遗传算法实验六

1、精选课件1Matlab遗传算法工具箱应用举例遗传算法工具箱应用举例 精选课件25.1 简单一元函数优化实例简单一元函数优化实例程序简化代码如下：程序简化代码如下：NIND=40; %定义个体数目定义个体数目MAXGEN=25; %定义最大遗传代数定义最大遗传代数PRECI=20; %编码长度编码长度GGAP=0.9; %代沟代沟FieldD=20;-1;2;1;0;1;1; %区域描述器区域描述器Chrom=crtbp(NIND, PRECI); %产生初始种群产生初始种群gen=0; %代计数器代计数器variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %初始种群的十进制转换初始种

2、群的十进制转换ObjV=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算初始种群目标函数值计算初始种群目标函数值while genMAXGEN+1 FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值分配适应度值 SelCh=select(sus, Chrom, FitnV, GGAP); %选择选择 SelCh=recombin(xovsp, SelCh, 0.7); %重组重组 SelCh=mut(SelCh); %变异变异 variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换子代个体的十进制转换 ObjVSel=varia

3、ble.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算子代的目标函数值计算子代的目标函数值 Chrom ObjV=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到种群重插入子代到种群 Y=max(ObjV) %当前种群最优解当前种群最优解 gen=gen+1; %代计数器增加代计数器增加end精选课件4figure(1);%画出函数曲线画出函数曲线fplot(variable.*sin(10*pi*variable)+2.0,-1,2);%定义遗传算法参数定义遗传算法参数NIND=40; %群体中个体数目群体中个体数目MAXGEN=25; %

4、最大遗传代数最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数变量的二进制位数具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码精选课件5%代沟代沟GGAP=0.9; %寻优结果的初始值寻优结果的初始值trace=zeros(2, MAXGEN);%建立区域描述器建立区域描述器FieldD=20;-1;2;1;0;1;1;%生成初始种群生成初始种群Chrom=crtbp(NIND, PRECI); 具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码精选课件6%代计数器代计数器gen=0;%计算初始种群的十进制转换计算初始种群的十进制转换variabl

5、e=bs2rv(Chrom, FieldD); %计算目标函数值计算目标函数值ObjV=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; 具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码精选课件7while gen大于号大于号.小黑点小黑点小于号小于号X叉号叉号pentagram五角星五角星Square小正方形小正方形Hexagram六角星六角星diamond菱形符号菱形符号none无标记无标记数据点标记字符精选课件235、建立图形窗口函数、建立图形窗口函数FIGURE FIGURE(H) 使句柄为使句柄为 H的图形窗口为当前图的图形窗口为当前图形；

6、如果图形窗口不存在，则建立一个句柄为形；如果图形窗口不存在，则建立一个句柄为 H的图形窗口。的图形窗口。 GCF返回当前图形窗口的句柄。返回当前图形窗口的句柄。6、设置网格线、设置网格线GRID GRID ON 给坐标系添加网格线给坐标系添加网格线 GRID OFF 去除坐标系中的网格线去除坐标系中的网格线精选课件245.2 多元单峰函数优化实例多元单峰函数优化实例精选课件25简化程序代码如下：简化程序代码如下：NIND=40; %个体数目个体数目MAXGEN=500; %最大遗传代数最大遗传代数NVAR=20; %变量的维数变量的维数PRECI=20; %编码长度编码长度GGAP=0.9;

7、%代沟代沟FieldD=rep(PRECI,1,NVAR);rep(-512;512, 1, NVAR);rep(1;0;1;1,1,NVAR); %建立区域描述器建立区域描述器Chrom=crtbp(NIND, NVAR*PRECI); %创建初始种群创建初始种群gen=0; %代计数器代计数器ObjV=objfun1(bs2rv(Chrom, FieldD); %计算初始种群个体的目标函数值计算初始种群个体的目标函数值while gen MatIn = 1 2 3MatIn = 1 2 3 REPN = 1 2REPN = 1 2 MatOut = rep(MatIn,REPN)MatOu

8、t = 1 2 3 1 2 3程序中的函数说明精选课件29例如：例如： MatIn = 1 2 3MatIn = 1 2 3 REPN = 2 1REPN = 2 1 MatOut = rep(MatIn,REPN)MatOut = 1 2 3 1 2 3程序中的函数说明精选课件30例如：例如： MatIn = 1 2 3MatIn = 1 2 3 REPN = 3 2REPN = 3 2 MatOut = rep(MatIn,REPN)MatOut = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3程序中的函数说明精选课件31具有性能跟的程序代码如下：具有性能跟的程序

