Logistic方程的医药企业和第三方医药物流研究

1、基于Logistic方程的医药企业和第三方医药物流研究摘要为了更好地促进医药行业和第三方医药物流的快速发展，本文旨在运用logistic模型来描述医药行业和3pml之间的偏利共生关系。同时，探究其平衡稳定状态的条件以及阐释其经济含义，使双方能够到达双赢的局面。关键词logistic方程 医药行业 3pml 共生物流已成为当今世界一个非常热门的行业，随着分工的再细化，第三方医药物流以下简称3pml已表现出一股蓄势待发的气势。而医药行业与人们的健康密切相关，向来受到各界关注。logistic方程是生物学种群动态研究中最基本、最重要的方程之一，是一种非常实用的模型和方法。国内也有一些学者开始运用lo

2、gistic方程来研究经济学方面的问题。周浩根据logistic方程的增长曲线，动态描述了企业的产出水平，并通过改变模型中的各参数深入分析，探究影响企业产出水平和发展方向的关键因子。孙久文借助logistic方程，对长三角地区生产性服务业和制造业的共生发展状况进行全面的探究。一、医药企业和3pml的logistic方程一logistic方程模型推导logistic方程是由马尔萨斯malthusian的人口增长模型演变而来。1798年，马尔萨斯以多年的人口统计资料为依据构建了malthusian方程2.11838年，荷兰生物数学家威赫尔斯特verhulst首先提出了对malthusian模型进行

3、修改，得到新的logistic方程2.2本文即是用2.2logistic方程式来描述和分析医药企业和3pml的共生关系。二符号说明在logistic方程模型中以产出水平代表医药企业和3pml的增长变化，通过分析产出水平的变化来描述双方之间共生关系的演变过程。为了建模，特做如下定义或假设：1.y表示模型中的产出水平，随自变量时间t的变化而变化。y1t和y2t分别表示医药企业和3pml在t时刻的产出水平。2.k1和k2分别表示医药企业和3pml在独立状态下环境所决定的最大产出水平。k反映了资源的丰富程度，k值为一常数。3.q1和q2分别表示医药企业所在行业产出水平的平均增长率和3pml行业产出水平

4、的平均增长率。q>0，反映了行业本身的平均增长率。4.y1/k1和y2/k2分别表示医药企业和3pml的产出水平占各自最大产出水平的比例，定义为自然增长饱和度。5.a表示3pml的自然增长饱和度对医药企业的产出水平增长的奉献，b表示医药企业的自然增长饱和度对3pml的产出水平增长的奉献，a>0，b>0。三建立模型医药行业存在已久，在没有3pml出现时，物流活动也是照常运作的，只是由买家或者卖家承担；然而第三方医药物流行业却是一个新兴的领域，由于分工的专业化才出现了物流这个概念。严格意义上讲，3pml是专门从事医药品物流的企业，必须依赖医药企业的订单才能生存，其产出水平取决于后

5、者。同时，我们也不可以忽略3pml对医药企业的奉献。医药企业可以将物流外包，借助于其专业化的优势，一方面能够节省资源，降低物流成本，另一方面能够集中资源开展核心业务，提升核心竞争力，从而在行业竞争中获得众多的优势。基于以上分析，本文定义医药企业和3pml之间的共生关系为偏利共生。根据logistic增长规律，再类比方程2.2，可得医药企业在独立状态下产出水平的增长规律为2.3当3pml加入后，医药企业能够获得众多优势，其产出水平又可以增加。因此在方程2.3右边再加上3pml对医药企业产出水平的奉献即可，则有2.4对3pml而言，其本身不能独立存在，其出现主要来自医药企业对物流的需求。如果没有医

6、药企业，3pml的产出水平将逐渐减少并趋于零。故3pml的产出水平可以描述为2.5当医药企业将物流活动外包给3pml，即偏利共生，3pml依靠医药企业的订单能够生存时，医药企业通过对3pml下订单等方式对3pml的产出水平有促进作用。此外，考虑到3pml自身的阻滞作用，有2.6四平衡状态求解医药企业和3pml在logistic模型中到达稳定时，即是平衡状态。根据导数的意义，单位时间内产量为零，即2.4、2.6式为零就是平衡状态，最终解得两个平衡点为p10,0，p2 。为了确定p1，p2是否真正的平衡点，根据微分方程稳定性理论，方程2.4、2.6在平衡点p0y01，y02展开泰勒级数，只取一次项

7、，得取上述方程组的系数矩阵为2.8根据、的正负判断平衡点稳定性的准则：假设>0，>0，则平衡点稳定假设1，abk1，这就说明了医药企业的产出水平大于其独立状态经营时的产出水平；对于3pml而言，其独立状态的产出水平为0，而在平衡状态下其产出水平为 ，说明3pml的产出水平大于其独立经营时的产出水平。五偏利共生平衡条件解释偏利同共生平衡状态的条件是a1，ab1：医药企业的自然增长饱和度对3pml的产出水平增长的奉献大于1，即奉献大于3pml自身的阻滞作用。没有医药企业的出现，3pml就无法获得其订单，独立经营下去，因为3pml不能从其他的领域取得订单。只有依托医药行业的订单，3pml

8、方能从中获利。所以，医药企业对3pml的产出水平奉献很大，也对应了b>1的条件。ab<1：说明了在依托型协同共生模式中，要求a小而b大，从另一个角度看，其实就是要求医药企业的规模要大，才能给3pml的进一步发展带来动力，依托于医药企业的3pml企业才能获得较多的订单；而从a较小的条件寻思，一是可以意味着3pml企业的规模偏小一点，二是允许有较多的小规模3pml企业一起依托医药企业，使双方都能保持较强的竞争力。二、总结本文借用verhulst修改后的logistic方程，刻画描述了医药企业和第三方医药物流之间的偏利共生关系，以模型的方式说明了医药企业和3pml企业在共生前后的增长变化，并对其平衡状态求解，用经济学的角度对医药企业和3pml在偏利共生状态的平衡条件做了诠释，希望对两者的研究起到积极的推动作用。注释：周浩.企业集群的共生模型及稳定性