人教版八年级上册12.2三角形全等的判定“角角边”判定两个三角形全等教案

1、“角角边”判定两个三角形全等教学设计学科数学学段初中时间6分教学内容角角边判定两个三角形全等教学分析三角形全等的判定是人教版八年级上册第十二章第二节的教学内容。本节微课的主要内容是如何利用“角角边”的条件证明两个三角形全等。是在学生学习了三角形、全等三角形的基础上展开学习的，同时学生也掌握了“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明两个三角形全等的方法，为全本课的学习奠定了基础。而且“角角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，本节课在教材中有着重要的地位，在中考中也是重难点之一。学生在学习本节之前虽然已经学了三角形、全等三角形及“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明方法，但是利用“角角边“进

2、行推理论证过程仍会觉得困难，所以要特别注重点拨、引导，让学生主动参与探索问题，并从中获得新知。教学目标知识与技能：能够应用角角边证明两个三角形全等。过程与方法：运用已学过的知识推理导出“角角边”，提高学生的逻辑思维能力，让学习记得更牢固。情感、态度和价值观：以学过的知识导入新课，树立学生学习信心，激发学习兴趣；培养学生求真求实的科学态度。教学重难点教学重点：掌握全等三角形的判定方法：角角边教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件教学方法图示法、讲授法、推理分析法、观察法设计意图首先问题引入新课，树立学生信心的同时激发他们探究新问题的欲望；接着复习回顾两个三角形全等的判定方法，让学生们都

3、参与到课堂中，增强学生的积极性；三运用知识，解决问题，让学生们通过观察、分析、推理，学会运用已知的知识解决问题，并学会举一反三，推导出新知识。是对学生逻辑思维能力的培养。最后，回归教材的例题，一是对教材的巩固，一是让学生体会试题都是万变不离其宗。教学反思课堂的中心是学生，微课的中心自然也是学生。所以在本节微课宗旨是调动学生的积极性，让他们主动参与到微课之中。通过学生自己观察、思考，配合微课讲解，掌握本节内容，达到让学生学会如何学习初中数学，不仅仅是学会数学知识。微课短小精悍，学生可以反复学习，学习自己需要看的地方，而且可以随时随地学，对于学生学习是很方便的。不过，对于教师来说，不能直观看到教学

4、效果，看不到学生的反应，与运用新知识的情况，以及学习时的情绪变化，所以在本节微课中，尽量详细，让每一位学生能理解，并能够学会学习数学。本节的重难点就是找到判定两个三角形全等的条件，学生要根据题中的已知条件，再结合判定方法进行推理解题。对于学生来说是有一定困难的，不过任何试题都是万变不离其宗的，都是考查我们学过的知识点，让学生学会推理分析，利用排除法，找出试题考查的知识点，化繁为简，化难为易。与之前学的三种判定方法一起讲解，能够帮助学生建立整体知识结构，循序渐进，掌握对三角形全等的证明。微课与课堂教学整合方式本节微课只针对“角角边判定两个三角形全等”，这一知识点展开，时间短，方便学生利用碎片时间

5、巩固与强化学习。而且可以反复观看，可以选择自己需要观看的内容，是对课堂教学的巩固，学生也可以利用微课进行课前预习。教学过程片头：地区：市县 单位： 姓名： 学段： 教材： 课题：5秒一、 问题引入新课【出示】下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，我们已经学习了全等三角形的判定方法，同学们能够快速说出图中的哪些三角形全等吗？15秒二、 复习回顾【出示】相应三角形全等图片我们先来回顾之前学习的判断两个三角形全等的方法：1. 三边分别相等的两个三角形全等（边边边，SSS）；2. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（

6、边角边，SAS）；3. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（角边角，ASA）。35秒三、 运用知识，解决问题我们先来看前两个三角形，已知ABC的三角三边，甲图的一角和一边相等，我们先排除边边边的判定方法；再来看它符合边角边的判定方法吗，边角边是要有两条边和两边的夹角分别相等，此题中甲图是角与对边与ABC的角和边相等，很明显不符合边角边的判定；同理，角边角是要两角和它们的夹边分别相等，这里只知道一角一边相等，无法判断两个三角形全等。接着，我们一起来看ABC和乙图。据已知条件，我们知道乙图的两边及两边的夹角，证明两三角形全等可能会用到边角边。所以，我们先来判断是否能够运用边角边证明两三角形全

7、等。乙图a边与ABC的BC边相等，c边与ABC的AB边相等，两边的夹角都是50°，所以根据边角边的判定，两个三角形全等。【出示】图及证明过程EFG丙图我们知道两角一边，两角一边可能符合角边角的判定方法。角边角是两角和它们的夹边分别相等，丙图边并不是两角的夹边，显然不符合角边角的判定方法。我们还能用其它方法证明两三角形全等吗？显然不能，因为我们目前只学习了这三种判定方法。难道我们学习的这三种方法真的不能证明这两个三角形全等吗？当然可以。当我们做题没有思路或思路有些乱时，同学们一定要记得把自己学过相关的知识点写在草稿纸上，然后想这道题可能考查哪个知识点。【出示】在题旁边出示，已经学过的判

8、定方法就以今天这道题为例，我们学过的知识点：边边边、边角边，角边角。这道题我们已知ABC的三角三边，丙图的两角一边，但是这一边不是两夹角边，是一角的对边，只要我们能证明两角及两角夹边对应相等，就可以证明两三角形全等。也就是说，我们要先证明G=C，就可以利用“角边角”证明两三角形全等。在图丙中，我们已知两角，求另一个角不难吧，可以根据三角的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。求得G=180°-E-F=58°=C。接下来的证明过程，同学们会写吗？跟老师一起完整的写一遍吧。证明：在EFG中，E+F+G=180°， G=180°-E-F=58°。 C=58°， G=C。 在ABC和EFG中， B = F， BC=FG=a， C =G， ABCEFG。由此，我们可以得到下面的结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边