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文档简介

1、5.5二次函数解决二次函数解决销售利润最值问题销售利润最值问题1.(2014年江苏徐州年江苏徐州)某种上屏每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx75其图象如图(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?本题考查了二次函数的应用,利用本题考查了二次函数的应用,利用待定系数法求解析式,利用顶点坐待定系数法求解析式,利用顶点坐标求最值,利用对称点求不等式的标求最值,利用对称点求不等式的解集解集例1.某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)

2、的变化如下表:价格价格x x(元(元/ /个)个)3030404050506060销售量销售量y y(万个)(万个) 5 54 43 32 2同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?例2.(20

3、16咸宁咸宁)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?1.(2015南京)南京)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系 (1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义; (2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式; (3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少? 2、九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表:已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,

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