小学五年级奥数举一反三第六周尾数和余数ppt课件

1、专题简析：专题简析： 自然数末位的数字称为自然数的尾数；自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能处理一些看起来无从下的，利用这种规律能处理一些看起来无从下手的问题。手的问题。 写出除333后余3的全部两位数。思绪导航： 由于333=3303，把330分解质因数：330=23511，所以，符号标题要求的两位数有25=10，211=22，35=15，311=33，511=55，235=30，2311=66，加上11，一共有8个两位数。1、317

2、除以一个两位数后余数是除以一个两位数后余数是2，符合条件，符合条件的两位数有哪些？的两位数有哪些？2、写出除349后余4的全部两位数。 分析：首先对317-2=315，再把315分解质因数：315=3357 ，一切符合条件的两位数再去组合在一同。思绪分析：首先对349-4=345，再把345分解质因数：345=3523 ，一切符合条件的两位数再去组合在一同。3、写出除1095后余3的全部三位数。 首先对1095-3=1092，再短除法，把1092分解质因数：1092=223 713，一切符合条件的三位数再去组合在一同。 21 0 9 2 5 4 622 7 337 9 11 3999951个个

3、9积的个位积的个位数是几？数是几？ 思绪分析思绪分析 1 1我们先列举前几个相乘的积，我们先列举前几个相乘的积，看看个位数在怎样变化，看看个位数在怎样变化，1 1个个位就是；个个位就是；的个位是；的个位是；的个位是；的个位是；的个位是的个位是由此可见，积的尾由此可见，积的尾数以数以“，两个数字在不断反复出现。，两个数字在不断反复出现。 51 51个个9 9相乘时，积的个位是以相乘时，积的个位是以“9“9，1 1两个数字不断反复，两个数字不断反复，51512=2512=251，余数是，余数是1 1，阐明，阐明5151个个9 9本乘积的个本乘积的个位是位是9 9。 小数乘法的运算，暂时不思索小数点

4、。一个的积，个位数字是，两个相乘，积的个位数字是，三个相乘，积的个位数字是，四个相乘，积的个位数字是.以此类推，个位数字出现的规律是按“3、9、7、1的顺序反复。那么共有204451个循环，最后一个尾数是.所以前后两部分相乘，尾数应是5=5的积的尾数是几？1、616161612021个个6积的尾数是几？积的尾数是几？分析：一个61相乘，积的尾数是1，两个61相乘，积的尾数也是1，三个61相乘，积的尾数还是1。那么就可以找到规律性。2、3136 3136 3136 313650个个(3136积的尾数是几？积的尾数是几？分析：一个3136相乘，积的尾数是6，两个3136相乘，积的尾数也是6，三个3

5、136相乘，积的尾数还是6。那么就可以把50个3136， 当成50个6来相乘。3、999991个个9积的个位数是几？积的个位数是几？思绪导航：只需找出一个9相乘，积的个位是9，两个9相乘，积的个位是1。三个9相乘，积的个位是9，就可以发现规律性。1，44446100个个4，当商是整数时，余数是几？，当商是整数时，余数是几？4 4 4 4 4 4 4467 4 0 7 4 04 22 42 4404思绪导航：从竖式中的余数可以看出：每3个4组成的数被6整除。它们的余数依次为2、0、4。100个4可以分成1003=33组1个4。第99个余数是0，第100个数就是余数4。 1、555552001个5

6、13，当商是整数时，余数是几？分析分析 ：我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的：我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。规律变化。 从竖式中可以看出，余数是按从竖式中可以看出，余数是按3、9、4、6、0、5这六个数字不断反复出这六个数字不断反复出现。由于除数是两位数，第一个现。由于除数是两位数，第一个5上上面没有商数字，在计算时要减去面没有商数字，在计算时要减去1个个5。2001-16=3332，所以，所以，当商是整数时，余数是当商是整数时，余数是9。2、以下各小题中，当商是整数时，余数各是几？ 16666450个个6 28888780个个8分析分析 ：我们用竖式来除

