某连续刚构梁桥的弹塑性抗震性能分析_图文

1、文章编号:1671-2579(200803-0075-07某连续刚构梁桥的弹塑性抗震性能分析陈星烨,颜东煌,刘文浩(长沙理工大学,湖南长沙410076摘要:基于能力设计原理,对某连续刚构梁桥进行弹塑性地震响应分析。分别考虑桩-土作用与忽略桩-土作用建立有限元计算模型,采用刚度退化三线型模型,计算出该桥桥墩与桩恢复力计算模型的特征参数,在设防烈度与罕遇地震作用下,对其进行弹塑性地震反应非线性计算。研究结果表明:考虑桩-土作用对结构的平面内弯矩与弯矩曲率滞回曲线有较大影响,不可忽视。算例分析结果可为同类桥梁的抗震设计提供参考。关键词:连续刚构梁桥;桩-土作用;弹塑性;抗震性能收稿日期:2008-0

2、4-13(修改稿基金项目:湖南省自然科学基金资助项目(编号:06JJ4063作者简介:陈星烨,男,副教授.E -mail :xych122520世纪70年代后期起,为了最大限度地避免地震动的不确定性,保证结构在大震下能以延性的形式反应,新西兰学者T 鲍雷等提出了结构延性抗震设计中的一个重要原理能力设计原理。基于能力设计原理的设计方法主要体现在多级抗震设防原则上。从近几年各国桥梁抗震设计规范的发展来看,采用多级设防原则的国家不断增多,我国现行的公路工程抗震设计规范(J TJ 004-89没有采用这个原则。但我国建筑抗震设计规范(G BJ 11-89早已采用二阶段设计实现三级抗震设防的目标要求。本

3、文拟就某已建连续刚构桥考虑桩-土作用与忽略桩-土作用分别建立有限元模型,采用弹塑性时程分析的方法对其按多级设防原则进行验算并对其抗震性能进行分析。通过实例,获得了一些有益的结论。1基于恢复力模型的弹塑性动力分析1.1单轴恢复力曲线模型钢筋混凝土结构或实际恢复力曲线十分复杂,难以直接用于结构抗震分析,故需寻求能反映结构或构件实际恢复力曲线特征也便于数学描述以及工程应用的实用化恢复力曲线。已提出的恢复力模型分为两类:曲线型模型、折线型模型。曲线型模型由连续曲线构成,刚度变化连续,较符合工程实际,但刚度计算方法较复杂。折线型恢复力模型由若干直线段构成,刚度变化不连续,存在拐点或突变点,但由于刚度计算

4、较简单,故在工程实际中得到广泛应用。已提出的钢筋混凝土结构与构件的折线型模型有刚度退化二线型模型、刚度退化三线型模型、刚度退化四线型模型、指向原点三线型模型等。一般来说钢结构多采用双线型,对于钢筋混凝土结构来说,由于裂缝的出现、塑性区的逐步形成过程、多个塑性阶段等因素的影响,一般采用三线型,其中第一次刚度变化发生在出现裂缝时,第二次刚度变化发生在构件屈服时。本文在非线性计算分析时采用了刚度退化三线型模型,该模型的主要特点是:用三段折线代表正、反向加载恢复力骨架曲线并考虑钢筋混凝土结构或构件的刚度退化性质即构成刚度退化三线型模型(图1。该模型较刚度退化二线型模型可更细致描述钢筋混凝土结构与构件的

5、真实恢复力曲线。刚度退化三线型模型有以下主要特点:(1三折线的第一段表示线弹性阶段,此阶段刚度为k 1,点1表示开裂点。第二段折线表示开裂至屈服的阶段,此阶段刚度为k 2,点2表示屈服点。屈服后则由第三段折线代表,其刚度为k 3。57第28卷第3期2008年6月中外公路图1刚度退化三线性模型(2若在开裂至屈服阶段卸载,则卸载刚度取k1。若屈服后卸载,则卸载刚度取割线34的刚度k4。(3中途卸载,卸载刚度取k4。(412段(23段卸载至零第一次反向加载时直线指向反向开裂点(屈服点。后续反向加载时直线指向所经历过的最大位移点。1.2恢复力计算模型中的特征参数恢复力计算模型中的特征参数是指确定骨架曲

6、线上开裂点、屈服点等特征点所需要的计算参数。如图1所示,若已知构件开裂荷载p c及弹性刚度k1,开裂点(点1即可确定。屈服点(点2则可根据构件屈服荷载p y及屈服点割线刚度k4确定。k4表示为: k4=y k1(1式中:y为屈服点割线刚度降低系数。显然,若已知p c、p y、k1、y,即可完全确定图1所示恢复力曲线模型。对钢筋混凝土梁、柱,p c、p y通常取为梁、柱开裂弯矩与屈服弯矩,k1则为梁、柱截面弹性弯曲刚度或梁、柱弹性弯曲刚度。若干研究者根据各自试验分析,给出了不尽相同的计算公式。本文钢筋混凝土梁、柱的开裂弯矩、屈服弯矩、屈服点割线刚度降低系数以及截面弹性弯曲刚度的计算公式取自文献5

