列车轮缘直径在线动态测量系统的研究

1、北京交通大学硕士学位论文列车轮缘直径在线动态测量系统的研究姓名：牛牧笛申请学位级别：硕士专业：光学工程指导教师：冯其波;陈士谦20060301北京交通火学耻学位论史列车轮缘直径在线动态测量系统的研究摘要传统的轮对检测手段无法满足我国铁路事业发展的需要。如何快速准确的测量出轮对在运用和检修过程中的各种参数，研制实用的在线动态检测设备，是目前我国铁路发展中已普遍提出，但又未能很好解决的技术难题之一。本文提出了一种新的列车轮缘直径在线动态测量方法，研制出实际的测量系统。根据轮对的几何构造，本论文确立了弦高法测量轮缘直径的方法，设计了测量系统的机械与电路部分及传感器的选择方案，分析了各种导致测量误差的

2、因素。针对机构的振动问题，分析了车轮轮缘与测量机构的静态与动态作用效应，建立了测量机构的动力模型，并求解机构的二自由度动力方程。最后结合测量结果给出了系统的改进方案。关键词：轮对轮缘直径在线测量振动分析北京交通大学硕士学位论文电丑丘锄协锄踟，“玎”，伊，百，！；丘；“仃北京变通大学硕士学位论文：，柚舀北京交通大学硕士学位论文第一章绪论问题的提出与研究的意义随着我国铁路事业的发展，列车行驶速度不断加快，车辆运行的安全问题也变得更加突出。轮对质量是影响列车行驶安全的重要环节。由于列车轮对的工作环境恶劣，轮对在运行一段时问后踏面便会产生擦伤、磨耗、剥离等缺陷，每个列车轮对经过一定期限就要进行一次检测

3、，对于参数超限的轮对需要加修或报废，否则会给列车的安全运行带来隐割”。我国传统的轮对检测仍采用定期检修制度，不能及时发现轮对缺陷，易带来故障隐患；同时检测的手段仍是以各种专用机械测量器具为主的人工测量，采用这些机械器具测量不但工作烦琐，劳动强度大，而且不能消除人为的测量误差，从而测量精度低，测量效率更低，测量结果受测量人员的影晌较大。因此传统的轮对检测手段无法满足我国铁路事业发展的需要。如何快速准确的测量出轮对在运用和检修过程中的各种参数，研制实用的在线动态检测设备，是目前我国铁路发展中已普遍提出，但又未能很好解决的技术难题之一。在线动态测量是指对萨在运行中的列车轮对进行的检测，区别于检修车间

4、中的自动测量与手工测量。本课题作为铁道部“旅客列车入库客车轮对几何参数在线动态测量的研究与应用”项目的一部分，对列车车轮的主要几何参数之一轮缘直径在线动态测量方法进行研究，并结合项目中的擦伤与磨耗测量方案进一步测量车轮轮径。北京交通大学硕二学位论文轮对几何参数检测技术的发展现状目前国内外轮对几何参数的砸量主要有以下几种方法便携式测量仪器采用各种传感器技术研制的便携式测量仪器，需要人工操作实现对轮对的部分参数的测量，如丹麦研制的轮轨轮廓测量系统，其滚动式踏面形状测量仪能比较准确的测量出踏面形状，通过与标准形状比较得到各种磨耗尺寸【；而美国国际电子机械有限公司世纪年代研制得便携式车轮截面测量仪，能

5、在秒钟内测量出轮缘厚度和踏面磨耗等参数【】。国内也有类似得便携式测量仪器。这类测量方法的缺点是：测量参数不全面，测量的自动化程度低，不能实现车间自动测量，测量过程需人工干预，无法满足铁路快速发展的需要。采用接触式传感器实际年代，我国开展了轮对几何尺寸自动测量的研究，具有代表性的是石家庄车辆厂研制的轮对自动检测机，系统共使用了个光栅位移传感器，其主要测量原理是：当被测轮对沿轨道运动到待测位置后，将轮对用托架支起，并让其旋转，在转动过程中使用接触式传感器测量各种几何尺寸，测量一个轮对所用时问约分钟左右。这种测量方法的主要缺点是系统采用了较为复杂的液压和升起北京交通大学硕士学位论文控制系统，系统复杂

6、，给实际应用带来了较大的问题：同时由于接触式测量，轮对表面的不规则和粗糙，极容易造成接触式传感器的损坏。采用非接触式测量方式近年柬国内外出现了几种形式的自动测量系统，采用技术和激光传感技术，实现对轮对几何参数的自动铡量，这些检测方法在我该主要应用于车辆检修部门，而在国外则主要应用于车辆运用部门。专利“一种轮对自动检测装置”（专利号：）提出了采用多个面阵和线阵摄像头，配以较为复杂的传动机构，来实现对轮辋厚度、擦伤、剥离、三点内侧距、踏面尺寸形状磨耗、轮座轴直径及轴中央直径的自动测量，并研制成对应的测量系统，其特征是由安装于被测轮对周围的一组多个面阵摄像头和一组电涡流测距仪或激光测距仪，由摆线针轮

