土木识图及制图 形体投影 3

1、 我们把这些简单的几合体称为我们把这些简单的几合体称为基本几何体基本几何体，有时也称为基，有时也称为基本形体，把建筑物及其构配件的形体称为本形体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体建筑形体。 在建筑工程中，我们会接触到各种形状的在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物建筑物（如：房屋、水（如：房屋、水塔）及其塔）及其构配件构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。加、切割、或相交等形式组合而成

2、。 表面都是平面的立体称为平面体：如表面都是平面的立体称为平面体：如棱柱和棱锥棱柱和棱锥表面是曲面或曲面和平面的立体，称表面是曲面或曲面和平面的立体，称为曲面体：如球、圆柱、圆锥为曲面体：如球、圆柱、圆锥一、平面体的投影一、平面体的投影 在平面立体的投影图中，在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。，以区分可见表面和不可见表面。 （一）棱柱体（一）棱柱体 （1）形体特征形体特征:棱柱体棱柱体的表面有上、下底面和的表面有上、下底面和侧表面。上、下底面是侧表面。上、下底面是两个全等的平面多边形。两个全等的平

3、面多边形。棱线棱线垂直垂直顶面时称直棱顶面时称直棱柱，棱线柱，棱线倾斜倾斜顶面时称顶面时称斜棱柱。斜棱柱。 （2）安放位置）安放位置 : 为了作图为了作图方便，应尽量使形体的表面方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。平行或垂直于投影面。 （3）投影分析）投影分析 棱柱的投影棱柱的投影 正六棱柱正六棱柱（二）棱锥体（二）棱锥体 （1）形体特征形体特征: 底面是底面是多边形多边形，棱线交于一点，侧棱面均为三角形。棱线交于一点，侧棱面均为三角形。 （2）安放位置安放位置: 底面底面ABC平行于平行于H面。面。 （3）投影分析投影分析 棱锥的投影棱锥的投影棱锥的投影作四棱台的正投影图作四棱台的正

4、投影图棱台的投影棱台的投影 四棱台四棱台作四棱台的正投影图作四棱台的正投影图 解解：（：（1）分析）分析 （2）作图）作图 1）四棱台的上、下底面都与）四棱台的上、下底面都与H面平行，前、面平行，前、后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。2）上、下两底面与）上、下两底面与H面平行，其水平投影反面平行，其水平投影反映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。3）前、后两棱面与）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投影为缩小面倾斜，投影为缩小的类似形。的类似形。4）左、右

5、两个面与）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投影为缩小面倾斜，投影为缩小的类似形。的类似形。5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。 平面体表面的点和直线平面体表面的点和直线在平面体表面的点和直线的在平面体表面的点和直线的问题问题实质实质上是上是在在平面上平面上的点和直线的问题的点和直线的问题 作图方法：作图方法：1.1.从属性法：从属性法： 点属于直线上，故点投影属于线投影点属于直线上，故点投影属于线投影2.2.积聚性法：积聚性法： 点在体的表面有积聚性的，其投影必点在体

6、的表面有积聚性的，其投影必在该表面对这个投影面的积聚投影上在该表面对这个投影面的积聚投影上3.3.辅助线法辅助线法 利用辅助线作图利用辅助线作图棱柱表面上的点棱柱表面上的点棱柱表面上的点棱柱表面上的点棱锥表面上的点棱锥表面上的点辅助线法棱锥表面上的点棱锥表面上的点曲面体的投影曲面体的投影 由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面体。由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面体。圆柱、圆锥、圆台和球是常见的曲面体。圆柱、圆锥、圆台和球是常见的曲面体。曲面曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动而形成。可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动而形成。运动的线称为母线，母线的任

7、一位置称为素线运动的线称为母线，母线的任一位置称为素线 圆柱曲面圆柱曲面是一条直线围是一条直线围绕一条轴线始终保持平绕一条轴线始终保持平行和等距旋转而成。行和等距旋转而成。 母线母线 圆锥面圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终是一条直线与轴线交于一点始终保持一定夹角旋转而成的。保持一定夹角旋转而成的。 母线母线球面球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。 素线与轮廓线素线与轮廓线 我们把确定曲面范围的外形线称为我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线轮廓线（或（或转向轮廓转向轮廓线线），），轮廓线也是可见与不可见的分界线。轮廓线也是可见与不可见的分界线。 当曲

