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文档简介
1、新华师大版九年级上册数学阶段复习练习题训练姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列计算中正确的是 【 】(A) (B)(C) (D)2. 方程的解是 【 】(A) (B)(C) (D)3. 如果两个相似三角形的相似比是1 :,那么这两个相似三角形的面积比是 【 】(A)2 : 1 (B)1 : (C)1 : 2 (D)1 : 44. 用配方法解方程,配方正确的是 【 】(A) (B)(C) (D)5. 一元二次方程的根的情况是 【 】(A)没有实数根 (B)只有一个实数根(C)有两个相等的实数根 (D)有两个不相等的实数根6. 某种品牌运动服
2、经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为,则可列方程为 【 】(A) (B)(C) (D)7. 如图所示,在直角坐标系中,OAB和OCD是位似图形,O为位似中心,若点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为,则点D的坐标为 【 】(A) (B) (C) (D)8. 对于任意实数,代数式的值是一个 【 】(A)非负数 (B)正数 (C)负数 (D)非正数9. 如图所示,在ABCD中,点E是BA延长线上一点,CE分别与AD、BD交于点G、F,则下列结论:; ; ; .其中正确的是 【 】(A) (B) (C) (D) 10.
3、如图所示,双曲线经过Rt斜边上的点A,且满足,与BC边交于点D,则的值为 【 】(A) (B)1 (C)2 (D)8二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若,则的取值范围是_.12. 计算:_.13. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_.14. 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是AD的中点,若ABD的周长为6,则DOE的周长为_.15. 如图所示,边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上,D是BC上一点,E、F分别是线段OA、AB上的动点,且始终保持,若AEF为等腰三角形,则OE的长为_.三、解答题(共75分)16.(每小题5分,共10分)(1)
4、计算:; (2)解方程:.17.(8分)先化简,再求值:,其中.18.(8分)如图所示,在ABCD中,点E在BA的延长线上,且,连结CE交AD于点F.(1)直接写出图中的相似三角形;(2)求DF的长.19.(9分)如图所示,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为.(1)画出ABC关于轴对称的;(2)以原点O为位似中心,在轴的上方画出,使与ABC位似,且位似比为2;(3)求出的面积.20.(9分)关于的一元二次方程.(1)若是方程的一个实数根,求的值;(2)若为负数,判断方程根的情况.21.(10分)某公司投资兴建了一个商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定
5、为10万元时,可全部租出,每间的年租金每增加5000元时,少租出商铺一间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少元时,该公司的年收益(收益=租金各种费用)为275万元?22.(10分)如图所示,在ABC中,点D为BC边的中点,以点D为顶点的的两边分别与边AB、AC交于点E、F,且与互补.(1)如图1,若,请直接写出:线段DE与DF的数量关系是_;(2)如图2,若,请直接写出:线段DE与DF的数量关系是_;(3)如图3,若,探索线段DE与DF的数量关系,并证明你
6、的结论.23.(11分)如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根,且.(1)填空:_,_;(2)若点E为轴正半轴上的点,且.求经过D、E两点的直线的解析式;求证:.(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.新华师大版九年级上册数学阶段复习练习题训练 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345答案DCCAC题号678910答案BBBAC二、填空题(每小题3分,共15分)11. 0 12. 13. 且 14. 3 1
7、5. 或或3 第19页部分选择题、填空题答案解析7. 如图所示,在直角坐标系中,OAB和OCD是位似图形,O为位似中心,若点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为,则点D的坐标为 【 】(A) (B)(C) (D)解析:本题考查图形的位似变换与点的坐标.在平面直角坐标系中同一象限内,两个位似图形对应点的同名坐标之比等于位似比(相似比).若两个位似图形不在同一象限内,则对应点的同名坐标之比等于位似比的相反数.对于本题,由题意可得:.选择答案【 B 】.8. 对于任意实数,代数式的值是一个 【 】(A)非负数 (B)正数 (C)负数 (D)非正数解析:本题考查配方法.0即对于任意实数,代数式的值总
8、是正数.选择答案【 B 】.9. 如图所示,在ABCD中,点E是BA延长线上一点,CE分别与AD、BD交于点G、F,则下列结论:; ; ; .其中正确的是 【 】(A) (B) (C) (D)解析:本题考查相似三角形的判定和性质.对于,AGEDGC,故正确;对于,BEFDCF,故正确;对于,BCFDGF,故正确;对于,由、,故正确.正确的结论是.选择答案【 A 】.10. 如图所示,双曲线经过Rt斜边上的点A,且满足,与BC边交于点D,则的值为 【 】(A) (B)1 (C)2 (D)8解析:本题考查相似三角形的性质和反比例函数的的几何意义.如图所示,作轴,则有:AOEBOC,.解之得:.选择
9、答案【 C 】.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_.解析:本题考查一元二次方程的定义和根的判别式,是一道易错题,注意一元二次方程的二次项系数不能为0.由题意可得:解之得:且.15. 如图所示,边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上,D是BC上一点,E、F分别是线段OA、AB上的动点,且始终保持,若AEF为等腰三角形,则OE的长为_.解析:本题考查分类讨论思想,在讨论一个三角形为等腰三角形时,一般要分三种情况进行讨论.分为三种情况:当时,如图1所示.作轴,则ABG为等腰直角三角形.可得四边形BDEG为矩形;当时,如图2所示.四边形ABDE是平行四边形;当时,如图3所示.