7、减速器并与相关联链轮和链条以及转轴两端相连接的托轮组成旋转机构；由液压站提供动力驱动油缸以及在活塞杆端相连接滑块和定位横梁以及固定滑块上的型定位块组成轮托起定位机构。但这些测量系统的构造过于复杂，所有参数的测量需要轮对在几个不同的位置完成，需要轮对前进定位，支起轮对并旋转，测量周期长，测量机构复杂。同时由于是采用技术首先得到踏面形状，间接计算出轮对轮缘厚、踏面磨耗等关键参数，因而测量精度有限，并且仅能测量轮对的部分参数，因而测量参数不全面、测量精度不高【】。专利“铁路车辆轮对几何参数自动测量装置”（专利号）提出了一种更为复杂的测量机构，整个包含个测量机构和个横推北京交通大学硕士学位论文测量机构

8、，由于该机构采用轮对转动，测量机构本身还需要运动，使得测量周期更长，结构更为复杂【。美国专利“”【轮对传感系统，美国专利号公布了一种在每边线路上最少安装个激光传感器，车轮通过时，可测量得到车轮轮辋厚、轮辋宽、轮缘厚、踏面直径、踏面形状等参数，但该装置需要铺设特殊钢轨来安装这些传感器，同时至少采用个激光传感器，成本很高，不宜在我国推广使用【。美国专利“、珊”一种非接触测量车轮特征的方法与系统，美国专利号：公布了一种可用于静念和动态测量车轮形貌的方法与技术，该装置主要采用激光测量技术，安装在线路上，可自动测量轮辋厚、轮辋宽、轮缘厚、踏面等关键部分的形状以及踏面直径。但该装置不仅需要断轨，安装复杂，

9、而且由于被测表面形貌的变化较大，直接采用激光测量技术进行定位测量，测量精度受到影响】美国专利“”【一种利用人工视觉测量车轮参数的装置，美国专利号：，该装置主要利用激光发射的线光源，采用摄像技术，来得到车轮在滚动过程中的各种参数。该装置的缺点是需要改装线路，使轮对在辅助支撑上运行。此外，国内外还有许多应用摄像和激光技术来测量轮对几何参数的方法和技术】。采用一般摄像头的理论分辨率为，由于踏面为一不规则曲面，如果不采用特殊光源，很难将北京交通大学硕：学位论文摄像定位于被测处，造成其测量精度更低。采用激光位移传感器，并扫描测量踏面形状，可提高测量精度，但由于采用机械扫描，测量周期较长，同时采用激光传感

10、器扫描时，由于被测踏面为曲面特别时在轮缘部分，由于曲线变化较大，给激光位移传感器的测量带来较大的测量误差。现有的非接触式测量方法有着测量参数不全面，测量精度有限，价格昂贵等缺点。综上所述，在现有的非在线测量方法，除了少数采用便携式测量仪器外，均为在固定台上将轮对顶起后测量，对于国外的一些在线测量方法往往机构复杂，价格昂贵，不适用于我国的实际情况。本论文的主要研究工作针对目前国内外轮缘直径、轮径的测量方案中自动化程度低，价格昂贵的缺点，我们提出了一种新的列车轮缘直径在线动态测量方法，实现列车在行进过程中对轮缘直径进行测量。此种方法测量机构简单，测量效率高。该方法主要采用电涡流传感技术，通过简单的

11、型槽机构实现对车轮轮缘直径的动态定量测量。概括起来本文将主要解决下列问题：通过对轮对几何形状的分析，提出一种新的轮缘直径测量方法一一“弦高法”。在分析论证的基础上，确定测量系统的总体构造与实现方案，设计其实现的机械部分和电路部分，完成样机的研制。根据“列车轮缘直径在线动态测量系统”的测量原理及测量方案，寻找各种导致测量误差因素并分析其影响，为提高测量精度，进北京交通大学硕十学位论文一步优化系统提供理论指导。对测量机构的振动问题进行分析，建立测量机构的动力学模型，研究适合本系统的振动控制方案，以便建立相应的机构动力响应的计算机模拟系统，并设计有关的结构参数。在实现对轮缘直径测量的基础上，结合轮对

12、几何参数在线动态测量的研究与应用项目中的擦伤与磨耗测量方案进一步测量车轮轮径，最终实现对轮缘直径、轮径的测量。北京交通大学硕二学位论艾第二章轮缘直径在线测量系统整体设计系统的总体设计方案系统的方案设计重点突出了一个设计思想，即：本系统是一个地面式的自动检测系统，当列车一次通过检测区段时，完成其所有车轮轮缘直径的检测，整个过程均在列车低速状态下进行，检测结果由计算机自动处理。图为本系统的总体设计方案。方案中，该测量系统主要包括：型槽机构和数据采集、处理及通讯系统两大部分。瞻号转换器卜叫转换器卜叫工控机卜斗值班室尹匕踏板及位移传感器一幸型槽测量机构图，测量系统总体方案示意图测量原理及测量机构轮对几