8、面体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，当曲面体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，轮轮廓线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。廓线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。 在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。 v曲面立体的投影曲面立体的投影 （一）圆柱体的投影（一）圆柱体的投影 （1）形体分析）形体分析 圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。 （2）安放位置）安放位置 我们只研究圆柱我们只研究圆柱

9、轴线垂直于某一投影面，底面、顶轴线垂直于某一投影面，底面、顶面为投影面平行面的情况。面为投影面平行面的情况。 （3）投影分析）投影分析 H面投影：面投影： V面投影：面投影： W面投影面投影： （4）作图步骤）作图步骤 1）用点划线画出圆柱体各投）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；影的轴线、中心线； 2）有直径画水平投影圆；）有直径画水平投影圆； 4）由）由“高平齐、宽相等高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。作侧面投影矩形。 3）由）由“长对正长对正”和高度作正面投影矩形；和高度作正面投影矩形； 注意：非轮廓线的素线投影不必画出。注意：非轮廓线的素线投影不必画出。 圆柱的投影圆柱表面上的点圆

10、柱面上取点圆柱面上取点 已知圆柱面上已知圆柱面上M点和点和N点的正面投影，求水平投影和侧点的正面投影，求水平投影和侧面投影。面投影。mmm分析分析：点在圆柱面上，利：点在圆柱面上，利用水平投影积聚性，可以用水平投影积聚性，可以求出点求出点M和点和点N的水平投的水平投影。影。作图作图：( )nn(n)（二）圆锥体的投影（二）圆锥体的投影 （1）形体分析）形体分析 圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。 （2）安放位置）安放位置 当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的投当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的投影轮廓也随之确定。如右图所示

11、，圆锥轴线垂直于影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂直于H面，底平面为水平面。面，底平面为水平面。 （3）投影分析）投影分析 H面投影面投影 V面投影面投影 W面投影面投影 （4）作图步骤）作图步骤 用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线； 画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径；度等于底圆直径； 依据圆锥的高度画出锥顶点依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。的三面正投影。 画轮廓线的三面正投影，即

12、连接等腰三角形的腰。画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。 当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。 圆锥的投影圆锥表面上的点圆锥表面上的点（三）圆球体的投影（三）圆球体的投影 1、投影分析、投影分析 圆球体的三面投影都是大小相等的圆，圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，其直径与球径相等。其直径与球径相等。 2、作图步骤、作图步骤 用点划线画出圆球体各投用点划线画出圆球体各投影的中心线影的中心线 以球的直径为直径画三个等以球的直径为直径画三个等大的圆，如右图所示。大的圆，如右图所示。 b

13、ac圆球的投影不完整曲面立体的投影不完整曲面立体的投影练习1练习2练习3练习4组合体的投影组合体的投影 建筑物的形状是多种多样的，但经过分析，建筑物的形状是多种多样的，但经过分析，可以看出都是由一些基本形体组合而成。其中的形可以看出都是由一些基本形体组合而成。其中的形式有：式有：（1 1）由若干个基本形体）由若干个基本形体叠加叠加在一起而形成的；在一起而形成的；（2 2）由某个基本形体）由某个基本形体切割切割去除某些部分而形成的；去除某些部分而形成的；（3 3）由基本形体叠加与切割）由基本形体叠加与切割混合混合而形成的。而形成的。正六棱柱正六棱柱正圆柱正圆柱正圆锥正圆锥组合体的组合形式之一组合

14、体的组合形式之一叠加式叠加式正六棱柱正六棱柱正圆柱正圆柱正圆柱正圆柱正圆锥正圆锥组合体的组合形式之一组合体的组合形式之一叠加式叠加式组合体的组合形式之二组合体的组合形式之二切割式切割式重庆大学B区制图教研室袁晓制作组合体的组合形式之三组合体的组合形式之三综合式综合式）把复杂的）把复杂的形体分解成简单形体形体分解成简单形体对齐共面衔接处对齐共面衔接处无线无线1) 1) 平面体相邻组成部分间的平面体相邻组成部分间的 表面衔接与投影图的关系表面衔接与投影图的关系 两表面相切时两表面相切时, ,以切线位置分界光以切线位置分界光滑过渡滑过渡不能画线不能画线. .2)2)曲面体相邻组成部分间的表面衔接与投

