七年级上册数学难题100题

1、、填空题.（每小题3分，共24分）1.已知4x2n-5+5-0 是关于x的一兀一次方程，则n=.2 .若x-1是方程2x-3a-7的解，贝U a-.3 .当x-时，代数式x-1和的值互为相反数.4 .已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列岀方程为.5 .在方程4x+3y-1中，用x的代数式表示y,则y-.6 .某商品的进价为300兀，按标价的六折销售时， 利润率为5% ,则商品的标价为元.7 .已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是.&一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，？则需天完成.二、选择题.（每小题3分，共30分）9.方程2m+x=1和3x-1=2

2、x+1 有相同的解，贝U m的值为（）.A. 0 B. 1C. -2D.-10 .方程|3x | =18的解的情况是（）.A .有一个解是6B.有两个解，是 6C.无解D .有无数个解11 .若方程2ax-3-5x+b 无解，贝Ua，b应满足（）.A . aM,b工3B . a- ， b-3C . a 工 b-3D . a- ， b 左312 .把方程 的分母化为整数后的方程是（）.13 .在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，？两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）.A . 10 分B . 15 分C . 20 分D . 30 分14 .某

3、商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了 10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）.A.增加10%B.减少10%C.不增也不减 D.减少1%15 .在梯形面积公式 S= （a+b ） h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?）厘米.A . 1B . 5C . 3D . 416 .已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）.A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C. 从乙组调12人去甲组D. 从甲组调12人去乙组，或从乙组调 4人去甲组17 .足球比赛的规则为胜一场得3

4、分,平一场得1分，负一场是0分，？一个队打了 14场比赛，负了 5场，共得19分，那么这个队胜了（）场.A . 3B . 4C .5D . 618 .如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取卜一个，则在乙图中右盘上取卜儿个砝码才能使天平仍然平衡？（）A . 3 个B . 4 个C .5个D . 6个、解答题.（19, 20题每题6分，21 , 22题每题7分，23, 24题每题10分，共46分）19 .解方程：-9.5 .20 .解方程：(x-1 ) - (3x+2 ) = -(x-1 ).21 如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，?这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白

5、，在图中用斜线标明.?已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2 若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23 据了解，火车票价按“”的方法来确定已知 A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至 H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从 B站至E站火车票价，其票价为=87.36疋8（元）.（1 ）求A站至F站的火车

6、票价（结果精确到1元）.（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：？我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）24 .某公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共 103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2 ）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案：一、1 32 -3（点拨：将 x=-1 代入方程 2x-

7、3a=7，得-2-3a=7，得 a=-3 ）3 （点拨：解方程 x-1=-，得x=）4 x+3x=2x-65 y= - x6 525 （点拨设标价为 x元，贝U =5%，解得x=525元）7 18, 20, 22& 4 点拨：设需x天完成，则x （ + ） =1，解得x=4二、9. D10 . B （点拨：用分类讨论法：当 x0 时，3x=18 , x=6当 x100每张门票按 4元收费的总票额为 103 X4=412 （元）可节省486-412=74（元）（2 ）甲、乙两班共 103人，甲班人数 乙班人数甲班多于50人，乙班有两种情形： 若乙班少于或等于 50人，设乙班有x人，则甲班有（10

8、3-x ）人，依题意，得5X+4.5(103-x ) =486解得 x=45 , 103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x )人，根据题意，得4.5X+4.5(103-x ) =486此等式不成立，.这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.3.2解一元一次方程(一) 合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1 下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正.(1 )从 3x-8=2，得到 3x=2-8;(2 )从 3x=x-6，得到 3x-x=6.2 .下列变形中： 由方程=2去分母，得x-12=

9、10; 由方程x=两边同除以，得x=1; 由方程6x-4=x+4 移项，得7x=0; 由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3(x+3 ).错误变形的个数是()个.A. 4 B . 3 C . 2 D . 13 .若式子5x-7与4x+9的值相等，贝U x的值等于().A. 2 B . 16C. D.4 .合并下列式子，把结果写在横线上.(1) x-2x+4x=;( 2) 5y+3y-4y=(3) 4y-2.5y-3.5y=5 .解下列方程.(1) 6x=3x-7(2) 5=7+2x(3) y- = y-2(4) 7y+6=4y-36 根据下列条件求x的值：(1) 25与x的差是-8 (2)

10、 x的与8的和是2 7 .如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则 k= .&如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，贝U a的值是 .知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9.一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，？桶中原有油多少千克?10 .如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘 A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等.11 .小明每天早上 7: 50从家出发，到距家 1000米的学校上学，？每天的行走速度为 80 米/分.一天小明从家出发 5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，？并且在途中追上了 他

11、.(1 )爸爸追上小明用了多长时间？(2 )追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12 .已知 y仁2x+8 , y2=6-2x .(1 )当x取何值时，y仁y2?(2 )当x取何值时，y1比y2小5?13 .已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0 的解.【开放探索创新】14 .编写一道应用题，使它满足下列要求：(1 )题意适合一元一次方程；(2 )所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活.【中考真题实战】15 .(江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中 B, C, D为风景点，E为两条路 的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(

12、单位：千米)一学生从 A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0. 5小时.(1)当他沿路线 AD CEA游览回到A处时，共用了 3小时，求CE的长.(2 )若此学生打算从 A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A处，请你为他设计一条步行路线，？并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).答案:1 . ( 1)题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8 .(2)题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-62. B 点拨：方程x=，两边同除以，得x=)3. B 点拨：由题意可列方程5x-7=

13、4x+9，解得x=16 )4. ( 1) 3x (2) 4y (3) -2y5. ( 1) 6x=3x-7，移项，得 6x-3x=-7，合并，得 3x=-7，系数化为 1,得 x=-(2) 5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得 2x=-2，系数化为1，得x=-1 .(3) y- = y-2，移项，得y- y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3 .(4) 7y+6=4y-3，移项，得 7y-4y=-3-6 , 合并同类项，得 3y=-9 , 系数化为1，得y=-3 .6. ( 1)根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33 .(2)根据题意可得方

14、程：x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6 ,系数化为1，得x=-10 .7. k=3 点拨：解方程 3x+4=0，得x=-，把它代入 3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3& 19 点拨：T 3y+4=4a , y-5=a 是同解方程， y= =5+a ，解得 a=199.解：设桶中原有油 x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x ) 千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为 4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5解这个方程，得x=7 .答：桶中原有油7千克.点拨：还有其他列法10 .解：设应该从盘 A内拿出盐

15、x克，可列出表格：盘A盘B原有盐(克)50 45现有盐(克)50-x 45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得 50-x=45+x解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意.答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内.11 解：(1)设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+80 5,移项，得 100x=400 .系数化为1，得x=4 .|所以爸爸追上小明用时 4分钟.(2) 180X 4=720 (米),1000-720=280(米).所以追上小明时，距离学校还有 280米.12 . (1) x=-点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x ，解得x=-(2) x=-点拨：由题意可列方程6-2x- (2x+8 ) =5，解得x=-13 .解：I x=-2 , x=-4 .14 .本题开放，答案不唯一.的根大2,15 .解：(1 )设