13、何参数的定义。北京交通大学硕士学位论文轮对是机车车辆行走的基本部件，它由踏面、轮缘、辐板等部分组成。车轮和钢轨的接触面称为踏面；为了防止车轮脱轨，在踏面内侧制成凸缘，也就是图中左侧突起部分，称为轮缘；通过踏面上距车轮内侧面处至轮缘顶点的距离称轮缘高度。标准的轮缘高度为机车轮，车辆轮。但由于列车行驶过程中踏面的磨耗，轮缘高度会发生变化。轮缘盲径图待测轮对几何参数的定义轮缘直径是车轮包含车轮轮缘的滚动圆直径。轮径是轮对的车轮滚动基准圆（距轮辋内侧面处）的直径，左右轮各个数值，公称值，实际运用范围一。北京交通大学硕士学位论文么偷梨丫！图测量原理示意图测量原理测量采用“弦高法”，即固定弦长。轮缘直径不

14、同的车轮从该装置上面通过弦高会发生变化，由涡流传感器测量弦高的变化，从而求得轮缘直径（图）。也就是公式：（一日）（一）但是在实际的机车运行过程中轮缘与型槽机构的直接碰撞会给测量机构带来极大的冲击与振动，甚至将机构撞击变形。因此我们在原有方法的基础上加装减震轮，系统的示意图如所示。系统要对轮缘直径进行测量，在列车行驶过程中车轮轮缘在钢轨内侧随轮对整体转动前进，但与钢轨并不接触。车轮轮缘沿钢轨滚动，在经过型槽机构时会在某一时刻同时与机构的两个转动圆及踏板相切。也就是如图所示的几何位贾关系。北京交通大学硕士学位论文设和分别为车轮轮缘半径、机构转动圆半径，为测量机构中两转动圆的圆心距，车轮轮缘圆心与两

15、转动圆的圆心构成一个等腰三角型，踏板与车轮轮缘切点到转动轮圆心连线的距离为（随车轮轮缘直径的变化而不同）。由几何关系可知：（外，）（外自）（）孙轮缘半径只瓠笔七州（）一一月沼，（）测量中采用标准轮比对的方法，首先通过轮缘直径为已知的标准轮，再通过待测轮。设其直径、车轮轮缘切点到转动轮圆心连线的距离、传感器的测量值分别为、，、。传感器的测量值反映了踏板相对于测量机构的高度变化量，易知：焉一岛呜一缟厅（），“，为已知量由公式（）（）可得恐等。：二：赫一三。（十币一啊一他）如码，（且）一一墨鸭一（）（）从而得到被测轮的轮缘直径。由前面的车轮构造可知，车轮在钢轨上行进，踏面与钢轨相接触，轮缘在钢轨内测

16、沿着钢轨滚动。轮缘相对于与整个测量机构的最低北京交通大学硕士学位论文点是由轮缘高度决定的，踏板相对于型槽的位置变化是由轮缘直径决定的。在实际的测量过程中轮缘高度与轮缘直径部是发生变化的。因此若要保证轮缘同时与机构的两个转动圆及踏板相切必需要求型槽与踏板的位置都能够发生变化。我们通过在两个位置加装弹簧实现这一点。弹簧；。弹簧图型槽机构示意图首先车轮轮缘接触转动圆，使整个型槽下移，随着车轮的滚动，型槽在弹簧的作用下上升，轮缘接触并下压踏板，在弹簧的作用下踏板始终与轮缘保持接触，在中间某一时刻轮缘同时与机构的两个转动圆及踏板相切，此时踏板相对于型槽下降到最低点，传感器得到一最大测量值，最后车轮离开第

17、二个转动圆，整个测量过程结束，系统等待第二个被测轮通过。为了保证在车轮经过机构过程中的中间时刻同时与两个转动圆及踏板相切在设计弹簧的刚度系数时要保证的刚度大子的刚度。北京交通大学硕士学位论文传感器的选择方案从测量原理的分析可知在本系统中要使用位移传感器，采用的是比较测量的方法。在测量计算的过程中我们需要的是标准轮与被测轮分别通过测量机构得到的踏板高度变化量的差值，而不是踏板关于传感器探头位置的绝对值。这样就避免了踏板由于轮对的冲击碰撞造成的初始位置的高度值变化。常见的位移传感器有，光栅位移传感器，电涡流传感器，激光三角位移传感器，电容式位移传感器，自感式位移传感器等“，要做出合适的选择一定要考

