人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元检测题（二）

1、全等三角形单元检测题（二）一选择题（共10小题）1下列判断中错误的是（）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有一边对应相等的两个等边三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有两边和一角对应相等的两个三角形全等2观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）AOE是AOB的平分线 BOCODC点C、D到OE的距离不相等 DAOEBOE3如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD4如图，ACBD于P，APCP，增加下列一个条件：（1）BPDP；（2）ABCD；（3

2、）AC，其中能判定ABPCDP的条件有（）A0个B1个C2个D3个5小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图所示的三块，现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃他这样做的依据是（）ASSSBSASCAASDASA6如图，在ABC和CDE中，已知ACCD，ACCD，BE90，则下列结论不正确的是（）AA与D互为余角BA2CABCCEDD127如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BFAB，在BF上找点D，过D作DEBF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度这里判定ABC和EDC全等的依

3、据是（）AASABSASCSSSDHL8如图是55的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（）A2个B4个C6个D8个9如图，已知ABDC，ADBC，BEDF，则图中全等的三角形有（）A3对B4对C5对D6对10如图ABCAEF，点F在BC上，下列结论：ACAFFABEABFACBAE若C50，则BFE80其中错误结论有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共5小题）11如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为 12如图所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N

4、的距离，如果PQONMO，则只需测出其中线段 的长度13如图，下列四组条件中：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；ABDE，ACDF，BE；BE，BCEF，CF其中不一定能使ABCDEF的条件是 （只填序号）14如图，已知ABC的面积是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，则ABC的周长是 15如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于 三解答题（共5小题）16完成下列推理过程如图所示，ABC和CDE都是直角三角形，点D在BC上，ED与AC交于点F，ADCE90，若AFD90，ABCD，求证：ACCE证明：ADCE90，AFD90（已知）

5、A+AFD180ABDE BEDC 在ABC和CDE中ABCCDE ACCE 17已知：如图A、E、B在一条直线上，B、D、C在一条直线上，且ABBC，BDBE，AD交CE于F点，连接BF（1）求证：AC；（2）求证：BF平分ABC18如图，四边形ABCD中，ABCD，过点D作DFBC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知12（1）求证：CMDM；（2）若FBFC，求证：AMMD2FM19王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合（1）求证：ADCCEB；（

6、2）求两堵木墙之间的距离20在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上运动，点B在y轴的正半轴上运动，AOB的外角平分线相交于点C，如图1所示，连接CO（1）求证：CO平分AOB；（2）延长CB交BAO的平分线于点D，如图2所示，求证：DCOA参考答案一选择题1解：A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等，说法正确；B、有一边对应相等的两个等边三角形全等，说法正确；C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，说法正确；D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：D2解：根据尺规作图的画法可知：OE是AOB的角平分线A、OE是AOB的平分线，A正确；B、OCOD，B正

7、确；C、点C、D到OE的距离相等，C不正确；D、AOEBOE，D正确故选：C3解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D4解：ACBD于点P，APCP，又ABCD，ABPCDP增加的条件是BPDP或ABCD或AC或BD故添加BPDP或ABCD或AC或BD故选：D5解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一

8、部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：D6解：A、ACCD，ACD90，1+2901+A90，A22+D90，A+D90，故A正确；B、ACCD，ACD90，1+2901+A90，A2，故B正确；C、在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故C正确；D、ACCD，ACD90，1+290，故D错误；故选：D7解：C为BD中点，BCCD，ABBF，DEBF，ABCCDE90，且ACBDCE，在ABC和EDC中，满足ASA的判定方法，故选：A8解：如图所示：，最多可以画出4个故选：B9解：ABDC，ADBC，DACB

9、CA，CDBABD，DCABAC，ADBCBD，又BEDF，由ADBCBD，DBBD，ABDCDB，可得ABDCDB；由DACBCA，ACCA，DCABAC，可得ACDCAB；AOCO，DOBO，由DAOBCO，AOCO，AODCOB，可得AODCOB；由CDBABD，CODAOB，COAO，可得CODAOB；由DCABAC，COFAOE，COAO，可得AOECOF；由CDBABD，DOFBOE，DOBO，可得DOFBOE；故选：D10解：ABCAEF，ACAF，故正确，ABCAEF，BACEAF，BACBAFEAFBAF，FACBAE，故错误，正确，ACAF，CAFC50，ABCAEF，AF

10、EC50，EFB180505080，错误结论有1个，故选：A二填空题（共5小题）11解：如图，过点D作DEBC于点EA90，ADABADDE3又BC5，SBCDBCDE537.5故答案为：7.512解：PQONMO，PQMN，求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故答案为：PQ13解：由ABDE，BCEF，ACDF，可知在ABC和DEF中，满足SSS，可使ABCDEF；由ABDE，BE，BCEF，可知在ABC和DEF中，满足SAS，可使ABCDEF；由ABDE，ACDF，BE，可知在ABC和DEF中，满足SSA，不能使ABCDEF；由BE，BCEF，CF，可知在ABC和DEF中，满足ASA，可使

11、ABCDEF不一定能使ABCDEF的条件是故答案为：14解：如图，连接OA，OB、OC分别平分ABC和ACB，点O到AB、AC、BC的距离都相等，ABC的面积是20，ODBC于D，且OD3，SABC（AB+BC+AC）320AB+BC+AC，故答案为：15解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），5BCA，1+51+BCA90，在ABD和AEH中，ABDAEH（SAS），4BDA，2+42+BDA90，345，1+2+3+4+590+90+45225故答案为：225三解答题（共5小题）16证明：ADCE90，AFD90（已知）A+AFD180ABDE（同旁内角互补，两直线平行）BEDC

12、（两直线平行，同位角相等）在ABC和CDE中ABCCDE （ASA）ACCE（全等三角形的对应边相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，ASA，全等三角形的对应边相等；17（1）证明：在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），AC（2）ABBC，BEBD，AECD，AC，AFECFD，AFECFD（AAS），EFDF，BEBD，BFBF，BFEBFD（SSS），FBAFBC，BF平分ABC18证明：（1）ABCD1ACD，且12ACD2CMDM（2）如图，延长DF，AB交于点E，ABCD，E2，EBCBCD，且BFCFBEFCDF（AAS）EFDF，E2，12E1EMAMAMMDEM（FDFM）EF+FMFD+FMAMMD2FM19（1）证明：由题意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD236cm，BE7214cm，ADCCEB，ECAD6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：两堵木墙之间的距离为