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文档简介
1、13.3.2等边三角形(1)备课时间: 授课时间: 年 班 学习目标:1、知识与技能:掌握等边三角形判定定理,发展合情推理能力和演绎推理能力.2、过程与方法:经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程,经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程.3、情感态度与价值观:积极参与数学学习活动,在数学活动中获得成功的体验.教学重点:的发现与证明教学难点:全面、周到地思考问题学习过程:一自主学习: 1、在ABC中,AB=AC,(1)如果A70°,则C_,B_;(2)如果A90°,则B_,C_;(3)如果A60°,则B_,C_。2、在ABC中,如果AB=AC=BC
2、,则A_,B_,C_。3、_的三角形是等边三角形,等边三角形是一种特殊的_三角形。 二、合作探究、交流展示:1、把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论?2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形?3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?如果是请说明理由。三、拓展延伸 :1、一个三角形一边的中线和高线重合,那么这个三角形是 ;等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是; 一个等腰三角形有三条对称轴,那么它就是三角形。2、在ABC中,ABAC,且A60°,则ABC是三角形。四、课堂检测:1.选择:下列叙述正确的是()A、等腰三角形是等边三角形 B、所有
3、的等边三角形形状都相同,所以全等C、三个角之比为1:2:3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴2、选择:如图在等边ABC中,O为三条高线的交点,连结OB、OC那么BOC=( ) A、100°B、90°C、150°D、120°3、O是等边三角形ABC内一点,OCBABO,求BOC的度数 、 44、已知:如图(5),ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD求证:DB=DE图(5)五、学(教)后反思:收获:不足:答案:一自主学习: 1、在ABC中,AB=AC,(1)55°55°;(2)45°
4、;45°(3)60°60°2、60°60°60°3、三条边相等;等腰。 二、合作探究、交流展示:1、因为等边三角形是特殊的等腰三角形,利用等腰三角形的性质,可以得出等边三角形的三个内角都相等;2、一个三角形满足三条边相等就是等边三角形;3、因为等腰三角形的底角相等,只要其中一个角是60度,那么这个等腰三角形就是等边三角形.解答:如图已知AB=AC.如果B=60,那么C=B=60.所以A=180(B+C)=180(60+60):60于是A=B=C,所以ABC是等边三角形。如果A=60,由A+B+C=180和B=C得B=÷(180A)=12(18060)=60.于是B=C=A,所以ABC是等边三角形。三、拓展延伸 :1、等腰三角形;平行 等边三角形。2、等边。四、课堂检测:1、D2、D3、解答:ABC是等边三角形,ABC=60,OCB=ABO,OBC+OCB=OBC+ABO=ABC=60在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18060=120故答案为:120 4、解答:证明:ABC是等边三角形
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