18、虑测量系统本身的特点与铁路测量现场的环境要素。由于轮对通过测量机构的时问短，会对轮对造成较大的冲击，铁路现场环境比较恶劣，油污、天气等因素均会对测量造成影响，同时考虑到测量精度的要求，磨耗大的接触式测量，以及响应慢，受振动影响大、对测量环境要求高的测量方法都不能够满足系统的要求。鉴于此，我们在系统中选择电涡流传感器，它的最大特点是非接触测量，其优点是灵敏度高、结构简单，抗干扰能力强，不受油污等介质的影响“。电涡流传感器测位移的原理如图所示。北京交通大学硕。学位论文图电涡流原理当线圈中有一高频电流通过时，便产生高频电磁场。如果线圈附近有一块金属体，金属体内就要产生感应电流，这种电流在会属体内是闭

19、合的，且流动的路线呈涡旋形，故名涡流。高频信号电流施加于邻近金属体一侧的电感线圈上，产生的高频电磁场作用于金属体的表面。由于趋附效应，高频电磁场不能透过具有一定厚度的金属体，而仅作用于金属表面的薄层内余属体表面感应的涡流产生的电磁场中反作用于线圈上，改变其电感的大小，电感的变化程度与线圈的外形尺寸，线圈至金属体之间的距离、金属体材料的电阻率、磁导率、激励电流强度、频率及线圈的几何形状等参数有关。假定金属体是均质的，其性能是线性和各向同性的，则线圈的电感可用如下函数来表示：（，）（）当被测材料一定时，、为常数，在具体仪表中、为定值，传感器制成后，也为常数。由此可见，如果控制、值恒定不变，那么电感

20、就成为距离的单值函数。所以，只要测出线圈电感的数值就可以确定线圈至金属之间的距离，即会属体的位移。北京交通大学硕士学位论文电涡流传感器的输出特性可用位移电压曲线表示】。见图，横坐标表示位移变化，纵坐标代表传感器输出电压变化。理想的位移一电压曲线是一斜率恒定的直线，直线的为线性区，即有效测量段。点为传感器线性中点。卫“口日卫懂图传感器特性曲线信号转换器；被测件图测量电路原理当踏板与探头之间的距离发生变化时，探头中线圈的电感量发生北京交通大学硕士学位论文变化，电感量的变化引起了振荡器的振荡电压幅度变化，这个随距离变化的振荡电压经检波、滤波和线性校工后变成了与位移成正比的电压量。在本系统中，我们使用

21、清华大学精密仪器与机械学系生产的系列电涡流传感器。传感器的探头安装在踏板的下面，它由绕在非金属骨架上的矩形截面线圈组成，外面由传感器壳体固定。初始安装时与踏板相距。主要性能指标见下表】：图表：探头直径（）量程（）±±±敏度（）线性度土±±±温度灵敏度稳定度（年）频率响应（）温度范围±探头前置器一一表一涡流传感器主要性能指标根据测量轮缘直径的变化范围与测量机构的尺寸我们选择直径，量程的型号。系统的机械部分测量是由机械装置来保证完成的。该机械部分采用型槽定位机北京交通大学硕士学位论史构。该机构是整个测量系统的核心部分，它的设计与

22、加工直接决定了测量的精度。机械设计、安装主要考虑以下几个问题：、实际轮缘直径的变化范围（卜）设计合适的转动轮尺寸及两轮的轮间距，关键是注意轮缘直径的变化范围内，在车轮经过测量机构时踏板的高度差变化不能大于所选传感器的测量范围；同时也要考虑传感器的最小分辨率、测量精度，使最终测量结果能够满足轮缘直径的技术指标。、轮缘在撞击机构时，同时带来了竖直和水平两个方向的冲击力，为了避免机构发生水平方向的振动在踏板与型槽之问以及型槽与基座之间加装直线轴轴承，保证机构只沿着竖直方向运动。、当车轮通过测量机构，由于轮缘对转动轮的冲击作用，会引起整个机构的振动，这种冲击振动不仅对测量系统本身造成一定程度的损害，更

23、为严重的是由于振动引起轮缘经过测量踏板的瞬间与之不发生接触，产生一定的测量盲区，降低了测量系统的精度。因此测量机构的整体在加工和装配必需保证一定的强度，特别是直接接触轮缘冲击的转动圆，同时要选择合理的弹簧参数减小振动带来的误差。如图所示，型槽的转动轮半径为，两轮的圆心距，踏面长度；型槽底部安装电涡流传感器与踏面底部相距，踏面顶部距转动轮顶部联机。当轮缘直径在范围内变化时踏板的距离变化在传感器的量程之内，可以满足测量的需要。由测量原理可知，为了保证在轮对经过时车轮轮缘正确的下陷到测量机构中，机构的安装与固定也是必需要高度注意的问题。在实际的测量中，轮缘下陷的深度是由轮缘高来决定的，轮缘高北京交通