7、。2考虑桩土作用的简化分析方法桩基础是桥梁结构的最基本的基础形式,是最容易受到地震破坏的桥梁构件之一。引起桩基破坏的主要原因有两个:土层的非线性特征是控制土动力作用的重要因素,由地震波引起的土层的剪切变形,是桩基剪切和弯曲破坏的最主要的原因;另外,桩土的相互作用会引起桥梁结构自振周期的增大,当结构振动的自振频率与地面运动的卓越频率接近时,结构会由于其惯性力过大而导致破坏。因此,要研究在强烈地震作用下桥梁结构整体的抗震性能,桩土作用对桥梁结构的影响不容忽视。桩土作用的问题一直为桥梁抗震研究者所关注,由于其问题比较复杂,涉及的计算参数较多,如土性参数、土与结构接触的材料非线性和几何非线性等其他参数

8、都没有得到很好的解决。在工程应用中,主要有以下的几种简化模型:SR模型(Swing-Rocking Model;集中质量模型(Penzien模型;桩-土连续梁模型;有限元模型。此外,不少学者还用求理论解的方法、有限差分法、边界元方法等和其他混合方法来讨论地基和基础的作用。桩-土连续梁模型借鉴Penzien模型,用一质量和弹簧体系来代表桩基础和地基,假定土壤由各向均匀的线弹性体土层组成,并且阻尼与频率无关,各层土壤的性质可以不同,侧向土的性质在正交方向彼此无关,土抗力在轴向、侧向和扭转方向不耦合,并且属于小位移问题;等代弹簧的刚度由“m”法计算,将桩视为弹性地基梁上的连续梁;而将周围的土按照刚度

9、等效原则简化为抗压弹簧,一端固定,另一端与桩基连接,不考虑群桩中的各桩之间因土的震动而导致的相互影响。桩-土连续梁模型中用弹簧刚度等代土刚度,不存在通常有限元法求解结构-地基相互作用问题时所要遇到的用有限区域模拟无限区域的问题。由于这一明显的优越性,本文采用此方法来进行模拟计算。“m”法是我国公路桥梁设计部门常用的一种桩基静力设计方法,所使用的土层的m值有实测数据为根据,其定义如下所示:zx=m z x z(2式中:zx是土体对桩的横向抗力;z为土层的深度;x z 为桩在z深度处的横向位移(即该处的土的横向变位值。由此可求出等代土弹簧的刚度k s:k s=p sx z=1x zAzx=1x z

10、(ab p(m z x z=ab p m z(3式中:a为土层的厚度;b p为桩柱计算宽度;本文根据北江大桥(后述的地质情况取桩整个深度的平均m 值为43225.6079kN/m。3北江大桥桥墩和桩恢复力计算模型中的特征参数北江大桥跨径组合为75+136+75m,主梁为单箱双室截面,采用C50混凝土,墩顶梁高为7.5m,中跨梁高为3m,箱梁梁高采用1.6次抛物线变化;墩身为内八角形箱形薄壁截面,高度为37m,承台为实腹67中外公路28卷 轨道型截面,高度为3m ,承台下部由6根直径2.5m 的圆形截面桩纵向分2排,横向分3排组成。为简化计算取其高度为60m (入土部分。由于桥梁的震害主要产生在

11、下部结构,为此,本算例中参照设计图纸只考虑了下部结构即主墩、承台和桩的配筋。全桥结构采用桩-土连续梁模型,结构全部用梁单元模拟,在下部结构桩基础入土部分用弹簧刚度来模拟土的刚度,梁桥两端U y 、U z 、R x 三个自由度约束,在桩底、墩顶和墩底设置轴力和双向弯矩相关作用产生的塑性铰。模型如图2所示。根据上述理论和公式,模型各特征参数不仅与墩 柱的截面特征有关,而且还与构件的受力状态(主要是与桥墩轴压力P 有关,因此要精确计算各参数需要迭代计算,比较烦琐。根据弹性时程分析结果可知各墩的最大轴力比结构初始状态下(即结构在自重的轴力要小得多,因此在计算墩柱的恢复力曲线模型特征参数时可以简化计算,

12、即只以墩柱在初始状态下的受力图2结构计算模型来计算模型特征参数,而不考虑在地震过程中结构受力状态改变对模型特征参数的影响。根据上述的分析可以看出,这种计算的误差并不大。北江大桥桥墩和桩的恢复力计算模型中特征参数如表1所示。表1北江大桥桥墩和桩的恢复力计算模型中特征参数项目纵向M cr /×104kN m M y /×104kN m y横向M cr /×104kN m M y /×104kN m y 桩底 2.31 4.610.38062380.2347084 2.31 4.610.38062380.2347084桩顶 2.31 4.280.3759481

