2020年人教版九年级数学上册第24章《圆》单元检测卷（解析版）

1、2020年人教版九年级上册第24章圆单元检测卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1已知O的半径为4cm，点P在O上，则OP的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm2下列说法中，不正确的是（）A直径是最长的弦 B同圆中，所有的半径都相等C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D长度相等的弧是等弧3O是ABC的外接圆，则点O是ABC的（）A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点4如图，O的半径为5，AB为弦，若ABC30°，则的长为（）A5BCD5如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CMDM2，直线MO交圆于E，EM

2、8，则圆的半径为（）A4B3CD6如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（）A54°B55°C56°D57°7如图，四边形ABCD内接于O，DADC，若CBE55°，则DAC的度数为（）A70°B67.5°C62.5°D65°8如图，四边形ABCD内接于O，若B108°，则D的大小为（）A54°B62

3、°C72°D82°9如图，在矩形ABCD中，AB2，AD4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在BC边上的点D处，则阴影部分的扇形面积为（）ABCD10如图，ABC，AC3，BC4，ACB60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，O为APC的外接圆，直线BP交O于E点，则AE的最小值为（）AB74CD1二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都 ，这个距离就是这个圆的 12如图，PA、PB是O的切线，若APO25°，则BPA 13已知圆锥的底面圆的半径为2

4、cm，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长为 cm14如图，AB，BC为O中异于直径的两条弦，OA交BC于点D，若AOC50°，C35°，则A的度数为 15已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则这个圆锥的全面积等于 cm216某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24m，AB离地面的高度AE10 m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17m，则MN m三解答题（共7小题，满分46分）17（5分）如图，ABC是O的内接三角形，BC4，A30°，求O的直径

5、18（5分）如图，点A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求证：19（6分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD30°（1）求BAD的度数；（2）若AD，求DB的长20（7分）如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，ABAC（1）求证：DE平分CDF；（2）求证：ACDAEB21（7分）如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C，（1）若ADE28°，求C的度数；（2）若AC6，CE3，求O半径的长22（8分）如图，在ABC中，C90°，BAC的平分线交B

6、C于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点EF（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD2，BF2，求O的半径23（8分）如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若OBBF，EF4，求阴影部分的面积参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：O的半径为4cm，点P在O上，OP4cm故选：B2解：A、直径是最长的弦，说法正确；B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；C、圆既是轴对称图形又是中心对称图

7、形，说法正确；D、长度相等的弧是等弧，说法错误；故选：D3解：O是ABC的外接圆，点O是ABC的三条边的垂直平分线的交点故选：A4解：连接OC、OA，ABC30°，AOC60°，的长，故选：D5解：连接OC，M是O弦CD的中点，根据垂径定理：EMCD，设圆的半径是x米，在RtCOM中，有OC2CM2+OM2，即：x222+（8x）2，解得：x，所以圆的半径长是故选：C6解：连接O1P，O2P，如图，P在小量角器上对应的刻度为63°，即O1O2P63°，而O1PO2P，O1PO2O1O2P63°，PO1O2180°63°63&

8、#176;54°，即点P在大量角器上对应的刻度为54°（只考虑小于90°的角）故选：A7解：四边形ABCD内接于O，CBE55°，ADCCBE55°，ADDC，DACDCA（180°DAC）（180°55°）62.5°，故选：C8解：四边形ABCD内接于O，B108°，D180°B180°108°72°，故选：C9解：线段AD由线段AD旋转而成，AD4，ADAD4AB2，ABD90°，ADB30°ADBC，DADADB30°，

9、S阴影故选：D10解：如图，连接CEAPBC，PACACB60°，CEPCAP60°，BEC120°，点E在以O'为圆心，O'B为半径的上运动，连接OA交于E，此时AE的值最小此时O与O'交点为E'BE'C120°所对圆周角为60°，BOC2×60°120°，BOC是等腰三角形，BC4，OBOC4，ACB60°，BCO'30°，ACO'90°O'A5，AEO'AO'E541故选：D二填空题（共6小题，满分2

10、4分，每小题4分）11解：参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径故答案为：相等，半径12解：PA、PB是O的切线，BPOAPO25°，BPA50°，故答案为：50°13解：设该圆锥的母线长为lcm，根据题意得2×2，解得l12，即该圆锥的母线长为12cm故答案为1214解：AOC50°，BAOC25°，ADBCDO，A+BAOC+C，A50°+35°25°60°故答案为60°15解：这个圆锥的全面积×42+

11、15;2×4×640（cm2）故答案为4016解：设CD于AB交于G，与MN交于H，CD18m，AE10m，AB24m，HD17m，CG8m，AG12m，CH1m，设圆拱的半径为r，在RtAOG中，OA2OG2+AG2，r2（r8）2+122，解得r13，OC13m，OH13112m，在RtMOH中，OM2OH2+MH2，132122+MH2，解得MH225，MH5m，MN10m，故答案为10三解答题（共7小题，满分46分）17解：连接OB，OC，A30°，BOC60°，OBOC，OBC是等边三角形，OCBC4，O的直径818证明：AC平分BAD，BAC

12、DAC，ABCE，BACACE，DACACE，19解：（1）AB是O的直径，ADB90°，BACD30°，BAD90°B90°30°60°；（2）在RtADB中，BDAD×320（1）证明：四边形ABCD内接于圆，CDEABC，由圆周角定理得，ACBADB，又ADBFDE，ACBFDE，ABAC，ACBABC，FDECDE，即DE平分CDF；（2）ACBABC，CAE+EABD+DBC，又CAEDBC，EABD，ACDAEB21解：（1）如图，连接OA，ADE28°，由圆周角定理得：AOC2ADE56°，

13、AC切O于A，OAC90°，C180°AOCOAC180°56°90°34°；（2）设OAOEr，在RtOAC中，由勾股定理得：OA2+AC2OC2，即r2+62（r+3）2，解得：r，答：O半径的长是22解：（1）线BC与O的位置关系是相切，理由是：连接OD，OAOD，OADODA，AD平分CAB，OADCAD，ODACAD，ODAC，C90°，ODB90°，即ODBC，OD为半径，线BC与O的位置关系是相切；（2）设O的半径为R，则ODOFR，在RtBDO中，由勾股定理得：OB2BD2+OD2，即（R+2）2（2）2+R2，解得：R4，即O的半径是423解：（1）如图，连接OD，BD，AB为O的直径，ADBBDC90°，在RtBDC中，BE