24、大学硕上学位论义反映了轮缘最低点低于钢轨轨面的高度。通常的轮缘高度值在由于车轮踏面的磨耗轮缘高度值会增加，因此要保正能够测量的距离变化”“。安装的情况如图所示。机构的基座同钢轨固定在一起，这样能避免由于振动与冲击造成的钢轨与测量机构相对位置的变化。初装时使踏板与轨面相距，左右转动轮与轨面相距，涡流传感器的探头与踏板底面相距，保证在测量的范围之内。参数的设计是由列车轮对运行特点和几何形状决定的。图型槽定位机构主视图北京交通大学硕士学位论文图型槽定位机构剖面图图一川弗广一图型槽定位机构侧视图测量系统的软件设计系统控制处理流程系统动态测量过程的实现是在计算机及软件系统的控制下协调北京交通大学硕上学位

25、丈工作的。图，所示为系统控制处理流程图。在系统等待过程中，程序自动完成系统自检及高速采集卡的仞始化工作，根据计算机发出的指令丌始并不断采集传感器数据。资料经过转换后输入计算及进行分析处理。：一叫悫图一控制处理流程总图数据处理软件设计测量数据处理系统使用计算机软件编制程序实现，要达到的目的是：完成数据采集系统与计算机系统之间的数据通讯，并能在计算机中实现对测量数据的处理、分析、存储、绘图等功能。本系统的使用者是现场的技术人员，所以设计时更多地考虑软件的方便性，达到接口美观、功能强大、操作方便。在数据处理及其软件的设计过程中，注意到将软件模块化，将系统设计成为由相对独立、功能单一的模块组成的结构，

26、便维护、调北京交通大学硕十学位论文试及扩充。软件按功能可分为系统状态检查、系统初始化、通讯、数据处理与分析、绘图、打印和文件管理等几个模块。数据处理的整体结构如图一所示。图数据处理软件整体结构结合踏面磨耗擦伤动态测量系统测轮径在铁道部“旅客列车入库客车轮对几何参数在线动态测量的研究与应用”项目中，要完成对车轮轮径，轮缘直径，擦伤，磨耗等多个参数的测量。在列车轮缘直径在线动态测量系统中主要完成对车轮轮缘直径的测量，还可以进一步配合车轮踏面擦伤动态测量系统完成对车轮轮径的测量。擦伤磨耗测量原理对踏面擦伤和磨损所采用的测量方法为位移测量法，即通过测北京交通大学硕。学位论文量车轮轮缘下垂量的变化，实现

27、对踏面擦伤及磨损的测量。如图所示，车轮踏面受损后，其圆周的半径将减小，也就使得轮缘顶点对于钢轨的位置将低于一般车轮轮缘顶部圆周上的点。因此点位置的变化信息包含了车轮踏面受损的信息。所以通过测得点的相对位移，经修正后就可得到当前车轮踏面的磨损和擦伤值【”。这种方法配合位移传感测量技术，实现方便。图车轮踏面擦伤和磨耗对轮缘下垂量的影响车轮轮径的测量利用上面的测量方法可以测得轮对的擦伤和磨耗，在前面介绍的型槽机构可以测得轮缘直径。两者在测量的过程中都采用了标准轮比对的方法，也就是先让一个参数已知的标准轮通过测量机构，获得一个传感器的输出值；然后再让被测轮通过测量机构；通过两次测得的传感器的输出值结合

28、标准轮的参数就可以计算出待测轮的参数。根据列车轮对的参数定义以及两个测量系统的测量原理，我们可以进一步计算出车轮轮径。设标准轮、被测轮的车轮轮径，轮缘直径分别为、；、。由磨耗的测量原理可知：车轮轮缘下垂量岛，岛一也（）北京交通大学硕上学位论史磨耗量吃一矗皿一破一碣（）与可以由两个测量机构测得，与为已知量，带入上式中就可以得到被测轮的车轮轮径吐。北京交通大学硕：学位论文第三章测量系统的静态过程分析对于本测量系统来讲，所谓静态过程是指在不考虑车轮对测量系统型槽机构的动力作用产生的振动情况下，分析车轮经过机构的整个测量过程，进而分析产生测量误差的各种影响因素。理想状态下测量系统测量原理的理论分析根据

29、车轮对测量机构的作用，我们可以把测量系统的测量原理分为如下几个过程来进行理论分析：车轮与左转动圆接触到车轮刚刚压上踏板；车轮刚压上踏板到车轮与右转动圆接触前；车轮与右转动圆接触瞬问（此时轮缘同时与机构的两个转动圆及踏板相切）到车轮脱离机构。对于如图所示的测量系统型槽机构，设点为坐标原点，碰撞起始时刻闻，列车运行速度，设左右滚动圆圆心及车轮轴心分别为、，踏板表面中点为，碰撞起始时刻轮缘与机构切点为点，轮缘与滚动圆半径分别为、，点到距离，。在不考虑动力的情况下，车轮轮缘与左转动圆接触后两者不再分离，由于车轮的向前滚动，使得整个机构向下运动。接下来计算特征点的位置随时间的变化情况。时刻，轮缘与转动圆

