自动控制原理课程设计

1、自动控制原理课程设计报告 班级113姓名韩岳奎学号1106113042013 年12 月20 日一、题目及分析1题目单位反馈系统的开环传递函数为040(10.2(10.0625G s s s s =+若要求校正后系统的相角裕度为30°,幅值裕度为1012(dB,试设计串联校正装置。2分析用MATLAB 作出未校正系统的Bode 图,由图像求出未校正系统的相角裕量和幅值裕量,检验系统的稳定性并观察是否符合题目要求,若不符合要求,则进行校正,然后调试系统,使系统符合题目要求。二、设计1初步分析和设计有传递函数040(10.2(10.0625G s s s s =+可以画出未校正系统的bo

2、de 图,其在MATLAB 中的程序为:>>clear all>>num=40;>>f1=1,0;f2=0.2,1;f3=0.0625,1;>>den=conv(f1,conv(f2,f3;>>w=logspace(-1,10,200;>>mag,phase,w=bode(num,den,w;>>margin(mag,phase,w绘制未校正系统的Bode 图,如下图所示 -600-400-2000200M a g n i t u d e (d B 1001021041061081010-270-225-180

3、-135-90P h a s e (d e g Bode DiagramGm = -5.59 dB (at 8.94 rad/sec , P m = -14.8 deg (at 12.1 rad/secFrequency (rad/sec由图可求得未校正系统的相角裕量为014.8-,幅值裕量为 5.59dB -,故系统不稳定。若只串入超前校正或滞后校正,都无法直接满足题目对和GM 的要求,故采用滞后-超前校正。2滞后超前校正(1首先确定校正后系统的剪切频率c ,一般可选未校正系统相频特性上相角为0180-的频率作为校正后系统的剪切频率。从图1中可得12.1/c rad s =。(2确定超前校正

4、部分的参数,由图可知,未校正系统在12.1/c r a d s =处,对数幅值为5.59dB ,为使校正后系统剪切频率为12.1/rad s ,校正装置在12.1/c rad s =处应产生 5.59dB -的增益,在12.1/c rad s =,( 5.59c c L dB =-点处画一条斜率为20dB +的直线,该直线与0分贝线的交点即为超前校正部分的第二个转折频率,计算可得:1225.592022.8392lgw lg12.1w S -=-2222110.04378w T S T = 取=0.3则220.1459T =所以超前部分的传递函数为(22210.145910.3*10.0437

5、81C s s G s s s +=+ 为补偿超前校正带来的幅值衰减,可串入一放大器,放大倍数221103c K = (3确定滞后部分的参数如下:滞后校正部分一般从经验出发估算,为使滞后部分对剪切频率附近的影响不大,选择滞后校正部分的第二个转折频率为11111.210.826410c s -=并选取 3.56=,则滞后部分的第一个转折频率为110.33988764=滞后部分传递函数为11110.82641(1 2.9419841c s s G s s s +=+ 滞后-超前校正装置的传递函数为122(0.14591(0.82641(0.043781(2.9419841c c c c s s G

6、 s G s G s K s s +=+ (4校正后系统开环传递函数为040(0.14591(0.82641(0.21(0.06251(0.043781(2.9419841c s s G s G s G s s s s s s +=+所以输入MATLAB 中的程序为:>> clear all;>>f1=0.1459,1;f2=0.8264,1;>> num=40*conv(f1,f2;>> f3=1,0;f4=0.2,1;f5=0.0625,1;f6=0.04378,1;f7=2.941984,1; >> den=conv(f3,co

7、nv(f4,conv(f5,conv(f6,f7;>> w=logspace(-1,10,200;>> mag,phase,w=bode(num,den,w;>> margin(mag,phase,w输入程序后得校正后的Bode 图如下图所示: -600-400-2000200M a g n i t u d e (d B 1001021041061081010-270-225-180-135-90P h a s e (d e g Bode DiagramGm = 10.6 dB (at 16.4 rad/sec , P m = 29.9 deg (at 7.

8、86 rad/secFrequency (rad/sec由 图 可 知 校 正 后 系 统 的 相 角 裕 量 为 g = 29.90 300 ， 幅 值 裕 量 为 10dB < 10. 6 < 12 ,符合题目中的数值要求。 dB dB 3 系统单位阶跃响应分析 （1）系统校正前和校正后的单位阶跃响应的 MATLAB 程序及图像 a、校正前单位阶跃响应语句以及图像如下： >> clear >> num=40; >>f1=1,0;f2=0.2,1;f3=0.0625,1; >> den=conv(1,0,conv(0.2,1,0.0

9、625,1; >> num1,den1=cloop(num,den; >> t=0:0.1:20; >> c,x,t=step(num1,den1,t; >> plot(t,c1,'-'grid x 10 10 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 b、校正后单位阶跃响应语句以及图像如下： >> clear >> num=40*conv(0.1459,1,0.8264,1； >> f1=1,0;f2=0

10、.2,1;f3=0.0625,1;f4=0.04378,1;f5=2.941984,1; >> den=conv(f1,conv(f2,conv(f3,conv(f4,f5; >> num1,den1=cloop(num,den; >> t=0:0.1:20; >> c,x,t=step(num1,den1,t; >> plot(t,c,'-'grid 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (2系统校正前和校正后的单位阶跃响应曲线

11、图像简析 由校正前的图像可以看出单位阶跃响应曲线震荡发散， 不能达到题目 要求，校正后 t s = 1.8 s ，在 1.8s 后进入 ±5% 的误差带，并保持稳定。 三、校正装置参数确定 t 1 = R1C1 =0.8264 R1 = 918W t 2 = R2C2 =0.1459 经计算可得 C1 = 900m F R2 = 400W C2 = 360m F 电路图如图所示： 四、心得体会 在本次课程设计中，通过分析未校正的系统，决定采用串联滞后 超前校正方式进行校正，最后满足要求。 本次课程设计让我学会了把理论运用于实践。 虽然我们平时也做 过实验，但实验的局限性太大，很难让我们全面的了解自动控制设计 的实质。另外实验是在指导老师反复说明之下着手做的，因此想要在 实验中发现知识的缺漏有点勉强。但在这次课程设计过程中，完全是 自己思考，自己设计，将自己的想法表现出来，充分发挥了个人自主 能动性。遇到问题通过查找资料以及复习课本，在设计中的问题得到 了解决，在寻找答案的过程中，我加深了对平时上课时学到的知识的 理解，也体会到将理论结合实际设计、分析的成就感，还使自己看到 平时学习的漏洞， 因为有一些看似不起眼的小知识点有时也是需要考 虑的重点。 这次课程设