13.3.2等边三角形（1）-人教版八年级数学上册导学案

1、13.3.2等边三角形（1）备课时间： 授课时间： 年 班 学习目标：1、知识与技能：掌握等边三角形判定定理，发展合情推理能力和演绎推理能力.2、过程与方法：经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程，经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程.3、情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，在数学活动中获得成功的体验.教学重点：的发现与证明教学难点：全面、周到地思考问题学习过程：一自主学习： 1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70°，则C_，B_；（2）如果A90°，则B_，C_；（3）如果A60°，则B_，C_。2、在ABC中，如果AB=AC=BC

2、，则A_，B_，C_。3、_的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的_三角形。 二、合作探究、交流展示：1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。三、拓展延伸 ：1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是 ；等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是； 一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。2、在ABC中，ABAC，且A60°，则ABC是三角形。四、课堂检测：1.选择：下列叙述正确的是（）A、等腰三角形是等边三角形 B、所有

3、的等边三角形形状都相同，所以全等C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴2、选择：如图在等边ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么BOC=( ) A、100°B、90°C、150°D、120°3、O是等边三角形ABC内一点，OCBABO，求BOC的度数 、 44、已知：如图（5），ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE图（5）五、学（教）后反思：收获：不足：答案：一自主学习： 1、在ABC中，AB=AC，（1）55°55°；（2）45°

4、;45°（3）60°60°2、60°60°60°3、三条边相等；等腰。 二、合作探究、交流展示：1、因为等边三角形是特殊的等腰三角形，利用等腰三角形的性质，可以得出等边三角形的三个内角都相等；2、一个三角形满足三条边相等就是等边三角形；3、因为等腰三角形的底角相等，只要其中一个角是60度，那么这个等腰三角形就是等边三角形.解答：如图已知AB=AC.如果B=60,那么C=B=60.所以A=180(B+C)=180(60+60):60于是A=B=C，所以ABC是等边三角形。如果A=60，由A+B+C=180和B=C得B=÷(180A)=12(18060)=60.于是B=C=A，所以ABC是等边三角形。三、拓展延伸 ：1、等腰三角形；平行 等边三角形。2、等边。四、课堂检测：1、D2、D3、解答：ABC是等边三角形，ABC=60，OCB=ABO，OBC+OCB=OBC+ABO=ABC=60在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18060=120故答案为：120 4、解答：证明：ABC是等边三角形