版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上 实验报告姓名:和家慧 专业:通信工程 学号: 周一下午78节 实验一:方程及方程组的求解一 实验目的:学会初步使用方程模型,掌握非线性方程的求解方法,方程组的求解方法,MATLAB函数直接求解法等。二 问题:路灯照明问题。在一条20m宽的道路两侧,分别安装了一只2kw和一只3kw的路灯,它们离地面的高度分别为5m和6m。在漆黑的夜晚,当两只路灯开启时 (1)两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里? (2)如果3kw的路灯的高度可以在3m到9m之间变化,如何路面上最暗点的亮度最大? (3)如果两只路灯的高度均可以在3m到9m之间变化,结果又如何?三 数学模型 X
2、 SP1P2R112QyxOR2h1h2 解: 根据题意,建立如图模型 P1=2kw P2=3kw S=20m 照度计算公式: (k为照度系数,可取为1; P为路灯的功率)(1)设Q(x,0)点为两盏路灯连线上的任意一点,则两盏路灯在Q点的照度分别为 Q点的照度: 要求最暗点和最亮点,即为求函数I(x)的最大值和最小值,所以应先求出函数的极值点算法与编程利用MATLAB求得时x的值代码:s=solve('(-30*x)/(25+x2)(5/2)+(54*(20-x)/(36+(20-x)2)(5/2)');s1=vpa(s,8);s1计算结果运行结果:s1 = 19. 9. 8
3、.-11.*i .e-1 8.+11.*i因为x>=0,选取出有效的x值后,利用MATLAB求出对应的I(x)的值,如下表:x00.9.19.20I(x)0.0.0.0.0.综上,x=9.33m时,为最暗点;x=19.97m时,为最亮点。(2) 路灯2的高度可以变化时,Q点的照度为关于x和h2的二元函数: 与(1)同理,求出函数I(x,h2)的极值即为最暗点和最亮点 算法与编程 利用matlab求得x: solve('3/(h2+(20-x)2)(3/2)-3*(3*h2)/(h2+(20-x)2)(5/2)=0') ans = 20+2(1/2)*h 20-2(1/2)
4、*h 即x1=20+2(1/2)*h (舍去) x2=20-2(1/2)*h 利用matlab求解h2solve('-30*(20-2(1/2)*h)/(25+(20-2(1/2)*h)2)(5/2)+9*h*(20-(20-2(1/2)*h)/(h2+(20-(20-2(1/2)*h)2)(5/2)=0') ans = 7. 14. 因为h在39之间,所以h2=7.42239m 再利用matlab求解x和亮度I 算法: h=7.42239; x=20-2(1/2)*h I=10/(25+x2)(3/2)+(3*h)/(h2+(20-x)2)(3/2) 计算结果结果: x =
5、9.5032 I = 0.0186综上,x=9.5032 ,h2=7.42239时,最暗点的亮度最大,为0.0186w。(3) 两盏路灯的高度均可以变化时,I为关于x,h1,h2的三元函数,用同样的方法求解 =算法与编程利用matlab求解x,h1,h2的值: 算法:solve('1/(20-x)3)=2/(3*(x3)'); s1=vpa(s,6); a=(1/sqrt(2)*s1; a1=double(a); b=(1/sqrt(2)*(20-s1); b1=double(b); a1,b1,s1 计算结果 结果: a1 = 6.5940 5.1883 +12.0274i
6、5.1883 -12.0274i b1 = 7.5482 8.9538 -12.0274i 8.9538 +12.0274i s1 = 9.32530 7.33738+17.0093*i 7.33738-17.0093*i综上,h1 =6.5940,h2=7.5482 ,x=9.32530时,最暗点的亮度最大四 分析、检验和结论经过数学模型的建立和数学软件MATLAB的使用,我们已经得到较为准确的答案。五 心得体会随着计算机技术的发展,大型的线性/非线性方程组我们已可以用计算机简单方便的计算出来了。对我们的生活有很好的提高。实验二:数据插值与拟合实验1、 实验目的及意义1 了解插值、最小二乘拟
7、合的基本原理2 掌握用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法;3 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法。二、实验内容1针对实际问题,试建立数学模型。用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法求解;1用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合,作出误差图;2用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合,作出误差图;3针对预测和确定参数的实际问题,建立数学模型,并求解。三 问题:数据插值 山区地貌:在某山区测得一些地点的高程如下表3.8。平面区域为 (1200<=x<=4000,1200<=y<=3600)试作出该山区的地貌图和等高
8、线图,并对几种插值方法进行比较。表3.8 某山区高程表yx1200160020002400280032003600400012001130125012801230104090050070016001320145014201400130070090085020001390150015001400900110010609502400150012001100135014501200115010102800150012001100155016001550138010703200150015501600155016001600160015503600148015001550151014301300120
