2013年遂宁市中考数学试卷解析

1、.四川省遂宁市2021年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求14分2021遂宁3的相反数是A3B3C±3D考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是3=3应选A点评：此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是024分2021遂宁以下计算错误的选项是A|2|=2Ba23=a5C2x2+3x2=5x2D考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项专题：计算题分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果

2、，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；C、合并同类项得到结果，即可做出判断；D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断解答：解：A、|2|=2，本选项正确；B、a23=a6，本选项错误；C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；D、=2，本选项正确应选B点评：此题考察了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键34分2021遂宁如下图的是三通管的立体图，那么这个几何体的俯视图是ABCD考点：简单组合体的三视图分析：俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进展判断即可解答：解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形应选A点评：

3、此题考察了简单组合体的三视图，解答此题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图44分2021遂宁以下问题，不合适用全面调查的是A理解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘老师，对应聘人员面试D理解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、理解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘老师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、理解全市中小学生每天的零花钱，工

4、作量大，且普查的意义不大，不合适全面调查，故本选项正确应选D点评：此题考察了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵敏选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查54分2021遂宁反比例函数y=的图象经过点2，2，那么k的值为A4BC4D2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点2，2代入函数解析式，通过方程即可求得k的值解答：解：反比例函数y=的图象经过点2，2，k=xy=2×2=4应选C点评：此题主要考察反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例

5、函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数64分2021遂宁以下图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意应选B点评：此题考察了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合74

6、分2021遂宁将点A3，2沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是A3，2B1，2C1，2D1，2考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：先利用平移中点的变化规律求出点A的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解解答：解：将点A3，2沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A的坐标为1，2，点A关于y轴对称的点的坐标是1，2应选C点评：此题考察坐标与图形变化平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减84分2021遂宁用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个

7、圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为A2cmB1.5cmCcmD1cm考点：圆锥的计算分析：把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，解得：r=1cm应选D点评：主要考察了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长94分一个不透明的口袋里有4张形状完全一样的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是AB

8、CD1考点：列表法与树状图法；三角形三边关系分析：先通过列表展示所有4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义计算即可解答：解：列表如下：共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=应选C点评：此题考察了列表法与树状图法：先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的定义计算这个事件的概率=也考察了三角形三边的关系104分2021遂宁如图，在ABC中，

9、C=90°，B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，那么以下说法中正确的个数是AD是BAC的平分线；ADC=60°；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图根本作图分析：根据作图的过程可以断定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30°，那么由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一的性质可以

10、证明点D在AB的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比解答：解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C=90°，B=30°，CAB=60°又AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30°，3=90°2=60°，即ADC=60°故正确；1=B=30°，AD=BD，点D在AB的中垂线上故正确；如图，在直角ACD中，2=30°，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACAD

11、=ACAD，SDAC：SABC=ACAD： ACAD=1：3故正确综上所述，正确的结论是：，共有4个应选D点评：此题考察了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图根本作图解题时，需要熟悉等腰三角形的断定与性质二、填空题：本大题共5个小题，每题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上114分2021遂宁我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为3.6×106 km2考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数

12、一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3600000用科学记数法表示为3.6×106故答案为3.6×106点评：此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值124分2021遂宁如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上假如1=18°，那么2的度数是12°考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据三角形内角和定理可得1+3=30°，那么3=30°18°=12°

13、，由于ABCD，然后根据平行线的性质即可得到2=3=12°解答：解：如图，1+3=90°60°=30°，而1=18°，3=30°18°=12°，ABCD，2=3=12°故答案为12°点评：此题考察了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考察了三角形内角和定理134分2007黄石假设一个多边形内角和等于1260°，那么该多边形边数是9考点：多边形内角与外角专题：计算题分析：根据多边形内角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一个多边形内角和等于1260°，n2×180&

14、#176;=1260°，解得，n=9故答案为9点评：此题考察了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式144分2021遂宁如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格每个小正方形的边长均为1个单位长度的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，那么图中阴影部分的面积约是7.23.14，结果准确到0.1考点：扇形面积的计算；旋转的性质分析：扇形BAB'的面积减去BB'C'的面积即可得出阴影部分的面积解答：解：由题意可得，AB=BB'=，ABB'=90°，S扇形BAB'=，SBB

15、'C'=BC'×B'C'=3，那么S阴影=S扇形BAB'SBB'C'=37.2故答案为：7.2点评：此题考察了扇形的面积计算，解答此题的关键是求出扇形的半径，及阴影部分面积的表达式154分2021遂宁为庆贺“六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛如下图：按照上面的规律，摆第n图，需用火柴棒的根数为6n+2考点：规律型：图形的变化类专题：规律型分析：观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可解答：解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有2

16、0根火柴棒，第n个图形有6n+2根火柴棒故答案为：6n+2点评：此题是对图形变化规律的考察，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键三、本大题共3小题，每题7分，共21分167分2021遂宁计算：|3|+考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：此题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果解答：解：原式=3+×21 =3+121 =1点评：此题考察实数的综合运算才能，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，纯熟掌

17、握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算177分2021遂宁先化简，再求值：，其中a=考点：分式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a的值代入进展计算即可解答：解：原式=+=+=，当a=1+时，原式=点评：此题考察的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵敏应用187分2021遂宁解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：分别解两个不等式得到x1和x4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集解答：解：，由得：x1 由得：x4 所以这个不等式的

