九年级数学（沪科版）下学期单元试卷（二）

1、九年级数学（沪科版）下学期单元试卷（二）内容：26.4 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分）1已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（ A ）A45° B60° C75° D90°2如图，O是ABC的外接圆，且BAO25°，则C的大小为（ D ）A20° B50° C60° D65°3如图，BD是O的直径，圆周角A 30°，则CBD的度数是（ C ）A30° B45° C60° D

2、80°O30°DBCA(第1题图) (第2题图) (第3题图)4如图所示，A、B、C三点在O上，AOC100°，则ABC等于（ C ） A. 110° B120° C130°D140°5如图，内接于O，则O的半径为（ B ）ABC DABCO (第4题图) (第5题图) 6在ABC中，C90°，AC6，BC8，则此三角形的外接圆直径是（ B ）A5 B10 C5或4 D10或87. 一个圆中,一条弦长等于这个圆的半径，则这条弦所对的圆周角（ D ）A30° B60° C150° D30

3、°或150°8如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC30º，ADCD，则DAC的度数是（ A ）A30ºB60º C45º D75º9如图，已知：O的两条弦AC，BD相交于点P，ADB25º，BPC70º，则的度数为（ A ）A170ºB165ºC160º D150º10如图，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ C ） A2对 B3对 C4对 D5对 ODCBAPODCBA(第8题图) (第9题图) (第

4、10题图)二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11如图，AB是O的直径，C、D、E是O上的三个点，则12 90° 。12如图，CD是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100°，则ABD 25° 。13如图，已知O的弦AD、CB交于点E，的度数为60°， 的度EOCBA数为100°，则AEC 80° 。ADBCO12 (第11题图) (第12题图) (第13图题)14ABC是半径为2cm的圆内接三角形，已知BC，则A的度数_60°或120°_。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

5、15直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，AMB50º。设APB，当点P移动时，求的变化范围，并说明理由。15设BP交圆于C连结AC，则APB AMB50º， 0º50º。16如图，AB 为直径，两弦ACEF 。求证：ECBF 。16连AE ，AF， 证EAC FAB。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17如图所示，已知ABC内接于O，ABAC，BOC120°，延长BO交O于D点。（1）求证ABC为等边三角形；（2）试求BAD的度数。17（1）证明：BOC120°，BACBOC60°

6、;，又ABAC，ABC是等边三角形。 （2）因为BD是O的直径，所以BAD90°。18如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DEAC，垂足为E。根据以上条件写出三个正确结论（除ABAC、AOBO、ABCACB外）是：（1）_，ABCOGED（2）_，（3）_。18（1）ADBC ，(2) BADCAD，(3) BDCD。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：CPDCOB。(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，CPD与COB有什么

7、数量关系？请证明你的结论。19(1)证明：连结OD, AB是直径，ABCD, 。COBDOBCOD。又CPDCOD, CPDCOB。(2)CP/D与COB的数量关系是：CP/DCOB180°。证明：CPDCP/D180°，COBCPD, CP/DCOB180°。20如图，BC 为直径，G 为半圆上任一点，A 为中点，APBC 于P。求证：AEBEEF。 20连AB 。证EABEBA，EAFEFA。六、（本大题满分8分）21已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/BC，AC平分BCD，ADC120°，四边形ABCD的周长为10。求此圆的半径。21解：AD/

8、BC，ADC120°，BCD60°。又AC平分BCD，DACACBDCA30°，所以B60°，BAC90°，BC是圆的直径，BC2AB。四边形ABCD的周长为10，ABADCD2，BC4。此圆的半径为2。七、（本大题满分8分）22如图，C经过坐标原点，并与坐标轴分别交于A、D两点，点B在C上，B30°，点D的坐标为（0，2），求A 、C两点的坐标。解：22解：连结，过点分别作于,于。点在上，。， 是等边三角形。 ,点C为圆心，点的坐标为（0，2）， 。在中，由勾股定理得， 。 。同理可得 。点的坐标为 。点的坐标为。八、（本大题满分10分）23如图，点P是圆上的一个动点，弦AB，PC是 APB的平分线， BAC 30°。当 PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？当 PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明你的理由。 23PC是APB的平分线，。当PC是圆的直径，即PAC90°时，四边形PACB面积最大。在RtPAC中，APC30°，APPBAB，PC。S四边形PACB2SACPPC·AB×2×。当PAC120°时，四边形PACB是梯形。PC是APB的平分线，APCBPCCAB30°。APB60°。P