《用字母表示数》单元设计

1、单 元（章）教 学 设 计（试用）授课时间： 年 月 日至 月 日单元（章）用字母表示数总课时数制定教学目标的依据教材分析本单元是小学数学五年级简易方程的起始课用字母表数。五年级学生已经有了用字母表示一个地区，一个数等生活经验和用字母表示运算定律，图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性 , 促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”，是

2、我在备课中一直思索的问题。本单元我力求让课堂充满数学的思考，重点就是学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。学情分析学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生

3、初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观在具体情境中，能用字母表示数；结合简单实际情境，了解等量关系，并能用含有字母的式子表示数量和数量关系；能用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式，以及加法运算定律。  在解释含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、总结归纳运算定律的过程中，能进行有条理的思考，能表达探索问题的思考过程和结果，培养符号意识。  在具体情境中，能说明含有字母式子的意思；认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子进行交流，发展数感。  

4、主动参与数学学习活动，感受用字母表示数、公式、运算定律的意义，初步体会数学建模思想，相信自己能够学好数学。古交市教科研中心研制第 页 （总 页）课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题用字母表示数的意义和作用课 型新授第几课时1课 时 教 学 目 标1. 学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。掌握简便写法。2. 培养抽象概括的能力。3.培养分析比较的能力。教学重点与难点教学重点：理解含有字母的式子所表示的含义。教学难点：理解含有字母的式子所表示的含义。教学方法与手段教学方法：讲授法 演示法 探究法。教学手段：小棒数根,实物投影。使用

5、教材的构想第 页（总 页）课 时 教 学 流 程（试用） 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果1 导入请学生拿出课前准备的小棒,按教师的要求进行操作。(1)摆1个三角形。提问:摆1个三角形要用几根小棒?(2)摆2个三角形。提问:摆2个三角形所用小棒的根数怎样计算?(3)摆3个、4个三角形。分别请学生说出所用小棒根数怎样计算?2 教学实施1. 提问:为什么用2×3、3×3、4×3表示?你还能摆出几个三角形?怎样计算所用根数?2.三角形的个数还可以是1个、5个、6个、20个、80个,等等,还有很多,那么你能不能用一种方法把要摆的三角形的个数是

6、任意数时都表示出来?3.引导学生说出可以用字母a表示。并提问:还可以用什么字母表示?4.提示:这些字母都可以表示三角形的个数,我们就选择a来表示三角形的个数,这个a具体可以表示哪些个数?提问:如果所摆三角形的个数用a表示,那所用小棒的根数可以用哪个式子表示呢?小结:所用小棒根数可以用a×3表示。提问:为什么用a×3表示?式子中的a表示什么?3表示什么?整个式子a×3表示什么?提问:如果a表示30个三角形,共用几根小棒?为什么?小结:这里的a可以表示1、2、3、4只要知道三角形的个数,把它代入a×3就可以算出共用几根小棒。3根2×33×

7、34×3学生举例b、c、x学生讨论a×3表示所用小棒总根数是三角形总个数的3倍这个数量关系,也表示所用小棒的总根数。它有两层意思。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程（试用） 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果5.出示教材第99页例题2。教师讲解:用含有字母的算式不仅能表示倍数关系的数量与数量之间的关系,还能表示出我们学过的其他常见的数量关系。在本题中b表示的是已经行驶的路程,它的取值只要不超过全程280千米即可。提问:用含有字母的算式还可以表示哪些学过的数量关系呢?6.出示教材第100页例题3。教师:如果用a表示正方形的边长,C表示周长,S表

8、示面积。你能写出正方形的周长和面积公式吗?7.教学简便方法。提问:你知道像a×4或4×a还可以怎样写吗?提问:你知道a2表示什么意思吗?与2a有什么不同?三归纳总结学生先试着填一填。正方形的周长C=a×4正方形的面积S=a×aa×4或4×a可以写成4·a或4a;当数与字母相乘或字母与字母相乘时,可以省略乘号或把乘号写成“·”,数放在字母前面。那么a×a可以怎样表示呢?a2表示a乘a的积,2a表示2个a相加的和或a的2倍。畅谈收获课 时 达 标 检 测 设 计（试用）项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预

9、设，反馈矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1.用线连接相等的式子。a×2 a2a×a 5×552 2ax×x 2C7×b x2C+C 7b2.填空题,列出含有字母的式子表示下列各题的结果。(1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人,现在车上有()人。(2)四年级同学种树120棵,五年级同学比四年级多种x棵,五年级种树()棵。(3)学校买来x个足球,每个24元,一共花()元。(4)甲、乙两地相距86千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时,这辆汽车每小时行()千米。(5)合唱队有女生x人,是男生的4倍,合唱队有男生()人。(6)每米