18、解集是1x4，用数轴表示为点评：此题考察理解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解确定不等式组的解集也考察了用数轴表示不等式的解集四、本大题共3小题，每题9分，共27分199分2021遂宁如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：1ADECDF；2四边形ABCD是菱形考点：菱形的断定；全等三角形的断定与性质；平行四边形的性质专题：证明题分析：1首先根据平行四边形的性质得出A=C，进而利用全等三角形的断定得出即可；2根据菱形的断定得出即可解答：解：1DEAB，DFBCA

19、ED=CFD=90°，四边形ABCD是平行四边形A=C，在AED和CFD中AEDCFDAAS；2AEDCFD，AD=CD，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形点评：此题主要考察了菱形的性质和全等三角形的断定等知识，根据得出A=C是解题关键209分2021遂宁2021年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率进步到原来的1.5倍，于是提早4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？考点：分式方程的应用分析：设该厂原来每天消费x顶帐篷，进步效率后每天消费1.5x顶帐篷，根据

20、原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可解答：解：设该厂原来每天消费x顶帐篷，进步效率后每天消费1.5x顶帐篷，据题意得：，解得：x=100经检验，x=100是原分式方程的解答：该厂原来每天消费100顶帐篷点评：此题考察了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据消费过程中前后的时间关系建立方程是关键219分2021遂宁钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的间隔 ，某一时刻两海监船同时测得在A的东

21、北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的间隔 是多少结果保存根号考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：首先过点B作BDAC于D，由题意可知，BAC=45°，ABC=90°+15°=105°，那么可求得ACD的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案解答：解：过点B作BDAC于D由题意可知，BAC=45°，ABC=90°+15°=105°，ACB=180°BACABC=30°，在RtABD中，BD=ABsinBAD=20×=10海里，在RtB

22、CD中，BC=20海里答：此时船C与船B的间隔 是20海里点评：此题考察了方向角问题此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键五、本大题2个小题，每题10分，共20分2210分2021遂宁我市某中学举行“中国梦校园好声音歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图1根据图示填写下表；2结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；3计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 平均数分 中位数分 众数分 初中部85 8585 高中部 8580 1

23、00考点：条形统计图；算术平均数；中位数；众数分析：1根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义答复；2根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；3分别求出初中、高中部的方差即可解答：解：1填表：初中平均数为：75+80+85+85+100=85分，众数85分；高中部中位数80分2初中部成绩好些因为两个队的平均数都一样，初中部的中位数高，所以在平均数一样的情况下中位数高的初中部成绩好些3=75852+80852+85852+85852+100852=70，=70852+100852+100852+75852+80852=160，因此，初中代表队选手成绩较为稳定点评：此题主

24、要考察了平均数、众数、中位数、方差的统计意义找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数2310分2021遂宁四川省第十二届运动会将于2021年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校承受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供给商经理解：两家公司消费的这款演出服装的质量和单价都一样，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需

25、承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，假如设参加演出的男生有x人1分别写出学校购置A、B两公司服装所付的总费用y1元和y2元与参演男生人数x之间的函数关系式；2问：该学校购置哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由考点：一次函数的应用分析：1根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1元和y2元与男生人数x之间的函数关系式；2根据条件可以知道购置服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1y2时，当y1=y2时，当y1

26、y2时，求出x的范围就可以求出结论解答：解：1总费用y1元和y2元与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7120x+1002x100+2200=224x4800，y2=0.81003x100=240x8000；2由题意，得当y1y2时，即224x4800240x8000，解得：x200 当y1=y2时，即224x4800=240x8000，解得：x=200 当y1y2时，即224x4800240x8000，解得：x200 即当参演男生少于200人时，购置B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购置两家公司的服装总费用一样，可任一家公司购置；当参演男生多于200人时，购置A公

27、司的服装比较合算点评：此题考察了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答此题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点六、本大题2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分2410分2021遂宁如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N1求证：CF是O的切线；2求证：ACMDCN；3假设点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC=，求BN的长考点：圆的综合题分析：1根据切线的断定定理得出1+BCO=90°，即可得出答案；2利用得出3=2，4=D，再利用

28、相似三角形的断定方法得出即可；3根据得出OE的长，进而利用勾股定理得出EC，AC，BC的长，即可得出CD，利用2中相似三角形的性质得出NB的长即可解答：1证明：BCO中，BO=CO，B=BCO，在RtBCE中，2+B=90°，又1=2，1+BCO=90°，即FCO=90°，CF是O的切线；2证明：AB是O直径，ACB=FCO=90°，ACBBCO=FCOBCO，即3=1，3=2，4=D，ACMDCN；3解：O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在RtCOE中，cosBOC=，OE=COcosBOC=4×=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：CE=，AC=2，BC=2，AB是O直径，ABCD，由垂径定理得：CD=2CE=2，ACMDCN，=，点M是CO的中点，CM=AO=×4=2，CN=，BN=BCCN=2=点评：此题主要考察了相似三角形的断定与性质以及切线的断定和勾股定理的应用等知识，根据得出ACMDCN是解题关键2512分2021遂宁如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A2，0，交y轴