30、刚刚发生接触，此时各个特征点的坐标为北京交通大学硕士学位论文心、，一譬、竹厂八图碰撞起始时刻爿（，）口，占（）口十工，（）口，（足，）目【，】【，臼】在列车通过机构的过程中，型槽机构只沿竖直方向运动，车轮只沿水平方向运动，所以在整个测量过程中不发生变化。，（。，罢时，此时机构在轮缘作用下下降，在景时刻车轮圆心与与左转动圆圆心在一竖直线上，测量机构降到最低点。如图所示北京交通大学颁士学位论文图图：、：；而：将特征点的坐标表示为对间的函数为一小一吖，一根据几何关系易知。（）蜘一瓜订（）蜘（）（）（）（，）（）（，竺，业时，机构随车轮的滚动上升，在：坐时刻瞄炀蜴北京交通大学硕士学位论文轮缘开始同时与

31、踏板、左滚动圆相切。邝：板了二丽设一心（一罢），：瓜而（）将特征点的坐标表示为时间的函数为啪却一两（）业，盟，机构继续随车轮的滚动上升，踏板相对于机构下降，一蜘，传感器的示值开始发生变化，设传感器的示值为（在这里定义传感器的示值表示踏面中点到两个转动轮圆心联机的距离），则坛一。当盟时，车轮轴心通过机构中点，轮缘同时与踏板，左右两个滚动圆相切，踏板相对于机构下降到最低点。此时：厮面传感器的变化范围【，】，北京交通大学硕士学位论文么偷裂丫：丫图在这个过程中矿（卜等卜旧）一（，）一。一吣一”，在此过程中不发生变化，踏板相对于坐标轴位置保持不变。将特征点的牮标表示为时间的函数为儿，。一止）一（一詈蜘（

32、）¨（）（）（）北京交通大学硕士学位论文（）。一只）。，）。一月一：碉一。，儿（）。一（月，）目一只（）将。过程合并在一起，巨等时瓣胪阿（）（）。盟，三幽，轮缘脱离左转动圆，与踏板及右转动圆保持相切；轮缘随着车轮的前进轮缘脱离踏板，继续与右转动圆保持相切：在：互！二堂时刻，车轮与整个测量机构脱离，整个测量过程结束。实际上在这个阶段中整个系统的运动隋况关于：垒三三旦时刻是对称的。北京交通大学硕士学位论文图设（），。（）与，关于：垒竺±！对称。坤“等一卜等）掣一（）（）的特征点与传感器随时间变化的函数图。均至此测量机构在整个测量过程中的运动情况分析结束。为更好的分析，再现实际的

33、测量过程，将列车经过机构时的实际速度，测量机构设计的具体参数带入前面分析的公式中，得出具体北京交通大学硕士学位论文虮一巧，山山屿珈加图点位置随时间变化函数图影影八图点位置随时间变化函数图北京交通大学硕士学位论文：图传感器示值随时间变化函数图一考虑到测量机构是在列车入库的过程中完成测量，列车入库的速度为【，在这里取汕，也就是“。对于型槽机构，。分析一个标准轮对经过测量机构的过程，轮缘直径，即；轮缘高为。设轮缘接触左转动轮为测量的起始时刻到轮缘离丌右转动轮的一刹那为一个完整的测量周期。由前面的测量原理分析可知轮对在整个测量周期的总行程为占（詹，）护三根据轮对几何参数的定义通过计算的到（）而经过机构

34、的时间，北京交通大学硕士学位论文第四章测量系统的动力响应分析通过测量原理可知，当车轮通过测量机构时，出于轮缘对测量机构中左右转动圆的冲击作用，会引起整个机构的振动，这种振动不仪对测量系统本身造成一定程度的损害，更为严重的时由于振动造成的轮缘与踏板的瞬间不接触，产生一定的测量卣区，造成测量信号的误报，从而降低了测量系统的测量精度。为了提高测量系统的测量精度，除了要考虑各种静念误差源，还必须对测量机构进行动力分析，为减小咀致最终消除动力作用对测量系统的影响提供依据。在本章中，将对测量机构进行动力分析，通过拟定机构的动力参数，建立机构的动力模型，求解动力方程式得到机构的动力响应。冲击载荷近似分析方法

