华东师大版八年级上册导学案：12.5因式分解---提公因式法（无答案）

1、初二数学提公因式法-课前学习单主备：初二备课组 课型：新授 上课时间：第2周第1课时 审核：【预习目标】1了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2通过找公因式，培养观察能力.【预习过程】： 1 简便方法计算：× + × + × = 模仿上述方法，把下列多项式写成整式的乘积的形式(1) ab+ac = (2)ma+mb+mc= (3)3a-3b=_ (4)abc-abd= 自主学习，合作探究新知1：多项式ab+bc, , 24x3 +12x2 -28x ， 2x(x+y)+6x2(x+y)21.各项都含有相同的因式分别是 、 、 。2.将上面的多项式分

2、别写成几个因式的乘积的形式为 、 、 。3. 公因式定义：我们把多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。4.写出下列多项式各项的公因式。（1）3x+6x2; （2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc （4）-4a3+16a2-18a(三).模仿练习：认真学习课本第5页例1，完成下列问题新知2 例题学习6a3b9a2b2c 解：原式=（ ）（ ）（ ）（ ） =（ ）（ ） 挑战 6a3b9a2b2c+3a2c原式=（ ）（ ）-（ ）（ ）+（ ）（ ） =（ ）（ ）初二数学提公因式法-课上训练单【学习目标】1能确定多项式各项的公因式 2会用提公因式法把多项式分解因式

3、探究问题一、公因式：例1：指出下列各组式子的公因式(1)5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2(3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n>1的整数）小结：一个多项式的公因式一般由三部分组成： 系数：公因式的系数是 （各项整数系数的） 字母：公因式中的字母应取 指数：相同字母的指数应取 注意：一个多项式的公因式可以是 ，还可以是 。 总结： 用提公因式法分解因式的一般步骤先确定 再把其提到括号外面后，用原多项式除以 作为另一个因式。 跟踪练习：分解因式(1)9x2-6xy+3xz (2)-10x2

4、y-5xy2+15xy(3)4a2+6ab+2a (4)-8amb3+12am+1b2+16am+2b【探究问题二】：1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3） b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;当n为正整数时：（x-y)2n_（y-x)2n, (x-y)2n-1_(y-x)2n-12、把下列各式分解因式:(1)2x(y+z)-3(y+z) (2)6(x-y)3-9y(x-y)2(3)x(x-y)+y(y-x) (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)【提升训练】： （1）4.3

5、5;201.2+7.5×201.2-1.8×201.2 【当堂检测】1.把下列各式分解因式：（1）2x24x= （2）8m2n+2mn=;（3）a2x2yaxy2= （4）24x2y12xy2+28y3=（5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6（p+q）212（q+p）=（7）mn（mn）m（nm）2 = （8）（ba）2+a（ab）+b（ba）=2利用因式分解进行计算（1）121×0.13+12.1×0.912×1.21（2）当R1=20,R2=16,R3=12,=3.14时求：R12+R22+R323、先因式分解再求值：，其中，初二数学提公因式法-课后复习单基础训练：1、多项式的公因式是_。 2、把下列各式因式分解（1） （2）（3） （4）3如果ba=6,ab=7，那么ab-ab的值为_。4把下列各式因式分解：（1）2a(b+c)-3(b+c) （2） 9abc+6abc-3ac （3）-3xy+12xy-27xy（4）(a+b)+a+b （5）(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y) （6） y(x-y)-(y-x) （7）a(x-a)+b(a-x)-c(x-a) （8）6(x+2)+x(-x-2)（9） （10）5.用简便方法计算：(1)、 1.23×48+1.23×