电压三角形法测参数的误差分析

1、 课程名称:电路与电子技术实验指导老师:李玉玲 成绩:_ 实验名称:研究专题2 电压三角形法测参数的误差分析实验类型:_ 同组学生姓名:_一、实验目的和要求1、学习无源一端口网络等效参数的测定方法;2、掌握判定待测无源一端口网络性质的方法;3、学习间接测量过程中的误差传递分析;4、了解实验条件与电路参数的合理选择在提高实验准确度中的作用。二、实验内容和原理原理:1、任意一个无源交流一端口网络,其等效参数都可以用一个等效阻抗(入端阻抗来表示,当端口电压和端口电流的参考方向一致时,其复数阻抗可以写作。2、电压三角形法原理:电压三角形法测量线路如下图所示,外加一电阻R1,Z2为等效阻抗,用电压表分别

2、测量电压U、U1、U2的值,画出电压相量图。根据相量图关系有:3、间接测量中的误差传递:误差按最保守的情况,绝对值相加进行合成计算。其中,dU=aU, dI=aI, a 为仪表的准确度等级。专业:电气工程及自动化姓名:学号:日期:10月20日地点:东三-2024、可推得 由上式可看到,当调节R1,满足U1=U2时,上式有最小值。也即R1=|Z|时,Z的测量相对误差最小。5、三表法(电压表、电流表、功率表也可以测量出等效电阻R0和X0: 内容:1、分别单独测量下图所示的电阻和电容值,再合成计算其一端口等效阻抗Z,本次实验中所采取的电阻标称值为100/5W,电容标称值为47uF/100V;2、用电

3、压三角形法测量上图所示交流无源一端口电路的等效阻抗Z;3、计算电压三角形法的测量相对误差。4、调节R1=6Z2,再次测量等效阻抗;5、用三表法测量该等效阻抗。三、主要仪器设备数字万用表、电工综合实验台、元件版、单相变压器实验组件。四、操作方法和实验步骤 1、检测电源和各电路元件,搭建测试电路;2、实验参数计算,确定一端口网络上电压以及电源电压的变化范围。由标称值得Z2=56.03-55.9 ºR允许通过的最大:IRmax(R=223mA, U2max(R=22.4 V=39.5V但本实验中为防止电压过大损坏元件,所以变压器选择16V的输出。3、确定R1的型号和数值;R1=Z2= 56

4、.03,Imax= U1max/R1=22.4/56.03=399mAR1使用交流电阻盘,选取时要注意各电阻值段的最大电流。4、调节R1时, 同时改变U1。U1用交流电压表,U2可用万用表监视,使U1=U2。测量电压时,均使用交流电压表记录,测量并记录U1、U2 、U和I的值;5、计算测量误差。6、调节R1= 6Z2,再次测量等效阻抗。7、按三表法电路图接线,注意功率表的同名端的流向一样,记录U、I、P。五、实验数据记录和处理1、用万用表测得R=100.2,C=49.6uF。2、经实验参数计算Z=(31.4-46.4jZ=56.03-55.9º17.07V 9.06V 9.51V 0

5、.185A =46.39º=35.46=37.22Z=(35.46-37.22j误差计算:=4.903=5.45317.19V 15.58V 2.58V 0.057A利用公式计算=0.573=25.96=37.08Z=(25.96-37.08j R=88.82=92.43=25.58=16.07ºZ=(88.82-25.58j六、实验结果与分析结果:各组测量数据所计算出的该一端口网络的等效阻抗:1、标称值计算Z=(31.4-46.4j2、U1=U2时,Z=(35.46-37.22j=4.903=5.4533、R1= 6Z2时, Z=(25.96-37.08j4、三表法测量,

6、Z=(88.82-25.58j分析:1、电压三角形法两次测量的结果值与标称值计算结果相差值较大,原因有:实验中所用的交流电压表和电流表测量精度不高,仪表示数有误差,且非理想电表,其中的内阻对所测值有较大的影响。导致所读出的示数值U、U1、U2、I和实际值有较大的偏差,从而通过计算公式将误差传递给R0和X0;R和C 的标称值与实际值有偏差,对实验结果产生较大误差也有影响。U1=U2时,通过公式计算得出了相对误差的最大值,将所算出的Z加上误差的影响后,基本符合标称值计算结果。2、U1=U2所得结果比R1= 6Z2时的误差更小。在原理中通过对误差再次求导可得U1=U2时产生误差最小,而在实验中也证明

7、相等时误差更小。3、三表法所得数据和标称值计算和电压三角形法测量结果相差也很大。误差产生原因有如:功率表的读数除了被测阻抗的有功功率外,还包含功率表电流线圈损耗以及电流表的损耗,仪表量程的选择也产生误差。七、讨论、心得本次实验课学习通过两种方法来测得无源一端口网络的等效阻抗。对于电压三角形法,我们通过理论公式推导得出Z的计算方法、误差的计算以及误差最小的产生条件。利用电压三角形法测量无源一端口等效参数时,选择U1= U2(即选择R1=Z2的实验方案是电压三角形法实验原理中的最佳实验方案,是实验误差最小的方案,测量结果与直接测量结果最接近。一般,实际一端口难以采用直接测量手段,当采用电压三角形法进行测量时,尽量使U1= U2;当难以做到U1与U2完全相等时,只要做到两者尽可能接近即可。同时,可以采用测量精度更高的电压表电流表来减小误差。也可以尝试用万用表、示波器来测量,观察误差的大小。三表法测量更加简单,只需读出三个示数,但这种方式的误差更大,功率表的精度也更低。在本次实验中,应用了较多的数学推导,有一定的难度,让我受益匪浅。我学会了对多个变量产生的误差进行求导计算得出,再次求导而推导求出误差最小的条件。同时,在选择实验方案过程中,如果有一些中间变量可以由我们自行选择,那么应该经过周密的理论推导分析,得出中间变量的最佳值,最大限度地减小误