烙饼中的学问

1、烙饼中的学问教学设计教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级上册 112 页内容 教学目标：知识与技能： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应 用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优 化方案的意识。过程与方法： 使学生理解优化的思想， 形成从多种方案中寻找最优方案的意识， 提高学生 解决问题的能力。情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际 生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学重点：体会优化的思想， 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案 的意识。教

2、学难点： 探究解决问题的最优方案。教具准备： 纸盘、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色） 、多媒体课件。教学时间： 一课时教学过程：一、创情激趣，导入新课 同学们，你们今天的早餐吃的什么呢？ （生自由回答 ）老师今天的早点是妈妈亲自给老师烙的饼， 妈妈对孩子的爱就包含在这一个 个烙饼中。其实，这烙饼中不光藏有母亲浓浓的爱，还藏着一些数学知识，你们 想知道吗？这节课我们就一起探讨一下“烙饼”中的数学问题。 （板书课题：烙饼中的 学问）二、探究新知（一）了解烙一张饼所需时间 师：在探讨烙饼中的数学问题之前，我们先来弄清烙饼要求。 （课件出示例 1，学生观察、理解图中的内容。 ）师：从图上你能得到哪些要

3、求？指名答烙饼要求： 1、每次只能烙两张饼， 2、饼的两面都要烙， 3、每烙一 面需要 3 分钟。师：妈妈烙一张饼最少需要几分钟？生：6 分钟 师：你能用学具演示并解说一下吗？为了方便我们后面的学习与操作， 我们 就把有颜色的一面定为正面，用 A表示；白色的一面定为反面，用 B表示。（指 名演示烙一张饼， 教师同时课件演示记录方法。 学生对饼需要烙两面有直接的了 解）（二）探究烙二张饼及双数张饼所需要时间 师：今天早晨，妈妈为老师烙了两张饼，猜一猜，妈妈烙两张饼用了多长时 间？你为什么这样认为？生 1：12分钟。因为烙一张饼用 6 分钟，烙二张饼就需要 12 分钟生 2、6 分钟。因为锅里每次

4、可以烙两张饼，可以同时烙二张饼的正面和反 面。（生边回答，边演示） 你们认为谁的方法是最佳方法？为什么第一种方法不是最佳方法呢？ （指名 答，因为把两张饼分开烙，锅的另一半就空出来。 ）师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼， 这样才能不浪费时间和能源， 所 用的时间也最少。小组内用圆纸片在演示烙 2 张饼的最佳方法。 师：妈妈烙饼的方法你们掌握了吗？如果现在老师让你们用这种方法为自己 小组的四个人每人烙一个饼，你最少需要多长时间呢？如果烙 6 张饼、 8张饼、 10 张饼又分别最少需要多长时间呢？请各小组讨论、操作、解决这个问题。课件出示学习要求：（1）、你们小组觉得烙 4 张饼最少需要多长时

5、间？实际动手试一试， 是这样 吗？将烙饼的步骤记录在表格 1 中。（2）、烙 6 张饼、8 张饼、10 张饼呢？先想一想最少需要多长时间？再实际 操作一下，看看是不是这样？（3）、在实际操作过程中你们小组有什么发现？（4）、观察饼的张数， 你发现了什么？对比饼的张数和所用时间， 你又有什 么发现？（以小组为单位讨论并用学具演示操作。 ） 各小组汇报讨论结果，教师适当引导。 你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？ 生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙板书：双数张饼：两张两张的烙（三）烙 3 张饼及单数张饼所需要时间师：通过探究与学习， 我们找到了烙双数张饼的最佳方法，

6、如果我们需要烙 的饼的张数为单数时，又该怎样烙呢？下面我们就以 3 张饼为例，继续研究一下， 请看清学习要求。 烙 3 张饼需要多长时间？你们能找到几种不同的方法？分别需要多长时 间？组长将结果记录在答题卡 1 上。 对比你找到的几种方法， 你觉得哪种方案是最佳方法？另外的方案在什么 地方浪费了时间？ 你觉得怎样才能保证烙饼时所用的时间最短。（1）、学生操作，探究烙 3 张饼的方法。 （学生用学具烙一烙，同时解决以上三个问题。 ） （2）、学生演示烙饼方法并汇报自己小组的结论。方案A: 张一张地烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。（生演示，师记录， 1 正、1 反、 2正、 2反

7、、 3正、 3反）方案B:先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张要 12分钟。（生演示，师记录， 1 正2正， 1 反2反， 3正， 3反）方案C:先烙饼1和饼2的正面，接着烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙 饼 2 反面和饼 3 的反面。这种方法需要 9 分钟。（生演示，师记录， 1 正 1 反， 1 反 3正， 2反 3反）大家来比较:“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 为什么方案C是最佳方案，方案B在什么地方浪费了时间？（教师小结：9分钟是烙3张饼 所用的时间最短的，方案C合理地利用了资源，没有造成浪费的现象，所以是最 佳方案。）师：谁能再把如何 9 分钟就能烙

8、好饼的方法再和同学们分享一下。 （学生黑 板边演示边解说）师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放 2 张饼。）让学生用烙 3 张饼的最佳方法再烙一次，边烙边给小组同学解说 师：刚才我们发现烙双数张饼的有一定的方法， 如果是烙单数张饼， 比如烙 5张饼、7张饼、9 张饼，也有一定的规律和方法吗， 小组操作并讨论一下吧。（课 件出示学习要求）学生自己动手并小组间讨论，得出结论。 汇报：1、把5张饼烙两张，再把那 3张按烙 3张饼的最佳方法烙。2、把 7 张饼先两张两张两张的烙， 剩下的那 3张按烙 3张饼的最佳方法烙。 师：谁能概括的说一说你发现的规律生：如果烙单数张

9、饼， 可以先两张两张的烙， 最后剩下的 3张按烙 3张饼的 最佳方法烙。师提问：同学们， 观察表格中的饼数与总用时数， 它们之间存在怎样的关系 呢？生总结出：单张数X 3=总用时3在这里表示什么？进一步总结出：张数x单面时间=总用时。如果老师想请你为我们全班同学每人烙一个饼， 你最少需要多长时间可以全 部烙出来呢？如果再加上易老师及所有听课老师呢？三、实践应用，拓展延伸1、课件出示 114 页做一做第 1 题。教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜， 而餐厅里只有两位厨师， 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”（1）引领理解题意。（2）全班交流（一般会从等待时间考虑， 可以提示中间桌子是一位老伯伯。 ）2、拓展练习：煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要 2 分钟，煎第二面要 1 分钟，