1讲 Deng 口径面天线的基本理论

1、第一讲 面天线的基本理论与分析方法在较高频率的微波波段，由于线天线的天线单元尺寸很短，在组成天线阵列的过程中，加工和安装都有很大难度，且增益低，因此很少使用线天线，而广泛使用面天线，如喇叭天线，抛物面天线等。面天线在雷达、微波中继、导航、卫星通信、射电天文等无线电技术中广泛使用。一、口径面天线基本理论基本假设：线天线为细线形式，电流沿导线流动。面天线，如喇叭天线，抛物面天线，等效理解为口径面上分布面电流与面磁流。多工作在微波频段。面天线，顾名思义，因为这类天线所载的电流是分布在金属面上的，而金属面的口径尺寸远大于工作波长。口径面天线单元是虚拟单元（惠更斯元），是连续的、不能单独使用（理论上可以

2、），理论上可以无限分割。口径面天线形成的波束多为笔状波束，适用于高定向性天线，其方向图主瓣在很小的立体角范围内，并且对其峰值场强大致是对称的。图 1喇叭天线和抛物面天线的口径面面天线一般都由两部分构成：1、初级馈源，它的作用是将无线电设备中的高频电磁能量转换为向空间辐射的电磁能量，通常由对称振子或喇叭构成；2、辐射口面，作用是将初级馈源辐射的电磁波形成所需要的方向性波束，常见的有喇叭口面、抛物面口面等。对于面天线而言，由于辐射（或接收）的电磁能量都必须经过其口面，因此，有理由将口面看成是面天线辐射场的（等效）源。尽管面天线辐射场的真实源并不在口面上（对喇叭天线：场源为馈电波导中的导行波；对旋转

3、抛物面天线：场源为置于焦点处的初级辐射器），但是惠更斯原理却为“口面等效源”提供了理论依据，进而成为分析面天线的理论基础。二、面天线的基本问题面天线的基本问题，是确定它的辐射电磁场。1、问题的描述在自由空间(=、)中，有一个封闭曲面S由两部分组成：S1面是理想导体()，S2为一假想的空气面，S面围成体积V ,之外为V。在V内有电流源 和磁流源，如喇叭内的激励头，抛物面的馈源喇叭等。简化描述： 面天线 = 金属面S1 + 金属面的口径面S2 ，由于金属面S1上的场为零，面天线的问题就转化为金属面的口径面S2 的辐射。2、内部问题与外部问题内部问题：求解Vi内部的电磁场而与Vi之外即Va无关；外部

4、问题：根据求得的内部场（通常为S面上）求解Vi之外的电磁场。简化假设：在S1的外表面无电荷与电流分布。三、口径面天线分析方法严格求解面天线的辐射场目前还无法完成。一般采用近似求解方法。近似解法将内场问题和外场问题分开处理。当任一封闭面上的电磁场已知时，可精确求解封闭面外的场（封闭面外无其他场源）。l 波动光学法第一步：求解包围天线的某一封闭面空间V内的场，即求解内部场。根据求得的解确定包围该天线封闭面上的场。第二步：利用惠更斯原理，由口径场求解辐射场。这种方法包含了两个近似因素：1、在分析中把天线的场分为互不相关的内场和外场两部分，在求解内场时忽略了外场的影响；2、在计算外场时，认为部分封闭面

5、上（S1的外表面）的场为零，只考虑天线开口面上场的辐射作用。这样的计算结果有一定误差，但与实验结果相当接近，能够满足工程上的需要。在微波通信中，由于波长很短，往往采用口径面天线来辐射(或接收)电磁能量。所有口径面天线都有一个明显的口径面（简称口面），电磁能量通过口面辐射（或接收）。如图1所示分别为喇叭天线和旋转抛物面天线的口面，前者的口面为矩形平面，后者的口面为圆形平面。l 惠更斯原理惠更斯原理的内容：即在空间任一点的场，是包围天线的封闭曲面上各点的电磁扰动产生的次级辐射在该点叠加的结果。在波的传播过程中，波所经过的任意截面（或波阵面）上的每一个质点都可看作新的（子）波源，这些波源发出子波，波

6、阵面上所有波源发出的子波在空间一点迭加即决定了该点的波的强度。惠更斯原理的应用在求解面天线的辐射场时，先求出其口面上的场分布（实际上，口面场是由面天线的馈源产生的），根据惠更斯原理，此口面场可看成是连续分布在口面上的（等效）辐射源，微分口面得到众多微小的面辐射源基本面元，把基本面元的辐射场在整个口面上作面积分即可求得面天线的辐射场。等效原理及在口径面天线分析中的意义场的等效原理是惠更斯原理的一个数学形式，利用它来求出与天线口面场具有相同辐射特性的等效源。尽管这个等效源是虚构的，但是用它来作为一个媒介，可以得到与实际情况近似相等的结果，并能简化计算过程。在某一区域产生电磁场的实际场源，可以用一个

7、能在同一区域产生相同电磁场的等效场源来代替，这就是等效原理。其依据是场的唯一性原理。求解外部问题时，可以不必了解内部场源，而只需知道表面的场即可。 设场源、所产生的电磁场。做一个任意的封闭曲面S将整个空间分为 和两个体积部分，场源、位于内。 若将内的场源去掉，使内存在场 的场保持不变仍为， 则在S面上的场不连续，S面上必定存在面电流和面磁流，满足边界条件: 等效场源、 在内产生场 的场保持不变仍为，由于内部场是任意的，为计算简单，将它们选为零，则等效场源为：场等效原理是用等效流（等效电流、等效磁流）取代一个口径天线，该等效流在同一区域产生的辐射场等于口径天线产生的辐射场。场的唯一性原理就是满足

8、麦克斯韦方程和边界条件的解是唯一的。惠更斯辐射源的定义：尺寸远小于波长，且其上仅有均匀分布的切向电E和切向磁场H（包括幅度和相位）的面元称为惠更斯元或二次辐射源。它是面天线的基本辐射单元。根据等效原理，辐射源上的场可以等效为面电流密度Je和磁电流密度Jm来等效。、经过计算和化简可得：其方向函数均为：。其方向图为： 可以看出：它的方向图很宽，所以在计算它与一个很窄波束阵因子相乘时，可以不考虑它。四、面天线的电性能参数与线天线一样，面天线也用方向系数、增益、有效面积等表述电性能。1、方向系数与口径利用效率讨论同相场平面口径天线。我们已经知道，天线在特定方向的方向系数D，是它在该方向的辐射强度与平均辐射强度之比。即：（1）， 其中考虑到，,得（）方向的辐射强度为（2）其中：为波印廷矢量的模。通常是在天线口径的法向（即）有最大值，即，（3）总辐射功率即通过天线口径的全部实功率， （4）将（2，3，4）带入（1），得到（5）其中，（6）为面天线最大辐射方向（）的方向系数。特别的，如果天线口经场如果均匀分布，其中A为天线口径几何面积，这是面天线获得最大方向