直线与双曲线的位置关系

1、椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交一一:直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，个交点，一个交点，一个交点或一个交点或两个交点两个交点)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点总结总结两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点相交相交相相切切相相交交相离相离交点个数交点

2、个数方程组解的个数方程组解的个数= 0一个交点一个交点?相相 切切相相 交交 0 00=00相交相交相切相切相离相离直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方程与圆锥可以通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况的讨论来研程组的解的情况的讨论来研究。即方程消元后得到一个究。即方程消元后得到一个一元二次方程，利用判别式一元二次方程，利用判别式来讨论来讨论 特别特别注意注意：直线与双曲线的位置关系中：直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支两解，两解不一定同支例例1判断下列直线与

3、双曲线的位置判断下列直线与双曲线的位置关系关系相交相交(一个交点一个交点)11625:, 145: 2 22yxcxyl相离相离11625:, 154: 1 22yxcxyl一、交点一、交点二、二、弦长弦长三、三、弦的中点的问题弦的中点的问题直线与圆锥曲线相交所产生的问题：直线与圆锥曲线相交所产生的问题：例例2.过点过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有只有共有共有_条条. 变题变题:将点将点P(1,1)改为改为1.A(3,4) 2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的答案又是怎样的?4116922yx1.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.交点的交点的

4、一个一个直线直线XYO（1，1）。22(2,0)14.1.2.3.4yPlCxlABCD过点的直线 与双曲线 ：仅有一个公共点，这样的直线 有条结合。解，故采用数形方程根的分布则不易求线方程，转化为此题为选择题，若设直 003212011，、；，、；，、点的位置：改变PPPP ABABFyx131122。求的弦作倾斜角为的左焦点经过双曲线23xyl的方程为：设07262123222xxyxxy由4274234221221241xxxxkAB 的周长。求的弦作倾斜角为的左焦点经过双曲线ABFABFyx2122231 1284242211222ABaBFaAFaABBFAFABABF的周长的周长。

5、求的弦作倾斜角为的左焦点经过双曲线ABFABFyx212261 2121212212224 xxxxeABxxeABaexexaABBFAFABABF的周长的周长。求的弦作倾斜角为的左焦点经过双曲线ABFABFyx212221212122121222422xxxxeabxxeABexaABBFAFABABF的周长的方程。一个公共点，求直线仅有：与双曲线的直线过点lyxClP14223 kxyl的方程为：设013641432222kxxkyxkxy由 32:,2,0412xylkk此时时当 222240,64 4130,13,:133kkkkl yx 当时由得此时的直线有几条？，则这样两点，若，交双曲线于，作直线的右焦点经过双曲线412222ABBAlFyx则这样的弦有几条？若, aAB 小结小结: 2.直线与双曲线的公共点个数