13、0.217 3114 2.31 4.280.37594810.2173114墩底22.832.70.29555090.112755151.11630.2134688 0.1570859墩顶21.031. 0.32407280.268230536.71560.32407280.2682305注:M cr 为梁、柱开裂弯矩;M y 为梁、柱屈服弯矩;y 为屈服点割线刚度降低系数;为弹塑性阶段刚度降低系数北江大桥桥墩底的恢复力计算模型中的弯矩曲率曲线如图3、4、5所示(其余略。图3墩底弯矩曲率曲线图(纵向4北江大桥的弹塑性动态时程分析根据前节所述理论将各计算参数代入模型进行计算。分别就7度设防烈度地

14、震,8度罕遇地震输入,计算时只选取了工况1(自重+纵向地震+0.5竖向和图4墩底弯矩曲率曲线图(横向图5桩顶弯矩曲率曲线图(纵向和横向773期某连续刚构梁桥的弹塑性抗震性能分析工况2(自重+横向地震+0.5竖向两种工况。计算结果如表2所示。表27度设防烈度地震下各主墩和桩截面内力计算结果墩台及桩位置平面内弯矩M内/kNm工况1工况2平面外弯矩M外/kNm工况2左墩墩顶217250(236670113531139384墩底71652(31621669497(116547125623(428600右墩墩顶217268(215601119991(16521831471(14

15、1821墩底83189(25672276581(104675126078(435834左边桩桩顶(靠边跨29644964815335桩顶(靠跨中29644964817699桩底(靠边跨26853685813782桩底(靠跨中26853685815425右边桩桩顶(靠边跨30015977115280桩顶(靠跨中30015977117629桩底(靠边跨26901678213740桩底(靠跨中26901678215 373注:括号内数表示不考虑桩-土作用时相应的值7度设防烈度考虑桩-土作用时(工况1部分关心截面的平面内弯矩曲率滞回曲线见图6、7、8。7度设防烈度不考虑桩-土作用时(工况1部分关心截面

16、的平面内弯矩曲率滞回曲线见图9、10、11。从以上图表可以看出:工况1作用下,桩顶、桩底和墩顶截面的内力值为梭形的滞回曲线,该曲线中并无水平段,表明截面已进入开裂阶段但仍未进入屈服阶段,图中梭形所围成的87中外公路28卷大小表示截面开裂后所消耗的地震能量。其他截面的滞回曲线为一直线,表明截面仍处在弹性阶段,未开裂也未屈服。由此可以看出,此桥梁结构的薄弱环节主要是在桩顶、桩底和墩顶截面。考虑桩-土作用时,墩底的弯矩明显降低,如工况1下右墩由256722kNm降至83189kNm,墩顶弯矩改变不明显,刚好处于开裂状态;桩顶与桩底均出现了开裂,但未达到屈服。符合三级抗震设防的“中震可修”的目标要求。

17、不考虑桩-土作用时,墩顶与墩底均出现了开裂,但未达到屈服。也符合三级抗震设防“中震可修”的目标要求。其余情况下,不论桩还是墩均未达到开裂,处于弹性受力范围。8度罕遇地震下各主墩和桩截面内力计算结果见表3。考虑桩-土作用时(工况1部分关心截面的平面内弯矩曲率滞回曲线见图12、13、14。工况2根据内力计算表3可知墩与桩均未到达屈服,其滞回曲线略。不考虑桩-土作用时(工况1部分关心截面的平面内弯矩曲率滞回曲线见图15、16、17。考虑桩-土作用下(工况1部分关心截面的平面内弯矩曲率时程曲线见图1825。表38度罕遇地震下各主墩和桩截面内力计算结果墩台及桩位置平面内弯矩M内/kNm工况1工况2平面外

18、弯矩M外/kNm工况2左墩墩顶273901(310003125697268337墩底90461(32700084324(140782223598(793951右墩墩顶268662(296468132118(19872659652(273280墩底104991(32700091949(127677224427(808144左边桩桩顶(靠边跨428001239929090桩顶(靠跨中4280012584 32720 桩底(靠边跨46100917426940桩底(靠跨中42579920929674右边桩桩顶(靠边跨428001177528213桩顶(靠跨中428001212