15、影图的关系曲面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系？ 应注意的问题：应注意的问题：形体分形体分析法是假想把形体分解为若干基析法是假想把形体分解为若干基本几何体或简单形体，只是化繁本几何体或简单形体，只是化繁为简的一种思考和分析问题的方为简的一种思考和分析问题的方法，实际上形体并非被分解，法，实际上形体并非被分解，故故需注意整体组合时的表面交线。需注意整体组合时的表面交线。物体的主、俯视图相同，但形状不同物体的主、俯视图相同，但形状不同注意：读图时要将几个视图联系起来看注意：读图时要将几个视图联系起来看课堂练习：对号入座课堂练习：对号入座 对号入座对号入座(2) (2) 组合体投影图画法组合

16、体投影图画法 1.画基准线、底板画基准线、底板2.画中间棱柱画中间棱柱3.画肋板画肋板4.画楔形杯口画楔形杯口 5.整理加深图线整理加深图线 完成柱基础投影图完成柱基础投影图例例: : 画图示组合体的投影图。画图示组合体的投影图。第三节 剖视图与断面图 正投影图中，可见的轮廓线用实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。 当物体内部构造比较复杂时，图中将出现很多虚线、图线重叠，难将物体的内部构造表达清楚。故为了能在图中直接表示出形体的内部形状，减少图中的虚线，更易识读，工程中通常采用剖切的方法。用剖面图或断面图来表达。为什么要用剖面图和断面图 用虚线表示看不见的部分，形成图面虚实线交错，混淆不清，既

17、不便于标注尺寸，也容易产生差错剖视图的概念剖视图的概念1 1、剖视图的形成、剖视图的形成 假想用一个剖切平面平行于某一个投假想用一个剖切平面平行于某一个投影面，把物体在某一位置剖开，将观察影面，把物体在某一位置剖开，将观察者和剖切平面之间的部分移去，其余部者和剖切平面之间的部分移去，其余部分向投影面作投影，所得到的图形为分向投影面作投影，所得到的图形为剖剖视图视图，如图所示。，如图所示。 注意：注意：剖切平面是一个假想的平面，剖切平面是一个假想的平面，应平行于投影面。在该投影面上是移去应平行于投影面。在该投影面上是移去前面部分，但其他视图仍应完整画出。前面部分，但其他视图仍应完整画出。VP剖面

18、图剖面图断面图断面图1 1、定义、定义钢筋混凝土基础剖面图形成钢筋混凝土基础剖面图形成（1 1）剖切面平行于正平面）剖切面平行于正平面PV钢筋混凝土基础剖面图形成钢筋混凝土基础剖面图形成（2 2）剖切面平行于侧平面）剖切面平行于侧平面QWW钢筋混凝土的悬挑楼梯板的断面图钢筋混凝土的悬挑楼梯板的断面图1111PVW11111注意断面的投影方向断面图断面图1. 断面图的产生：剖切平面截切物体所得断面图形断面图112211222. 剖面图与断面图的区别22断面图剖面图111122112211222 2、标注、标注 剖切符号剖切符号 剖切位置线剖切位置线 粗实线粗实线，长，长6 61010，在剖切面的

19、起、止和转折位，在剖切面的起、止和转折位置处表示置处表示剖切位置剖切位置投射方向线投射方向线 剖面图：剖面图：粗实线粗实线，长，长4 46 6，于剖切位置线两端，于剖切位置线两端的外侧并与之垂直的外侧并与之垂直; ;断面图：断面图：无投射方向线无投射方向线编号编号 阿拉伯数字（机械制图用大写拉丁字母），从左至右阿拉伯数字（机械制图用大写拉丁字母），从左至右、从上至下连续编排。剖面图：注写在投射方向线的端部、从上至下连续编排。剖面图：注写在投射方向线的端部 ; ; 断面图：注写在剖切位置线的表示该断面断面图：注写在剖切位置线的表示该断面投射方向投射方向那一侧那一侧名称与其相应的剖切符号编号一致，

20、并在图名下画名称与其相应的剖切符号编号一致，并在图名下画相应长度粗相应长度粗实线实线（在机械制图中（在机械制图中“”为大写的拉丁字母，通常注写在图为大写的拉丁字母，通常注写在图样的上方，不画粗实线）。习惯上，剖面图的图名写样的上方，不画粗实线）。习惯上，剖面图的图名写“剖面图剖面图” ” ，断面图的图名只写断面图的图名只写“” ” 编号编号，不写，不写“断面断面图图”三汉字三汉字。 剖面图、断面图名称与剖切符剖面图、断面图名称与剖切符号号 一般规定一般规定 制图标准只规定图例的画法，其尺寸比例视所画图样大小而定制图标准只规定图例的画法，其尺寸比例视所画图样大小而定；可自编与制；可自编与制图标准