35、的概述在求解机构动力响应的过程中，除了要建立机构的动力模型，还必须要知道外界（车轮）对测量机构的激励作用，或者要知道机构振动的初始状态。由于受到实验条件等方面的限制，我们无法直接得到车轮对测量平板的动力激励，只能通过间接的方式，求得机构的自身激励。在该系统的研究中，轮缘对机构作用的机理是：存轮缘的冲击作用下，机构离开平衡位置开始振动。当返回到平衡位置附近时再次与轮缘相撞，再次发生振动，反复如此，直至振动最终衰减为零。根据轮缘相撞，再次发生振动，反复如此，直至振动最终衰减为零。根挤北京交通大学颐学位论文这个特点，可把测量机构的振动分为若干个周期来求解，从每一次平板与车轮轮缘开始作用到下一次与轮缘

36、作用之前为一个求解周期。最后综合一起就形成机构动力响应的全过程。对于每一个周期，轮缘对该机构的动力作用，可视为持续时间很短的冲击载荷。计算这种载荷下反应的一个方便的近似方法，即将反应分为两个阶段求解：第一个阶段为冲击载荷作用期间内的动力响应。第二个阶段为随后发生的自由振动阶段内机构的动力响应。在第一个阶段，机构承受载荷，从静止开始运动。由于冲击载荷的持续时间很短，机构的位移状态与冲击作用之前相比，几乎不发生变化，所以位移响应可以忽略不计。因此，速度的改变是反应的更有效尺度，求解机构的动力响应，即主要是求解机构的速度响应。在第二阶段，机构以冲击作用之前机构的初位移和第一阶段结束后机构的速度为初始

37、状态作自由振动。求解该机构在轮缘作用下的一个周期的动力响应时，首先要建立测量机构的动力模型，其次要根据冲击载荷作用的特点求解机构的动力方程。测量机构动力模型的建立机构动力模型的建立，即是指建立机构的动力方程。（动力体系运动方程的建立，一般常用的三种方法有：利用达朗贝尔原理的直接平衡法、虚位移原理以及原理）。在本研究中，由于型槽机构的转动轮、踏板、支架的刚度远远大于支撑弹簧的刚度，因此可以视为刚性的。所以对于该机构，可将其简化为如图所示的双自由度模型。设剐度系数为岛的弹簧支撑质量为聊。的物体，上面受到北京交通大学硕学位论文的激励为（）。在此物体上安装刚度系数为女：的弹簧和质量为的小物体，上面受到

38、的激励为（）。码与基座间的阻尼系数为，卅：与肌。之间的阻尼系数为。于是系统就转化为具有两个自由度的振动模型。质量，弹簧，阻尼便是构成振动系统并决定其振动特性的三要素，外界的激励是产生振动并维持振动的条件。在此系统中，质量储存的动能和弹簧储存的势能在振动过程中互相转换，阻尼则消耗系统的能量。在实际的机构中，型槽和踏板的位置在小范围内变化，弹簧的刚度系数在整个过程中不发生变化：机构的阻尼主要来自结构材料本身内部摩擦引起的阻尼和结构各部件之间连接接口的相对滑动产生的阻尼，也就是结构阻尼，因此可将系统视为线性的。它的惯性力、阻尼力及弹性力只分别与加速度、速度与位移成正比。图冲击作用简化模型等效质量的计

39、算在一股的振动分析中，往往需要将系统简化忽略弹簧的质量。图所示的动力学模型中，物体码的数值可视为型槽的质量：物体、的数值可视为踏板的质量，弹簧被视为无质量的。但由于踏扳的质北京交通大学硕士学位论文量相对较小，在确定鹄的数值的时候考虑弹簧的质量。在这里利用能量法对弹簧的等效质量进行近似计算。单独建立一个弹簧及踏板的模型，在平衡位置时弹簧的长度为，单位长度的质量为，弹簧端点的位移为，为振动的振幅，并将其视为无阻尼保守系统，其机械能守恒，即动能与势能之和保持不变常数因此动能为零时势能达到最大值，将动能取最大值时的势能取作零，乙。由无阻尼自由振动系统的普遍规律爿（毋臼）一万（岔口）对应的最大动能和最大

40、势能为乙圭槲吼比。圭艇假定弹簧的变形与离固定点的距离考成正比，将微元长度善的动能在整个弹簧范围内积分，并计算弹簧的动能，得到三局字三（等）；其中，为弹簧质量，令弹簧的质量为弹簧的等效质量，则考虑弹簧质量的系统总动能为圭（朋等；为踏板的质量北京变通大学硕士学位论文因此：的等效质量为娶。（）等效刚度的计算在实际的系统中使用的是两个相同的弹簧以并联的方式连接机构的各部分在模型的分析中则是单独使用一个弹性组件。这是需要把组合的弹簧系统则算成一个等效的弹簧。这等效的弹簧的刚度和原来的组合弹簧系统的刚度相等，也就是等效刚度。等效刚度可由弹簧的受力与变形关系求得。由与并联的特点是弹簧的变形相同而受力不等。设

