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文档简介

1、1.3可线性化的回归分析第三章1 回归分析学习目的1.了解回归分析的根本思想.2.经过可线性化的回归分析，判别几种不同模型的拟合程度.题型探求问题导学内容索引内容索引当堂训练问题导学知识点一常见的可线性化的回归模型幂函数曲线 ，指数曲线 .倒指数曲线 ，对数曲线 .yaxbyaebxyabln x知识点二可线性化的回归分析思索1有些变量间的关系并不是线性相关关系，怎样确定回归模型？答案答案首先要作出散点图，假设散点图中的样本点并没有分布答案首先要作出散点图，假设散点图中的样本点并没有分布在某个带状区域内，那么两个变量不呈现线性相关关系，不能在某个带状区域内，那么两个变量不呈现线性相关关系，不能

2、直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.这时可以根这时可以根据已有的函数知识，察看样本点能否呈指数函数关系或二次函据已有的函数知识，察看样本点能否呈指数函数关系或二次函数关系，选定适当的回归模型数关系，选定适当的回归模型.思索2假设两个变量呈现非线性相关关系，怎样求出回归方程？答案答案可以经过对解释变量进展变换，如对数变换或平方变换，答案可以经过对解释变量进展变换，如对数变换或平方变换，先得到另外两个变量间的回归方程，再得到所求两个变量的回先得到另外两个变量间的回归方程，再得到所求两个变量的回归方程归方程.在大量的实践问题中，所研讨的两个变量不

3、一定都呈线性相关关系，它们之间能够呈指数关系或对数关系等非线性关系.在某些情况下可以借助线性回归模型研讨呈非线性关系的两个变量之间的关系.梳理梳理题型探求例例1在彩色显影中，由阅历可知：构成染料光学密度在彩色显影中，由阅历可知：构成染料光学密度y与析出银的光与析出银的光学密度学密度x由公式由公式yA (b0，排除，排除A、C.又又xR，排除，排除D.答案2.对于指数曲线yaebx，令uln y，cln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的方式为A.ucbx B.ubcxC.ybcx D.ycbx答案解析解析对方程解析对方程yaebx两边同时取对数，然后将两边同时取对数，然后将uln y，

4、cln a代入，代入，不难得出不难得出ucbx.答案解析4.某地今年上半年患某种传染病的人数y(人)与月份x(月)之间满足函数关系，模型为yaebx，确定这个函数解析式为 .解析答案ye 3 . 9 1 0 30.090 5x月份x/月123456人数y/人526168747883解析设解析设uln y，cln a，得，得ucbx，那么那么u与与x的数据关系如下表：的数据关系如下表：x123456uln y3.954.114.224.304.364.42NoImageye3.910 30.090 5xNoImage规律与方法1.对于具有非线性相关关系的两个变量，可以经过对变量进展变换，转化为线性回归问题去处理.2.建立回归模型的步骤(1)确定研讨对象，明确

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