9、0980数学模型:利用matlab编程代码如下: x=1200:400:4000; y=1200:400:3600; xi,yi=meshgrid(1200:4000,1200:3600); z=1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700; 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850; 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950; 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010; 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070; 1500
10、1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550; 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980;线性插值法 zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'linear'); mesh(xi,yi,zi) title('线性插值法') xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); C=contourf(xi,yi,zi); clabel(C); title('等高线图')算法与编程:最邻近插值法 zi=interp
11、2(x,y,z,xi,yi,'nearest'); mesh(xi,yi,zi) title('最邻近插值法') xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); C=contourf(xi,yi,zi); clabel(C); title('等高线图')立方插值法 zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic' ); mesh(xi,yi,zi) title(' 立方插值法') xlabel('x'); yl
12、abel('y'); zlabel('z'); C=contourf(xi,yi,zi); clabel(C); title('等高线图')三次样条插值法 zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'spline' ); mesh(xi,yi,zi) title(' 三次样条插值法') xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); C=contourf(xi,yi,zi); clabel(C); title('等高线图
13、9;)计算结果:四种差值方法在运算时间和光滑程度上有一定的差异,如下表所示类别差值方法运算时间光滑程度最邻近插值法快差线性插值法稍长稍好三次样条插值法最长最好立方插值法较长较好三 问题:曲线拟合某年美国旧车价格的调查资料如下表所示,其中下xi表示轿车的使用年数,yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据,并计算使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少?xi12345678910yi2615194314941087765538484290226204方法一利用1stOpt快速拟合公式搜索可得到公式为:y = p1+p2*x+p3/x+p4*x2+p5/x2+p6*x3+p7/x
14、3+p8*x4+p9/x4+p10*x5p1=.p2=-.p3=-.p4=.p5=.p6=-51716.p7=-.p8=2521.p9=.p10=-52.4Matlab代码如下 p1=10802.; p2=-20010.; p3=19400.; p4=-10100.; p5=2958.; p6=-461.1; p7=21.53; p8=4.874; p9=-0.8162; p10=0.72622; p11=-0.; x=4.5; y=p1+p2*x+p3*x2+p4*x3+p5*x4+p6*x5+p7*x6+p8*x7+p9*x8+p10*x9 +p11*x10运行结果: y = 921.1616方法二 利用matlab拟合 x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10; y=2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204; plot(x,y,'*')观察图形可知,曲线近似于指数函数设,取对数得记,则利用matlab算出a1,a2的值 x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10; y=2615 1943 1494 1087 765
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- DB13-T 3008.6-2024 人力资源服务规范 第6部分:人力资源培训服务
- 农村电商服务站点建设规划与运营优化方案设计
- 农产品供应链全程可追溯系统开发方案
- 中级消防安全管理员职业技能等级认定考试题库(含答案)
- DB1508T 163-2024二狼山白绒山羊养殖场建设技术规范
- 【人教部编版】六年级语文上册《月光曲》公开课 教学课件(第一课时)
- 《认识静电》参考课件
- 稀土精矿化学分析方法 第3部分:氧化钙含量的测定 编制说明
- 六上全册教案-图文
- XX道路建设工程项目可行性研究报告
- 让问好成为习惯让文明溢满校园上课讲义
- 第一节:三角形方程组和三角分解
- 国际贸易进出口流程图
- 青岛版五四制五年级数学上册第二单元测试题及答案二
- 人畜共患病防治科普知识
- 2016年肺炎喘嗽(小儿肺炎)中医优势病种年度疗效分析、总结和评估情况报告(1)
- 《质量管理小组活动准则》2020版_20211228_111842
- 单片机竞赛题
- 关于加快特色现代农业发展十条措施实施方案
- 高速公路管理公司安全工作职责汇编
- 开模DFM报告模板
评论
0/150
提交评论