21、不重复的其它建筑材料图例，并加以说明。图标准不重复的其它建筑材料图例，并加以说明。 图例线应间隔均匀，疏密适度，图例正确，表示清楚图例线应间隔均匀，疏密适度，图例正确，表示清楚不同品种的同类材料使用同一图例时（如某些特定部位的石膏板必须注明是不同品种的同类材料使用同一图例时（如某些特定部位的石膏板必须注明是防水石膏板时），应在图上附加必要的说明。防水石膏板时），应在图上附加必要的说明。 两个相同的图例相接时，图例线宜错开或两个相同的图例相接时，图例线宜错开或倾斜方向相反倾斜方向相反两个相邻的涂黑图例（如混凝土构件、金两个相邻的涂黑图例（如混凝土构件、金属件）之间，应留有空隙。其宽度不得小于属件

22、）之间，应留有空隙。其宽度不得小于0.7mm0.7mm 需画出建筑材料面积过大时，可在断面需画出建筑材料面积过大时，可在断面轮廓线内，沿轮廓线作局部表示轮廓线内，沿轮廓线作局部表示当一张图纸内的图样只用一种图例或图形较小无法画出建筑材料图当一张图纸内的图样只用一种图例或图形较小无法画出建筑材料图例时，可不画图例，但应加文字说明。例时，可不画图例，但应加文字说明。 省略标注省略标注 用对称平面剖切，并且剖面图位于基本视图相应用对称平面剖切，并且剖面图位于基本视图相应位置位置 习惯的剖切位置习惯的剖切位置，如房屋建筑图中的平面图（通，如房屋建筑图中的平面图（通过门窗洞口的水平面剖切而成）过门窗洞口

23、的水平面剖切而成）3 3、图线、图线 一般不画虚线一般不画虚线 被剖切面剖切到的被剖切面剖切到的断面轮廓线用粗实线绘制断面轮廓线用粗实线绘制 剖切面没有剖切到、但沿剖切面没有剖切到、但沿投射方向可以看见的部投射方向可以看见的部分，用中实线绘制分，用中实线绘制2-22-2剖面图剖面图1-11-1剖面图剖面图剖剖 面面 图图 标标 注注 举举 例例断断 面面 图图 标标 注注 举举 例例剖面图的剖面图的一般画图步骤一般画图步骤 例例: : 将形体的主视图（将形体的主视图（V V 投影）画为全剖面图，投影）画为全剖面图，侧视图（侧视图（W W投影）画成半剖面图。投影）画成半剖面图。 三、剖面图的种类

24、三、剖面图的种类 1 1、全剖面、全剖面 2 2、半剖面图（一半画成外形图，另一半画、半剖面图（一半画成外形图，另一半画 剖面图）剖面图） 3 3、局部剖面图及分层局部剖面图、局部剖面图及分层局部剖面图 1 1、全剖面、全剖面 剖切面完全剖开物体，适用于不对称物体，或虽对剖切面完全剖开物体，适用于不对称物体，或虽对称但外形较简单，或其它视图已经将其外形表达清楚的称但外形较简单，或其它视图已经将其外形表达清楚的物体物体2 2、半剖面图、半剖面图 一半画成外形图，另一半画剖面图。当物体具一半画成外形图，另一半画剖面图。当物体具有对称平面时，向有对称平面时，向垂直于垂直于对称平面的对称平面的投影面投射投影面投射时所时所得的图形，以对称符号为界，一半画成外形图（一般得的图形，以对称符号为界，一半画成外形图（一般不画虚线），另一半画剖面图。不画虚线），另一半画剖面图。 适用于具有与投影面垂直的对称平面，且其适用于具有与投影面垂直的对称平面，且其内、外均需表达的物体。内、外均需表达的物体。 习惯上：习惯上： 当对称中心线是竖直线时，其右边画剖面图，左边当对称中心线是竖直线时，其右边画剖面图，左边画外形；画外形； 当对称中心线是水平横线时，其下边画剖面图，当对称中心线是水平横线时，其下边画剖面图，上边画外形；上边画外形；正锥