3.1图形的平移-北师大版八年级数学下册教学设计

1、 教学设计方案1、 教学重点1. 平移的二要素掌握2.能够进行简单的图形平移作图2、 进门测1. 轴对称图形的特点2.中心对称图形的额特点三、课堂落实要点一、平移1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移要点诠释：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2. 性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等；（4）平移后，新

2、图形与原图形的形状与大小不变.要点诠释：（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”定、找、移、连 (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点1如图所示，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC 【思路点拨】平移一个图形，首先要确定它移

3、动的方向和距离，连接AA后这个问题便获得解决根据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在一条直线上)且相等，容易画出所求的线段【答案与解析】 解：如图所示， （1）连接AA，过点B作AA的平行线 ，在 上截取BBAA，则点B就是点B的对应点（2）用同样的方法做出点C的对应点C，连接AB、BC、CA，就得到平移后的三角形ABC【总结升华】平移一个图形，首先要确定它移动的方向和距离连接AA，这个问题就解决了，然后分别把B、C按AA的方向平移AA的长度，便可得到其对应点B、C，这就是确定了关键点平移后的位置，依次连接AB，BC，CA便得到平移后的三角形ABC 2如图，将ABC平移到ABC的位置（

4、点B在AC边上），若B=55°，C=100°，则ABA的度数为_ 【答案】25°【解析】B=55°，C=100°，A=180°BC=180°55°100°=25°，ABC平移得到ABC，ABAB，ABA=A=25°【总结升华】图形在平移的过程有“一变两不变”、“一变”是位置的变化，“两不变”是形状和大小不变本例中由ABC经过平移得到ABC则有ABAB，BCBC，ACAC，AA，CC，BB举一反三：【变式】如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形A

5、BFD的周长为 【答案】20；解：ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，CF=AD=2cm，AC=DF，ABC的周长为16cm，AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案为：20cm四、课堂练习1.图形在平移时，下列特征中不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上），图形的形状；图形的位置；线段的长度；角的大小；垂直关系；平行关系2.如图所示，ABC经过平移得到ABC，图中_与_大小形状不变，线段AB与AB的位置关系是_，线段CC与BB的位置关系是_3.如图，在RtABC中，ACB=90

6、°，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60°，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为 cm4.钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了_度.5.如图，在等腰直角ABC中， B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到ABC,则 等于_度. 6.如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得ABC，则ABB是_三角形. 7.如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段8.等边OAB在平面

7、直角坐标系中，已知点A（2，0），将OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0a360）得OA1B1（1）求出点B的坐标；（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；（3）在（2）的条件下直接写出点B1的坐标9.如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积五、查漏补缺平移二要素的提问，让学生自己举出平移的实例六、课后落实同步习题完成课堂练习1.【答案】；【解析】解：由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有2.【答案】ABC， ABC，平行，平行；【解析】平移的性质3.【答案】42；【解析】解：将ABC绕点B

8、顺时针旋转60°，得到BDE，ABCBDE，CBD=60°，BD=BC=12cm，BCD为等边三角形，CD=BC=CD=12cm，在RtACB中，AB=13，ACF与BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：424.【答案】120°；【解析】.5.【答案】105°；【解析】BAC=BAB+BAC=60°+45°=105°.6.【答案】等边三角形；【解析】因为ABC旋转60°得到，则AB= AB,BAB=60°，所以是等边三角

9、形.7.【解析】解：平行的线段：AEBGDH，相等的线段：AEBFOGDH8.【解析】解：（1）如图1所示过点B作BCOA，垂足为COAB为等边三角形，BOC=60°，OB=BAOB=AB，BCOA，OC=CA=1在RtOBC中，BC=点B的坐标为（1，）（2）如图2所示：点B1与点A1的纵坐标相同，A1B1OA如图2所示：当a=300°时，点A1与点B1纵坐标相同如图3所示：当a=120°时，点A1与点B1纵坐标相同当a=120°或a=300°时，点A1与点B1纵坐标相同（3）如图2所示：由旋转的性质可知A1B1=AB=2，点B的坐标为（1，2），点B1的坐标为（1，）如图3所示：由旋转的性质可知：点