10、花布15元,每米白布比每米花布便宜a元,每米白布()元。3.用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。(1)x除以5的商。()(2)比a多48的数。()(3)46减去x的差。() 古交市教科研中心研制课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）板 书 设 计用字母表示数的意义和作用1.如果用a表示三角形的个数,小棒的根数是a×3。2.已经行驶了b千米,剩下的千米数是280-b。3. c=a×4S=a×a补充设计作 业 设 计1.如果n表示自然数,那么偶数(双数)可以怎样表示?奇数(单数)可以怎样表示?2.三个连续自然数的和是a,这三个数分别怎样表示?3.三个数的平均数为3

11、5,如果每个数都加上b,那么这三个数的和怎样表示?教 学 后 记1.对教材的理解把握比较到位。课堂中充分地引导学生说哪种方法更简便,并引导学生对所学知识进行概括,能够让学生对基本知识的掌握由浅入深。2.应在课堂中多涉及一些生活实例,让学生能够从生活中感悟,以提高学生学习用字母表示数的兴趣。 第 页（总 页）课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题求含有字母的式子的值课 型新授第几课时1课 时 教 学 目 标1. 进一步巩固对用字母表示数及其简便写法的理解,并能用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量和数量关系,会把具体的数代入到含有字母的式子中求值。2. 进一步培养抽象思维能力。

12、3. 培养严谨的学习态度。教学重点与难点教学重点：会用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量关系。教学难点：会用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量关系。教学方法与手段教学方法：讲授法 演示法 练习法 探究法。教学手段：小棒数根,实物投影。使用教材的构想第 页（总 页）古交市教科研中心研制课 时 教 学 流 程（试用） 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果1 复习1.用简便写法表示下面的式子。4×ax×1.5b×1a×ba×ax×1.3-22.填空题。甲汽车每次运货a吨,乙汽车每次运货b吨。(1)两辆汽车每次共运货

13、物()吨。(2)甲车比乙车每次多运()吨。(3)甲车运了x次,共运货()吨。2 教学实施1.摆小棒,分别说出共用小棒的根数的算式。跟教师一起摆学生按上面的方法自己摆边摆,边请学生说怎样求小棒的总根数。板书:摆1个三角形用3根小棒。提问:你还能说出增加几个三角形后共用小棒的根数的算式吗?用什么办法能把你们说的这些增加的三角形的个数都概括出来呢?那么增加a个三角形后,共用小棒的根数怎样表示?板书:3+2×a简写为:3+2a提问:2a表示什么意思?“3+2a”又表示什么意思?独立思考小组交流增加1个三角形后,共用小棒根数:3+2增加2个三角形后,共用小棒根数:3+2×2增加3个三

14、角形后,共用小棒根数:3+2×3增加4个三角形后,共用小棒根数:3+2×4学生说增加三角形的个数,并列式学生回答用字母a来表示增加的三角形的个数通过动手摆,观察共用小棒的根数,我们知道每增加1个三角形,就增加2根小棒,增加a个三角形,就增加2a根小棒,这个2a表示增加的根数,再用原有的3根小棒加上增加的2a根小棒,就是一共用几根小棒。综合应用了我们所学的数量关系,得到这个含有字母的式子。注意3+2a就是计算结果,不能再进行计算。课 时 教 学 流 程（试用） 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2.出示教材第101页例题5。(1)提问:你从图中获得

15、哪些信息?怎样用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁?提问:你认为哪种方法简便?(2)如果x=250,根据上面的式子,冷水壶里还剩多少毫升橙汁?请学生口述计算过程,教师用规范的书写格式板书。板书:当x=250时,1100-3x=1100-3×250注意按顺序写 =1100-750=350注意,计算结果不写单位名称。因为x代表的是数,不是量。答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。3.出示教材第102页例题6。教师:你能用含有字母的式子表示三角形的面积吗?教师:根据我们前面学习的内容,已知三角形的底和高,可以直接把数字代入公式求出三角形的面积。教师巡视,集体订正答案。三归纳总结学生分别汇报自己的想