7、一除，看一看余数在按怎样的规律变：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照化。余数是按照2、2、2 、的规律性在变化。的规律性在变化。分析分析 ：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照化。余数是按照1 、4、6、5、2、0的规律性在变化。的规律性在变化。34444741000个个4分析分析 ：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。每三个化。每三个4就可以整除就可以整除74，余数是按照，余数是按照0、4、44的规的规律性在变化。律性在变化。1000

8、3=333组组1个个44111151000个个1分析分析 ：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照化。余数是按照1、1、1的规律性在变化。的规律性在变化。有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开场，每一个数都是前两个数的和。这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？一列数3471118294776123199322521余数303321303321思绪：从这列数除以4后的余数中来寻觅规律性。从表中可以发现，这些余数是按照3、0、3、3、2、1顺序出现的。由于20016=333组3，即是第334组中的第3个余数3。1、有一串

9、数排成一行，其中，第一个数是、有一串数排成一行，其中，第一个数是3，第二个数，第二个数是是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这一串数中，第这一串数中，第1991个数被个数被3除，所得的余数是多少？除，所得的余数是多少？一列数31013233659951542494036521055170727624469余数011202210112022思绪：从这列数除以3后的余数中来寻觅规律性。从表中可以发现，这些余数是按照0、1、1、2、0、2、2、1顺序出现的。由于19918=248组7，即是第249组中的第7个余数是2。2、一列数、一列数1、2

10、、4、7、11、16、22、29。第二个数。第二个数比第一个数多比第一个数多1，第三个数比第二个数多，第三个数比第二个数多2；依次类推，；依次类推，在这列数中，第在这列数中，第1996个数被个数被5除，所得的余数是多少？除，所得的余数是多少？一列数124711162229374656除以5后余数12421124211思绪：从这列数除以5后的余数中来寻觅规律性。从表中可以发现，这些余数是按照1、2、4、2、1的顺序出现的。由于19965=399组1，即是第400组中的第1个余数是1。3，有一串数：，有一串数：5、8、13、21、34、55、89，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的其中，从

11、第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第和。在这串数中，第1000个数被个数被3除后所得的余数除后所得的余数是多少？是多少？一列数一列数5 58 813132121343455558989144144233233377377610610除以除以5 5后余数后余数2 22 21 10 01 11 12 20 02 22 21 1思绪：从这列数除以3后的余数中来寻觅规律性。从表中可以发现，这些余数是按照2、2、1、0、1、1、2、0的顺序出现的。由于10008=125组，即是第125组中的最后1个余数是0。知，甲数除以9余7，乙数除以9余5，甲数比乙数大。1甲、乙两数的和除以9余数是几

12、？ 2甲、乙两数的差除以9余数是几？ 3甲、乙两数的积除以9余数是几？思绪导航：1、甲、乙余数的和除以9与甲、乙两数的和除以9余数一样。5+79=1 3 2、甲、乙两数的差除以9的余数与甲、乙两数余数的差除以9的余数相等。7-5 9=0 2 3、甲、乙两数的积除以9的余数与甲、乙两数余数的积除以9的余数相等。 75 9=3 81、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲乙两数的和除以5余数是几？甲乙两数的差除以5余数是几？甲乙两数的积除以5余数是几？思绪导航：1、甲、乙余数的和除以5与甲、乙两数的和除以5余数一样。 + 5= 2、甲、乙两数的差除以5的余数与甲、乙两数余数的差除以9的余数相等。 - 5 = 3、甲、乙两数的积除以9的余数与甲、乙两数余数的积除以9的余数相等。 5 = 2、甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么甲+乙+丙 9还有余数吗？思绪导航：1、甲、乙、丙余数的和除以9与甲、乙、丙三个数的和除以9余数一样。 + + 9 = 3、19941995 7的余数是多少？意思：19941995= 1994 1994