人教版八年级数学上册第十一章 三角形同步单元练习题（ 教师版）

1、人教版八年级数学上册第十一章 三角形 同步单元练习题一、选择题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(B)A.4 cm，5 cm，9 cm B.8 cm，8 cm，15 cmC.5 cm，5 cm，10 cm D.6 cm，7 cm，14 cm2.如图，在ABC中，12，G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CFAD于点H，下列判断，其中正确的个数是(C)BG是ABD中边AD上的中线；AD既是ABC中BAC的平分线，也是ABE中BAE的平分线；CH既是ACD中AD边上的高线，也是ACH中AH边上的高线.A.0 B.1 C.2 D.33.如图，在ABC中，BACx，B2x，C

2、3x，则BAD(B)A.145° B.150° C.155° D.160°4.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线，BAC50°，ABC60°，则EADACD(A)A.75°B.80°C.85°D.90°5.等腰三角形三边中有两边的长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是(C).A.23 B.24 C.22 D.266.如图，在ABC中，点D在BA的延长线上，DEBC.如果BAC65°，C30°，那么BDE的度数是(D).A.75

3、76;B.105°C.85°D.95°7.已知三角形的三边长分别为2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为(B).A.2a+10B.2a10C.a10D.2a158.如图，ABC是一块直角三角板，BAC90°，B30°.现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F.若CAF20°，则BED的度数为(A).A.80°B.85°C.95°D.95°二、填空题9.一个三角形的三边长分别是三个连续的自然数，它的周长不超过12，则最短

4、边x的取值范围是1x3.10.如图，BD是ABC的中线，AB8，BC6，ABD和BCD的周长的差是2.11.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是5.12宜宾中考)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，ADBC，则DAB60°.13.已知非直角三角形ABC中，A45°，高BD与高CE所在直线交于点H，则BHC的度数是45°或135°.14.在ABC中，A50°，B30°，点D在AB边上，连接CD.若ACD为直角三角形，则BCD的度数为60°或10°.15.若正多边形的一个外角是60

5、°，则这个正多边形的内角和是720°.16.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则31224°.3、 解答题17.如图所示，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分ABD，ACD，且相交于点P.试探究P与A，D之间的数量关系.解：CP平分ACD，BP平分ABD，DCPPCA，ABPPBD.DDCPPDBP，AABPPPCA，DA2P.P(AD).18.如图，ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF6，BC10，BG5.(1)求ABC的面积；(2)求AC的长；(3)说明ABC和ACD的面积关

6、系.解：(1)ABC的边BC上的高为AF，AF6，BC10，SABCBC·AF×10×630.(2)AC边上的高为BG，BG5，SABCAC·BG30.AC12.(3)ABC的中线为AD，BC2CD.SABC2SACD.19.如图，在ABC与DBE中，ACDE，点B，C，E在同一直线上，AC，BD相交于点F.若BDE85°，BAC55°，ABDDBE34，求DBE的度数.解：ACDE，BDE85°，BFC85°.ABDBACBFC，ABD85°55°30°.ABDDBE34，DBE40

7、°.20.如图，ABC的ABC和ACB的平分线BE，CF相交于点G.求证：(1)BGC180°(ABCACB)；(2)BGC90°A.证明：(1)BE，CF分别是ABC，ACB的平分线，GBCGCB(ABCACB).BGC180°(GBCGCB)180°(ABCACB).(2)由(1)知BGC180° (ABCACB)，ABCACB180°A，BGC180°(180°A)90°A.21.如图，CE平分ACD，F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100°，AGF20

8、6;，求B的度数.解：CE平分ACD，ACEACD×100°50°.FGCE，AFGACE50°.BACAFGAGF50°20°70°.BACDBAC100°70°30°.22.如图所示，点P是ABC的内角ABC和外角ACD的平分线的交点，试探究P与A之间的数量关系.解：解法一：BP平分ABC，PBCABC.CP平分ACD，PCDACD.ACDABCA，PCDPBCP，PPCDPBC(ACDABC)A.解法二：作ACB的平分线交BP于点E.CE平分ACB，CP平分ACD，ACEACB，ACPAC

9、D.PCEACEACP(ACBACD)90°.得BEC90°A.P90°A90°A.23.已知：如图，在ABC中，ACB>ABC，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点I.(1)若ABE25°，求DIC的度数；(2)在(1)的条件下，图中互余的角有多少对？列举出来；(3)过I点作IHBC，垂足为H，试问BID与HIC相等吗？为什么？(4)G是AD延长线上一点，过G点作GPBC，垂足为P，试探究G与ABC，ACB之间的数量关系，直接写出结论，不需证明.解：(1)BE平分ABC，ABE25°，ABC50°.BACACB130°.AD平分BAC，CF平分ACB，IACBAC，ICAACB.DICIACICA(BACACB)×130°65°.(2)由(1)知DIC与ABE互余，则DIC与EBC互余.又DICAIF，AIF与A