如图，DBC为等边三角形，DBCDCBBDC60°，DBCB，BAC120°BAC+BDC180°，A、B、D、C四点共圆，BAPDCB60°，PAB为等边三角形，ABP60°，BPBA，DBCPBCABPPBC，即DBPCBA，DBPCBA（SAS），PDAC，ADDP+APAC+AB9（2）当点E、F为直线MN与两圆的交点时，AE+EB+EF+FC+FD的值最小证明：连结ME、NF，如图，由（1）的结论得EA+EBME，FC+FDFN，AE+EB+EF+FC+FDME+EF+FN，当点M、E、F、N共线时，ME+EF+FN的值最小，此时点E、F为直线MN与两圆的交点23解：（1）二次函数y0.5x2+bx+c的图象过点B（0，1）和C（4，3）两点解得：b，c1抛物线解析式yx2x+1（2）设点P坐标为（x，0）点P（x，0），点B（0，1），点C（4，3）PBCPBC2若BCP90°，则BP2BC2+CP2x2+120+x28x+25x若CBP