初三数学中考模拟试卷(一)

1、初三数学中考模拟试卷(一)一、细心填一填（每空2分，共16空，共32分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1的倒数是_，9的平方根是_。2分解因式： = _ 。3国务院总理温家宝3月5日在十届人大四次会议上作政府报告时说，2005年我国社会主义现代化事业取得显著成就，全年国内生产总值达到182300亿元，这一数字用科学记数表示为_亿元。4函数中自变量x的取值范围是_。 函数中自变量x的取值范围是_。5请写出一个反比例函数的解析式，并使其图像经过二、四象限_。A6如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则AOD的周长为

2、_。OBDC(7)OABCDO（6）7如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=160°，则BCD=_。BCOAD8若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是_。9在某个家具制造厂工人师傅要测量出一棵大型圆柱形木材的直径，把圆柱形木材放到一个矩形的钢槽内如图为横断面，已知AB=8cm，BC=32cm，根据以上数据计算出木材的直径为_cm。10点A为直线 y=-2x+2上的一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为_。11在5张小卡片上分别写有实数0，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是_。12如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯

3、罩的铁皮的面积是_20cmBACD东北（12）（13）ABCDMNEFGH13如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南北两端A和B的正东方向，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=_km。14将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AB与线段AD的比等于_。二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项前的字母代号填在题后的括号内，只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15下列各式中，与是同类项的是（ ） AB2xyCD1

4、6下列计算正确的是（ ） AB CD17如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）2121D.C.B.A.祝你考试成功你考试成功考试成功功第一秒第二秒第三秒第六秒18如图，在电脑屏幕上有“祝你考试成功”六个字，且这些字在屏幕上匀速滑动，保持每秒钟消失一个字，到第六秒末，“功”字消失，以后以六秒为一个周期依次循环上面的过程，到2006秒时，屏幕上显示的所有字中的第一个字是（ ） A祝B你 C试D功19图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像。时间0水高度时间0水高度时间0水高度时间0水

5、高度（h）（g）（f）（e）（d）（c）（b）（a）图2图1给出下列对应：（1）：（a）（e） （2）：（b）（f） （3）：（c）（h） （4）(d)（g）其中正确的是（ ） A（1）和（2）B（2）和（3）C（1）和（3）D（3）和（4）20关于x的不等式组的解集，下列结论中正确的是（ ）A解为全体实数 B无解C当时，不等式组有解D当m0时，不等式组有解21汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，设听到回响时汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）ABCD三、认真答一答（本大题共有

6、10小题，共77分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程，只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的）22（本小题满分12分）（1）计算：（2）计算：（3）已知：关于x的方程有两个实数根，且，求实数a的值23如图，四边形ABCD是菱形，CEAD于点E，CFAB于点F，求证：CE=CF（本小题满分6分）ABFCDE24（本小题满分6分）市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）如下： 甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67 乙：1.60 1.73 1.72 1.6

7、1 1.62 1.71 1.70 1.75 （1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ （2）那位运动员的成绩更为稳定？ （3）若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？25（本小题满分8分）（1）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形）。 求图（一）中四边形ABCD的面积； 在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形。（2）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正

8、面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。 用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；ABCD正三角形圆平行四边形正五边形 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。26（本小题满分13分）（1）汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m。请你帮助汪老师解决下列问题： 要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底

9、端C到墙角D的距离CD是多少米？ 在的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？（本小题满分6分）2.8m2m3m阁楼阳台客厅ABCGFED（2）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是多少？（本小题满分7分）27（本小题满分7分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进

10、行攻关。（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？28（本小题满分8分）在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，点E在下底边BC上，点F在腰A

11、B上。（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的面积。（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由？ABCDFE（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由。29（本小题满分8分）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中ABC=DEF=90°，C=F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设

12、射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。（1）如图（1），当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证APDCDQ，此时，AP·CQ = _；（2）将三角板DEF由图(1)所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为，其中，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠的面积为y，求y与x的函数关系式。（图（2），图（3）供解题备用）AMBPEAQFCD(O)（3）AAD(O)PD(O)PEC QBECB(Q)F（2）（1）F30、（本小题满分9分）如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B点的坐标是（