16、法,教师进行板书。1100-x-x-x或1100-3xS=ah÷2指名同学板演计算。其他同学在练习本上完成。畅谈收获古交市教科研中心研制第 页（总 页）课 时 达 标 检 测 设 计（试用）项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设，反馈矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1.填空题。(1)仓库里有货物98吨,运走了a吨,又运来b吨,这时仓库里有货物()吨。(2)商店第一天卖自行车收入x元,第二天卖出6辆,平均每辆收入a元,两天卖自行车的收入是()元。(3)每本练习本a元,小红买了5本,付给售货员c元,应找回()元。(4)食堂买了300千克大米,吃了a天,还剩b千克,平均每天

17、吃()千克。(5)一根跳绳x元,一个排球的价钱比48根跳绳的价钱还多11元,一个排球()元。2.填表题。长(cm)宽(cm)长方形的面积(cm2)7babb723.当a=12,b=5,c=3时,求下列各式的值。a+b+ca-(b-c)abc4.某公园的门票价格是成人票5元/张,学生票3元/张。某日中午,该公园已卖出成人票x张,学生票y张。这天中午该公园门票共收入多少元?当x=57,y=9时,该公园共收入多少元? 古交市教科研中心研制课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）板 书 设 计求含有字母的式子的值1. a=8时,3+2a=3+2×8=3+16=19a=15时,3+2a=3+2&

18、#215;15=3+30=332.当a=250时,1100-3x=1100-3×250=110-750=3503. S=ah÷2=14×8.4÷2=58.8补充设计作 业 设 计已知a=6,b=2,c=18,求下面各式的值。(1)a+2b+3c(2)ab+c(3)ac÷b教 学 后 记这节课是在学生初步学习了用字母表示数的意义和方法的基础上进行教学的,对于发展学生的符号感,初步建立代数观念具有重大意义。教学后我发现学生们对知识的理解较好,但也存在很多问题。以下是我的收获:1.理清题意,列对式子。要正确求含有字母的式子的值,首先要让学生理清题目的

19、意思,正确列出含有字母的式子,并弄清所列式子的含义。2.弄清字母的含义。要正确求含有字母的式子的值,还要让学生弄清字母的含义。3.强化求值时的书写格式要求。这是一个重点。教学时我强调在计算时一定要先写出含有字母的式子,然后将式子中所有的字母换成所取的值再按运算顺序计算,注意要还原乘号。计算的结果不写单位名称,但答语中要写单位名称。 课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题用字母表示运算律课 型新授第几课时1课 时 教 学 目 标1. 进一步巩固用字母表示数的意义和作用等知识,能根据乘法分配律将ax±bx这种形式的含有字母的式子进行化简。2.培养学生知识的迁移能力和抽

20、象思维能力。教学重点与难点教学重点：理解ax±bx与(a±b)x相等。教学难点：理解ax±bx与(a±b)x相等。教学方法与手段教学方法：讲授法 探究法 练习法。教学手段：实物投影,多根小棒。使用教材的构想第 页（总 页）课 时 教 学 流 程（试用） 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果1 导入根据运算定律,在下面的（）里填上数或字母。a+27=27+（）65+(b+135)=(（）+（）)+135(（）+（）)×=9×12+b×122 教学实施1.出示小棒图。小华用小棒摆了a个三角形,小芳用小棒

21、摆了a个正方形。他们两人一共用了多少根小棒?2. 提问:从题中你都知道了哪些信息?你怎样表示两人一共用了多少根小棒?3. 板书两种不同的方法:(1)(3a+4a)根(2)7a根提问:这两种方法分别是怎样想出的?提问:观察3a+4a=(3+4)a这个式子,符合我们学过的什么规律?教师:对,也就是说在含有字母的式子中也可以运用我们学过的各种运算律对式子进行化简,然后进一步求值。独立思考 小组交流学生尝试独立思考,并写出自己的表示方法,再向全班汇报。方法(1):根据小华用了3a根小棒,小芳用了4a根,一共用了(3a+4a)根小棒。方法(2):想到摆一个三角形和一个正方形共用7根小棒,摆a个三角形和a

22、个正方形共用7a根小棒。乘法分配律。古交市教科研中心研制课 时 教 学 流 程（试用） 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果板书:当a=9时,小华和小芳一共用了多少根小棒?3. 小结:在含有字母的式子中,有时可根据我们学过的运算律对式子化简后再求值。当a=9时,7a=7×9=63答:当a=9时,小华和小芳一共用了63根小棒。古交市教科研中心研制第 页（总 页）课 时 达 标 检 测 设 计（试用）项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设，反馈矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1.计算题。17x+23x40a-18a9y+3y82b-12b6x-x 5a+11a