9、代码如下：%定义遗传算法参数定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目个体数目MAXGEN=500; %最大遗传代数最大遗传代数NVAR=20; %变量的维数变量的维数PRECI=20; %编码长度编码长度GGAP=0.9; %代沟代沟trace=zeros(MAXGEN, 2);%建立区域描述器建立区域描述器FieldD=rep(PRECI,1,NVAR);rep(-512;512, 1, NVAR);rep(1;0;1;1,1,NVAR);%创建初始种群创建初始种群Chrom=crtbp(NIND, NVAR*PRECI); %代计数器代计数器gen=0; %计算初始种群个体的目标函数值

10、计算初始种群个体的目标函数值ObjV=objfun1(bs2rv(Chrom, FieldD); 精选课件32while genMAXGEN %迭代迭代 FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值分配适应度值 SelCh=select(sus, Chrom, FitnV, GGAP); %选择选择 SelCh=recombin(xovsp, SelCh, 0.7); %重组重组 SelCh=mut(SelCh); %变异变异 %计算子代目标函数值计算子代目标函数值 ObjVSel=objfun1(bs2rv(SelCh, FieldD); %重插入重插入 Chrom ObjV=r

11、eins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %代计数器增加代计数器增加 gen=gen+1; %遗传算法性能跟踪遗传算法性能跟踪 trace(gen, 1)=min(ObjV); trace(gen, 2)=sum(ObjV)/length(ObjV);end精选课件33plot(trace(:,1);hold on;plot(trace(:,2),-.);grid;legend( 种群均值的变化种群均值的变化,解的变化解的变化)%输出最优解及其对应的输出最优解及其对应的20个自变量的十进制值个自变量的十进制值,Y为最优解为最优解,% I为种群的序号为种群

12、的序号Y, I=min(ObjV)X=bs2rv(Chrom, FieldD);X(I,:)精选课件34function ObjVal = objfun1(Chrom,switch1);%目标函数目标函数 OBJFUN1.M%调用格式调用格式: ObjVal = objfun1(Chrom,switch1)%输入参数输入参数:% Chrom- 当前种群当前种群% switch1- 如果如果Chrom = 则则switch1 = 1%并返回边界；如果并返回边界；如果switch1 = 2 则返回标题；则返回标题；%如果如果switch1 = 3 则返回全局最小值则返回全局最小值% 输出变量：输出

13、变量：% ObjVal- 各个体的目标函数值各个体的目标函数值目标函数精选课件35if Nind = 0 if switch1 = 2 ObjVal = DE JONG function 1- int2str(Dim); elseif switch1 = 3 ObjVal = 0; else ObjVal = 100*-5.12; 5.12; ObjVal = ObjVal(1:2,ones(Dim,1); endelseif Nvar = Dim ObjVal = sum(Chrom .* Chrom);else error(size of matrix Chrom is not corre

14、ct for function evaluation);end精选课件36精选课件37程序运行所求得的最优解为：程序运行所求得的最优解为：y=1.0320 精选课件385.3多元多峰函数优化实例多元多峰函数优化实例精选课件39Shubert函数的图像为函数的图像为 精选课件40目标函数目标函数function z=shubert(x,y)z=(1*cos(1+1)*x+1)+(2*cos(2+1)*x+2)+(3*cos(3+1)*x+3)+(4*cos(4+1)*x+4)+(5*cos(5+1)*x+5).*(1*cos(1+1)*y+1)+(2*cos(2+1)*y+2)+(3*cos(3

15、+1)*y+3)+(4*cos(4+1)*y+4)+(5*cos(5+1)*y+5);精选课件411、将绘图区域划分为矩形网格、将绘图区域划分为矩形网格MESHGRIDu功能：功能： 将向量将向量x,y指定的区域转化为矩形指定的区域转化为矩形X，Yu调用格式：调用格式： X,Y = MESHGRID(x,y)2、 3维图形输出函数维图形输出函数 SURF(X,Y,Z)着色表面图着色表面图 MESH(X,Y,Z)网线图网线图u例如：例如： X,Y = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2); Z = X .* exp(-X.2 - Y.2); surf(X,Y,Z); MESH(X

16、,Y,Z);程序中的函数说明程序中的函数说明精选课件42精选课件43精选课件44程序代码如下：程序代码如下：x1,x2=meshgrid(-10:.1:10);%画出画出Shubert函数图像函数图像figure(1);mesh(x1,x2,shubert(x1,x2); %定义遗传算法参数定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数最大遗传代数NVAR=2; %变量数目变量数目PRECI=25; %变量的二进制位数变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟代沟精选课件45%建立区域描述器建立区域描述器FieldD=rep(PRECI,1,NVAR)