13、2,5），抛物线y=ax2 随顶点P沿折线O-C-B-A运动。抛物线的顶点P与点C重合时，抛物线恰好经过点A。（1）求a的值；（2）当抛物线的顶点落在BC边上时，抛物线与OC、AB的交点分别是点M、N，连结MN：若抛物线的顶点P恰好在BC的中点时，求tanPMN的值； yx(P)OBAC若MPN=90°时，求此时P点的坐标。 数 学 答 案一、1、-2，±3 2、2(x+5)(x-5) 3、1.823×105 4、x-3,x2 5、y=-（答案不唯一） 6、14 7、100° 8、1800° 9、40cm 10、（，）或（2，-2）（答对一个得

14、1分） 11、 12、300 13、km 14、2425 二、15、C 16、D 17、D 18、B 19、B 20、C 21、A三、22、（1） X1+X2= -4（1分）（3）解：由题意得 2X1 X2 =7 X1=1 X2=5 （2分）X1 X2=a (3分)a=5 （4分）23、证明：四边形ABCD是菱形AC平分DAB (4分)CEAD,CFABCE=CF (6分)24、解：（1）甲=1.69 乙=1.68 （2分）（2）S甲2=0.0006 S乙2=0.00315 S甲2 <S乙2 （2分） 甲稳定 （3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65米，而乙有3次低于1.65米

15、（5分）可能选乙参加，因为甲仅有3次超过170米，而乙有5次。（当然可以有不同看法，只要有道理） ( 6分) 25、（1）S四边形ABCD=12 (2分)ABDAC 作图略 （4分）（2） （2分）ABCDABDCBCDABCD P(两张是中心对称图形)= （4分）26、（1）解：由题意得AFGCBA （1分） BC=3.2CD=5-3.2=1.8 （3分）设汪老师将楼梯建n个台阶由题意得：280<20n<320 （5分） 14<n<16n为整数n=15 （6分）DA（2） 解：由题意得两圆外切外，两圆与矩形各边相切，并设EFGH为圆与矩形各边的切点 （2分） 连接O1

16、E、O1F、O2G、O1H，并延长EO1交O2G于M,由切线性质得四边形EBFO1, O2GCH为正方形（4分）O2H O1EM BF=1,GC=4,O1O2=5,O2M=3CBO1M=4FGBC=9 CD=8 (6分)S矩形min=72cm2 (7分)27、解（1）70×（160%）=28千克 （2分）（2）设乙车间技术革新后，加工一台设备的润滑用油是x千克 （3分） 由题意得：x1-60%+(90-x)×1.6%=12 (4分) 化简得： x2-65x-750=0 (x-75)(x+10)=0 X1=75, xx=-10 (不合题意，舍去) （6分）用油的重复利用率是：

17、60%+(90-75)×1.6% =84% (7分) 答：略 28、（1）有已知条件得：梯形周长为24，高4，面积为28，过点F作FGBC于G,过点A作AKBC于K,可得：FG= (12-x)SBEF= BFFG=x2+ x (7x10) (2分)（2） 存在：由（1）得x2+ x=14 解得X1=7，X2=5(舍去) （5分）存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7（3）不存在。假设存在，则 则有BE+BF=8SBEF= ×(8-x)x=x2×x x2×x=化简得：3x2-24x+70=0 =576-840<0 （8分）不

18、存在这样的实数x,即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分。29、 （1）8 （2分）（2）APCQ的值不会改变 证明：在APD与CDQ中，A=C=45°ADP与DQC=180°-45°-QDC =135°-QDCAPDCDQ = APCQ=ADCD=8 （4分） （3） 当0°<<45°时，2<x<4 这时重叠部分为四边形DPBQ,过D作DGAP于G,DNBC于N,DG=DN=2由（2）得APCQ=8 AP=y=ABACCQDNAPDG =8x（2<x<4） （6分） 当45°<90°时0x<2这时两三角板重叠部分为DMQ AP= PB=-4易证PBMDNMMQ=4-BM-CQ=4-x-y=MQDN=4-x-(0<x2) (8分)综上所述，当2<x<4时，y=8x当 0<x2时，y=4-x-30、 （1）当抛物线的顶点P与C重合时，设抛物线的函数关系式为y=ax2+5 (1分)将A(2,0)代入y=ax2+