10、此时, COD为等腰直角三角形.综上所述,OE的长为或或3.三、解答题(共75分)16.(每小题5分,共10分)(1)计算:;(1)解:原式;(2)(2)解方程:.解:或.17.(8分)先化简,再求值:,其中.解:5分当时原式.8分18.(8分)如图所示,在ABCD中,点E在BA的延长线上,且,连结CE交AD于点F.(1)直接写出图中的相似三角形;(2)求DF的长.解:(1)AEFBEC,AEFDCF,BECDCF;3分(2)四边形ABCD是平行四边形,.AEFBEC7分.8分19.(9分)如图所示,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为.(1)画出ABC关于轴对
11、称的;(2)以原点O为位似中心,在轴的上方画出,使与ABC位似,且位似比为2;(3)求出的面积.解:(1)如图所示; 3分(2)如图所示; 6分(3)与ABC位似,且位似比为2.9分20.(9分)关于的一元二次方程.(1)若是方程的一个实数根,求的值;(2)若为负数,判断方程根的情况.解:(1)是方程的一个实数根解之得:;4分(2) 7分即该方程有两个不相等的实数根.9分21.(10分)某公司投资兴建了一个商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出,每间的年租金每增加5000元时,少租出商铺一间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各
12、种费用5000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少元时,该公司的年收益(收益=租金各种费用)为275万元?解:(1)(间)答:能租出6间;3分(2)设每间商铺的年租金增加万元,由题意可列方程得:6分整理得:解之得:(万元),(万元)答:每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.10分22.(10分)如图所示,在ABC中,点D为BC边的中点,以点D为顶点的的两边分别与边AB、AC交于点E、F,且与互补.(1)如图1,若,请直接写出:线段DE与DF的数量关系是_;(2)如图2,若,请直接写出:线段DE与DF的数量关系是_;(3)如图3,若,探
13、索线段DE与DF的数量关系,并证明你的结论.解:(1);2分提示:如图4所示,连结AD.,点D是BC的中点(知识点1:等腰三角形三线合一;知识点2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)与互补在BDE和ADF中BDEADF(ASA);(2);4分提示:如图5所示.连结AD,作.,点D是BC边的中点平分.(知识点:角平分线上的点到角两边的距离相等)在四边形AEDF中与互补在DEM和DFN中DEMDFN(AAS);(3).理由如下:如图6所示,连结AD,作.由(2)可得:DEMDFN.点D是BC边的中点(重要结论 三角形的一条中线将其面积二等分)即.10分23.(11分)如图所示,在平面直角坐标系
14、中,四边形ABCD是平行四边形,若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根,且.(1)填空:_,_;(2)若点E为轴正半轴上的点,且.求经过D、E两点的直线的解析式;求证:.(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)4 , 3; 2分(2)由(1)可知:.四边形ABCD是平行四边形轴.点E在轴正半轴上.设直线DE的解析式为,把,分别代入可得:,解之得:.直线DE的解析式为;4分.7分(3)点F的坐标为:或或或.11分提示:当AC为菱形的边时,满足题意的点F如图1所示.当AC为菱形的对角线时,如图2所示.下面分开来求.在图1中,由勾股定理可得:由勾股定理得:显然,当点F与点B重合时,符合题意.点F的坐标为;如图3所示.四边形ACMF为菱形AD、CF互相垂直平分点F的坐标为;当AF为对角线时,如图4所示.设直线AB的解析式为,把,分别代入
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