17、;rep(-10;10,1,NVAR);rep(1;0;1;1,1,NVAR);%创建初始种群创建初始种群Chrom=crtbp(NIND, NVAR*PRECI); gen=0; %遗传算法性能跟踪初始值遗传算法性能跟踪初始值trace=zeros(MAXGEN, 2); %初始种群十进制转换初始种群十进制转换x=bs2rv(Chrom, FieldD); %初始种群的目标函数值初始种群的目标函数值ObjV=Shubert(x(:,1),x(:,2); 精选课件46while genMAXGEN FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值分配适应度值 SelCh=select(

18、sus,Chrom,FitnV,GGAP); SelCh=recombin(xovsp,SelCh,0.7); SelCh=mut(SelCh); x=bs2rv(SelCh,FieldD); ObjVSel=Shubert(x(:,1),x(:,2); Chrom ObjV=reins(Chrom,SelCh,1,1, ObjV,ObjVSel); gen=gen+1;精选课件47 Y, I=min(ObjV); %输出每一次的最优解及其对应的自变量值输出每一次的最优解及其对应的自变量值 Y,bs2rv(Chrom(I,:),FieldD) %遗传算法性能跟踪遗传算法性能跟踪 trace(g

19、en,1)=min(ObjV); trace(gen,2)=sum(ObjV)/length(ObjV); %迭代数为迭代数为50时画出目标函数值分布图时画出目标函数值分布图 if(gen=50) figure(2); plot(ObjV);hold on; plot(ObjV,b*);grid; endend精选课件48figure(3);clf;plot(trace(:,1);hold on;plot(trace(:,2),-.);gridlegend(解的变化解的变化,种群均值的变化种群均值的变化)精选课件49精选课件50精选课件精选课件51精选课件精选课件52精选课件精选课件53精选课

20、件精选课件54精选课件精选课件55精选课件精选课件56精选课件精选课件57精选课件精选课件58精选课件精选课件59精选课件精选课件60精选课件精选课件61精选课件精选课件62精选课件精选课件63精选课件精选课件64NIND=100; %个体数目个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数最大遗传代数NVAR=2; %变量个数变量个数PRECI=20; %变量的二进制位数变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟代沟trace1= ;trace2= ;trace3= ; %性能跟踪性能跟踪%建立区域描述器建立区域描述器FieldD=rep(PRECI,1,NVAR);1,1;4,2; rep(1

21、;0;1;1,1,NVAR);精选课件精选课件65Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI); %初始种群初始种群v=bs2rv(Chrom,FieldD); %初始种群十进制转换初始种群十进制转换gen=1;while genMAXGEN NIND, N=size(Chrom); M=fix(NIND/2); ObjV1=f1(v(1:M,:); %分组后第一目标函数值分组后第一目标函数值 FitnV1=ranking(ObjV1); %分配适应度值分配适应度值精选课件精选课件66 SelCh1=select(sus,Chrom(1:M,:),FitnV1,GGAP); Obj

22、V2=f2(v(M+1:NIND,:); %分组后第二目标函数值分组后第二目标函数值 FitnV2=ranking(ObjV2); SelCh2=select(sus,Chrom(M+1):NIND,:), FitnV2,GGAP); %选择选择 SelCh=SelCh1;SelCh2; %合并合并 SelCh=recombin(xovsp,SelCh,0.7); %重组重组 Chrom=mut(SelCh); %变异变异 v=bs2rv(SelCh,FieldD);精选课件精选课件67 trace1(gen,1)=min(f1(v); trace1(gen,2)=sum(f1(v)/leng

23、th(f1(v); trace2(gen,1)=min(f2(v); trace2(gen,2)=sum(f2(v)/length(f2(v); trace3(gen,1)=min(f1(v)+f2(v); trace3(gen,2)=sum(f1(v)/length(f1(v)+ sum(f2(v)/length(f2(v); gen=gen+1;end精选课件精选课件68figure(1);clf;plot(trace1(:,1);hold on;plot(trace1(:,2),-.);plot(trace1(:,1),.);plot(trace1(:,2),.);grid on;leg

24、end(解的变化解的变化,种群均值的变化种群均值的变化)xlabel(迭代次数迭代次数);ylabel(第一目标函数值第一目标函数值);figure(2);clf;plot(trace2(:,1);hold on;plot(trace2(:,2),-.);plot(trace2(:,1),.);plot(trace2(:,2),.);grid;精选课件精选课件69legend(解的变化解的变化,种群均值的变化种群均值的变化)xlabel(迭代次数迭代次数);ylabel(第二目标函数值第二目标函数值);figure(3);clf;plot(trace3(:,1);hold on;plot(trace3(:,2),-.);plot(trace3(:,1),.);plot(trace3(:,2),.);grid;legend(解的变化解的变化,种群均值的变化种群均值的变化)xlabel(迭代次数迭代次数);ylabel(目标函数值之和