19、725115桩底(靠边跨46100858924684桩底(靠跨中40004861629653注:括号内数表示不考虑桩-土作用时相应的值973期某连续刚构梁桥的弹塑性抗震性能分析 卷 中 外 公 路 28 80 从以上图表可以看出 : 考虑桩 - 土作用时 , 工况 1 下根据内力计算表 3 和滞回曲线可知 : 墩底的弯矩降低明显 。如右墩由 327 000 kN m 降至 104 991 kN m ; 墩顶弯矩也有 所降低 ,由296 468 kN 降至268 662 kN m ,墩顶 m 截面的滞回曲线为一梭形 , 无水平段 , 表明已开裂 , 但 未达到屈服 ,墩底尚未开裂 。桩顶与桩底均

20、出现了开 裂 ,桩顶截面的滞回曲线为一梭形 , 出现了水平段 , 表 明已开裂 ,且已达到屈服 ; 但左 、 右中跨桩底截面的滞 回曲线为一梭形 ,无水平段 , 表明已开裂 , 但未达到屈 服 。说明桩已有所损坏 。 工况 2 下 : 墩底的弯矩明显降低 ,墩顶弯矩也有所 增加 ; 墩顶 、 墩底均未开裂 ; 横向桩顶与桩底均出现了 开裂 ,但未达到屈服 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 期 3 某连续刚构梁桥的弹塑性抗震性能分析 81 不考虑桩

21、 - 土作用时 ,墩顶与墩底均出现了开裂 , 墩底达到屈服 ,墩顶尚未屈服 。符合三级抗震设防的 目标 “大震不倒” 的要求 。 此桥梁不论是工况 1 还是在工况 2 下 , 塑性铰都 是先在桩中出现 ,此处位于隐蔽的下部基础 ,由于地震 过后桥梁裸露部分的修复和重建比隐蔽的下部基础经 济、 、 省时 省力 ,因此在设计过程中应尽量使地震时在 桥墩而不是在基础出现塑性铰 , 也即要求桥梁基础的 抗震能力应比桥墩高 。鉴于此 , 笔者认为有必要提高 桩的自身刚度 ,同时在桩顶和桩底位置局部加大配筋 并且加密箍筋 ,提高其延性 。 础 ,由于地震过后桥梁裸露部分的修复和重建比隐蔽 的下部基础经济

22、、 省时 、 省力 , 因此在设计过程中应尽 量使地震时在桥墩而不是在基础出现塑性铰 , 也即要 求桥梁基础的抗震能力应比桥墩高 。因此有必要提高 桩的自身刚度 ,同时在桩顶和桩底位置局部加大配筋 并且加密箍筋 ,提高其延性 。 ( 4 使用弹塑性时程分析 ,不考虑桩 - 土作用时 , 墩的地震反应高于考虑桩 - 土作用 , 如 8 度罕遇地震 下 ,工 况 1 右 墩 墩 底 弯 矩 由 327 000 kN m 降 至 104 991 kN m ; 墩顶弯矩也由 296 468 kN m 降至 268 662 kN ,表明桩 - 土作用可以适当降低墩的 m 地震反应 。 5 结论 参考文献

23、 : 本文采用多种分析方法对北江大桥在各种工况下 的地震进行了深入的分析 。通过分析可以得出以下几 点结论 : ( 1 考虑桩 - 土作用时 , 不论从纵向还是横向考 虑竖向地震输入时 , 都对结构的平面内弯矩有较大影 响 ,如 7 度 设 防 烈 度 地 震 下 工 况 1 下 右 墩 墩 底 由 256 722 kN 降至83 189 kN m ,对平面外弯矩几 m 乎没影响 ; 纵向地震输入对结构的平面外弯矩影响很 小 ,对结构的平面内弯矩影响明显 ; 而横向地震输入对 结构的平面内弯矩影响很小 , 主要对结构的平面外弯 矩产生影响 。 ( 2 不考虑桩 - 土作用时 , 不论从纵向还是

24、横向 考虑竖向地震输入时 , 都对结构的纵向和横向曲率没 有明显的影响 ,对竖向曲率也仅在中跨跨中影响较为 明显 ,纵向地震输入对结构的横向曲率没有影响 ; 横向 地震输入对结构的纵向和竖向曲率没有影响 。 ( 3 使用弹塑性时程分析表明 , 考虑桩 - 土作用 时 ,塑性铰是先在桩中出现 , 此处位于隐蔽的下部基 1 范立础 ,卓卫东 . 桥梁延性抗震设计 M . 北京 : 人民交通 出版社 ,2001. 2 TJ 004 - 89 ,公路工程抗震设计规范 S . J 3 GBJ 11 - 89 ,建筑抗震设计规范 S . 4 张新培 . 钢筋混凝土抗震结构非线性分析 M . 北京 : 科 学出版社 ,2003. 5 . 小震作用下混凝土结构的承载能力和变形能力 陈 颖 时程可靠度分析 D . 四川大学硕士学位论文 ,2001. 6 SEAOC Vsio n 2000 Co mmittee. Perfo rmance -