41、总的弹性力为，弹簧的形变为，两根弹簧的刚度系数分别为，。由于岛占占，故等效刚度七÷：。（）动力学方程式建立在任一瞬时，玛与他的位置可用及屯两个独立坐标描述，故系统具有两个自由度。设及鸭的静平衡位置为坐标原点。北京交通大学硕士学位论文曰扔庐，图物体在重力与弹力作用下的平衡首先单独考虑码的受力，不考虑肌，的作用。如图设弹簧的原长为在重力珊的作用下弹簧的变形为正，称之为静变形，这一位置为平衡位置。平衡时重力和弹性力大小相等，则有取轴的正向铅垂向下，则物体在任意位置处弹簧力在轴上的投影为以一七占一厅（屯）考虑到重力的作用，当物体偏离平衡位置于坐标处时，受到的合力为毋一女（瓦）七一由此可知在只

42、考虑弹力与重力作用时，物体将受到与偏离距离成正比而与偏离方向相反的合力，称此力为恢复力。比例系数既是弹簧的刚度系数。通过前面的分析可知，将平衡位置做为坐标原点，在建立此系统的振动方程时可以不再计入重力，及弹性力的作用，只考虑两力的合力恢复力。根据达朗贝尔原理【】，来建立动力学方程式。在系统中共有四北京交通大学硕士学位论文种力发生作用。（）恢复力一缸，方向指向平衡位置。（）阻尼力只，方向与速度方向相反，大小与速度成正比，即一出。，叱瓦。（）惯性力，方向与加速度方向相反，大小与加速度成萨比即一口一（）外界的激励（）结合图，建立系统受力示意图原理得到：一根据其受力图采用达朗贝尔小¨吨

43、68;娩一汁屯一心曲呜卜卜吃一肌一如（恐一柏耽、汕（）上式经整理后得到它们的运动微分方程为码，（：！（墨岛【：一。：屯。（）岛一舶一如为了研究的方便，引用矩阵的方法来处理上述联立方程组。令（苫【】：（三褂吲（三。毫：，北京交通大学硕士学位论文，乏），三，工，三，。，于是式（）可以改写为，（）【】”）“】卫）“】，在这里】，【】和【世】分别称为质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵。巳（；图系统受力示意图北京交通大学硕士学位论文测量机构的动力学方程求解冲击载荷作用阶段轮缘对测量机构作用的冲击载荷，持续时间。极短，作用结束后，机构的位移状态几乎不变，机构最终的最大位移幅值。（自由振动阶段）主要依赖于冲击阶段

44、轮缘对机构的冲量，础的大小，而冲击载荷的形式对。影响不大。冲击作用的这些特点符合碰撞作用的基本原理，据此可通过碰撞原理求解该机构的动力方程。根据碰撞的特点【，为使研究简化，特作如下的假设：（）在碰撞过程中，和碰撞力相比，非碰撞力，如重力、弹簧力、空气阻力等均略去不计。（）在碰撞的过程中，物体内个点的位移略去不计，即认为碰撞过程是在开始碰撞的位置上完成的。由于碰撞过程极短，碰撞力的变化规律复杂，不易测定，物体在碰撞过程中的位移又略去不计，所以只需考虑碰撞前后物体运动的变化够了。由此，可先求出车轮轮缘的冲击作用下缓冲器的速度阶跃，再利用该速度阶跃求解整个系统的动力响应。图碰撞示意图对于如图所示的模

45、型，在碰撞之前（车轮）的速度为北京交通大学硕士学位论文，质量为方向水平与发生碰撞。质量为两圆心连线与竖直方向的夹角为口。速度沿此方向的分量为口。沿碰撞点的法线方向应用动量定理。即有胁帆肼由于车轮的质量远大于测量机构的质量，同时列车的速度在碰撞前后不发生交化，可以认为机构在碰撞后在碰撞方向上获得同车轮相同的速度口。考虑到机构只能在竖直方向上运动，计算在竖直方向上的分量即得到机构在碰撞后的速度：屹洫口（）机构的自由振动阶段在机构自由振动期间，由于轮缘的冲击作用已经结束，式（）可写成【】”）【】【】（）在式（）中可以发现系统模型的运动微分方程是耦合的，即每一个方程中均存在着两个坐标，不能独立求解，这种情况称之为坐标耦合。发生坐标耦合之后其运动微分方程组的求解是不方便的。在这里采用解耦分析的方法，建立解耦坐标，经过坐标变换后，使运动微分方程不再互相耦合，变成一组独立的单自由度系统的运动微分方程。这是独立方程的解是以解耦坐标表示的解，再经变换后，还原为原坐标表北京交通大学顽上学位论立不的解，司越就得到解决。下面对方程求解。根据解耦分析法【的思想，对于此方程组，可通过坐标变换把【】（三。己小，匕。，划对角化，达到方程解耦的目的。也就是求解一个二阶可逆矩阵【一】，使得【】。【】【一】为对角阵，达到解耦的目的。在这个模型中质量矩阵【】