二次根式的加减运算

1、八年级八年级 下册下册16.3二次根式的加减（二次根式的加减（2）课件说课件说明明 本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、 乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及 多项式乘法公式进行二次根式的混合运算多项式乘法公式进行二次根式的混合运算课件说课件说明明 学习目标学习目标：1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则 运算；运算；2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据 评估运算的正确性评估运算的正确性 学习重点：学习

2、重点： 综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算计算下列各题，并注明每个步骤的依据计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 自主学习复习引入自主学习复习引入 化成最简化成最简二次根式二次根式 合并被开方合并被开方数相同的二数相同的二 次根式次根式13 48 93 12 12 3 3 3 6 3 15 33- -+ += =- -+ += =13 48 93 123- -+ + ；（1） （2） 4820125+ +- - -（）（） 计算下列各题，并注明每个步骤的依据计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 自主学习复习引入自主学习复习引入 化成最简化成最简

3、二次根式二次根式 合并被开方合并被开方数相同的二数相同的二 次根式次根式48201253 2 5 2 35 2 3 3 5+ +- - -= =+ +- -+ += =+ +（）（） 413 48 93 123- -+ + ；（1） （2） 4820125+ +- - -（）（） 自主学习复习引入自主学习复习引入 思考：二次根式加减，分为几个步骤思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并第二步，再将被开方数相同的二次根

4、式进行合并例例1计算计算：836+ + （） ；（1） （2） 4 2 3 62 2- - （） 思考：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（的目标是什么？（2）呢）呢？合作探究形成知识合作探究形成知识 与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；后加减；对于（对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根）：

5、先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式合作探究形成知识合作探究形成知识 合作探究形成知识合作探究形成知识 例例1计算计算：836863648184 3 3 2+=+=+=+=+=+=+ （） ；解解：（1） 思考：思考：（1）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式乘法法则二次根式乘法法则；第三步的依据是：第三步的依据是：二次根式化简二次根式化简836+ + （） ；（1） （2） 4

6、2 3 62 2- - （） 解解：合作探究形成知识合作探究形成知识 例例1计算计算：4 2 3 62 234 22 23 62 2232- -= =- -= = - - （） （2） 思考：思考：（2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式除法法则二次根式除法法则836+ + （） ；（1） （2） 4 2 3 62 2- - （） 合作探究形成知识合作探究形成知识 例例2计算计算：22 32 523 2 5 2 152 2 2 1513 2 2+ +- -= =+

7、+- - -= = - - -= =- - - （）（）（） ；解解：（1） 思考：思考：（1）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：第三步的依据是：合并同类项合并同类项2 32 5+ +- - （）（） ；（1） （2） 5353+-+- （）（）解解：合作探究形成知识合作探究形成知识 例例2计算计算：225353535 3 2+ +- -= =-

8、 -= = - - = = （）（）（） （ ） （2） 思考思考1 1：（2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？ 每一步的依据是：每一步的依据是：平方差公式平方差公式思考思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式因此能用运算公式的，尽可能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算根式的运算也是实数的运算2 32 5+ +- - （）（） ；（1） （2） 5353+-+- （）（）6巩固知识巩固知识 练习练习1计算：

9、计算： 2 77 1- - = =_ _ _ _ _ _ _ _ _ （）；（1） （2） 2 3 3 22 3 3 2- - -= =_ _ _ _ _ _ _ _ _ （）（ -）14 2 7-+-+练习练习2计算计算 的结果是的结果是（ ） 224 3 15 2 223-+-+ （）A 203 3 303- -ABCD203303- -23 3033- -22 3033- -巩固知识巩固知识 练习练习3教科书第教科书第14页练页练习习 7 2 2 62 6 7 2+ +- - （）（） ；（1） （2） 27 7 3- -（） ；（3） 22236236+ +- - - -+ +（） （

10、） 练习练习4计算计算： 综合应用深化提高综合应用深化提高 54135201210522- - - - （）（）例例3（1）已知）已知 2. .236，求下面式子的值（结求下面式子的值（结果精确到果精确到0. .01）. . 综合应用深化提高综合应用深化提高 2244610 0+ +- - -+ += =xyxy21+ +- -+ +xyxxyxyxyy（）（ ）例例3（2）已知）已知 ，求下面式子求下面式子 的值的值. .课堂小结课堂小结 （1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加 减有什么不同？减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关）通过本