132零次幂和负整数指数幂

1、am+nam-nam nanbn（mn，且，且a0）分式的乘方：分式的乘方：nba)(同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂的除法：同底数幂的除法：注意：这里的注意：这里的m、n 均为正整数均为正整数.幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：幂的运算法则：幂的运算法则： aman = _；(am)n = ；(ab)n = ；aman=aman = _nnba=( (b0，n是正整数是正整数) )口答计算：口答计算：()312_18_102 =_23=_=_(- -)223_=_49_1008（1） 5353=_ 若把若把同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 推广推广 到到m=n或或mn的情形

2、，的情形，则则 计算下列式子，你发现了什么？计算下列式子，你发现了什么？（2） 3335=_ 在幂的运算中指数也会是在幂的运算中指数也会是0或负数，或负数，即：零次幂和负整数指数幂即：零次幂和负整数指数幂.503-2-2a ma n= am-n1.1.理解掌握理解掌握零次幂与负整数指数幂零次幂与负整数指数幂 的意义；的意义；2.2.会应用会应用零次幂与负整数指数幂的意零次幂与负整数指数幂的意 义义进行计算进行计算. . 5353=_=15353 根据分数的约分可得：根据分数的约分可得： 根据同底数幂的除法可得：根据同底数幂的除法可得： 5353=_50 由此可得：由此可得：50 =_.1类似地

3、，设类似地，设a0,根据分式的约分可得：根据分式的约分可得： =_.mmaa1 根据同底数幂的除法可得：根据同底数幂的除法可得： =_. mmaaa0 由此可得：由此可得：a 0 =_.1任何任何不等于零不等于零的数的零次幂都等于的数的零次幂都等于1.a 0 = _（a0）由此可得：零次幂的意义由此可得：零次幂的意义 20=_，20150=_， =_，x0=_(x0) 理解：理解：（1）在零次幂中，底数）在零次幂中，底数a为什么不能为为什么不能为0？（2）快速口答：）快速口答： (-15)0 =_，(-3.14)0=_，-100 =_ 0)32(11111- -111 3335=_ =3533

4、根据分数的约分可得：根据分数的约分可得： 根据同底数幂的除法可得：根据同底数幂的除法可得： 3335=_ 由此可得：由此可得： 3-2 =_.类似地，设类似地，设a0,n是正整数，则是正整数，则 a - -n 等于什么？等于什么？根据同底数幂的除法可得：根据同底数幂的除法可得：a 0 a n =_. 由此可得：由此可得： a - -n =_.3213-2321又由于又由于 =_.a - -n ana0an1an1 (a0,n为正整数为正整数)议一议：议一议：a - -n =an1任何不等于零的数的任何不等于零的数的-n（n是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于等于这个数的这个数的n次幂的倒数次幂

5、的倒数.负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义（1）a - -n 还可等于还可等于 吗？吗？()na1（2）a -1与与 是什么关系？是什么关系？ a1由此可得：负整数指数幂的第二种算法由此可得：负整数指数幂的第二种算法a - -n =()na1(a0,n为正整数为正整数)特别地：特别地：a -1 =a1反之：反之： = a1a -1 (a0,n为正整数为正整数)a - -n =an1任何不等于零的数的任何不等于零的数的-n（n是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于等于这个数的这个数的n次幂次幂的倒数的倒数.归纳：负整数指数幂的意义归纳：负整数指数幂的意义a1a - -n =()na1(a0,n为

6、正整数为正整数)特别地：特别地：a -1 =反之：反之： = a1a -1 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-n（n是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于等于这个数的倒数的这个数的倒数的n次幂次幂.1.计算计算：解：解：知识应用与巩固知识应用与巩固2-310-4)21(-3)32(-22-3 =32181=10-4 =4101=100001)21(-3=23 =8)32(-2=)23(2=49当当底数是非零整数底数是非零整数时，时，用用 来计来计算简便些算简便些.a - -n =an1当当底数是分数底数是分数时，时，用用 来计来计算简便些算简便些.a - -n =()na12.计算计算：解：

7、解：(-2)-3(-2)-4(-2)-3 =81=(-2)-4 =-=49-2-432-2(- )(-2)3 _ 1 (-2)4 _ 1 161-2-4 = 24 _ 1 =16132-2(- )232(- )3.计算：计算：解（解（1）原式）原式=（2）原式）原式=89（1） + +2)101(0)101()101(-2（2） + 2 +(3.14)0 - (-2)-321-1(- ) + 1 + 1021001=0.01 + 1 + 100=101.01 (-2) + 2 +1 - (-2)3 _ 1 = 1 +81= 解（解（1）x - -2 =4.4.把下列各式写成分式：把下列各式写成

8、分式：（1）x - -2 （2）2xy - -3分析：利用负整数指数幂的意义把负整分析：利用负整数指数幂的意义把负整 数指数幂化成正整数幂来计算数指数幂化成正整数幂来计算. .1_x 2 （2）2xy - -3 = 2x 1_y 3 =2x_y 3 5.5.计算：计算：()-2yx_-2y_x2()-3解解()-2yx_ =()2xy_-2y_x2()-3_x2y2 = =-2y_x2()3 =(-2y)3_(x2)38y3_x6 =4.4.科学记数法：科学记数法： 把一个数记成把一个数记成a a_的形式，其中的形式，其中a a是是 整数数位只有整数数位只有_位的数，这种记数的位的数，这种记数

9、的 方法叫科学计数法方法叫科学计数法. .10n 一一5.5.科学记数法表示下列各数科学记数法表示下列各数 （1 1）49600=_ 49600=_ （2 2）492500000=_492500000=_4.96104 4.925108 10-3 = 0.001（1）10-2 = 0.0110-4 = 0.0001反之反之0.010.01= = 0.001= 0.0001=你发现小数中你发现小数中0 0的个数与的个数与1010的指数有的指数有什么关系？什么关系？10-210-310-4规律：规律：0.0001=n个个010-n规律：规律：0.0001=n个个010-n=3.610-3 =3.6

10、10-4 0.00360.00036（2）你能用上面的规律把下列数写成）你能用上面的规律把下列数写成整数整数 数位只有一位的数数位只有一位的数乘以乘以10的指数幂的指数幂的的 形式吗？形式吗？=3.60.001=3.60.0001归纳：绝对值小于归纳：绝对值小于1的科学记数法的科学记数法记成：记成：a10-n a a是整数数位只有一位的数是整数数位只有一位的数n n是正整数，等于原小数中第一个是正整数，等于原小数中第一个非零数字前面所有非零数字前面所有0 0的个数的个数. . 2010年，国外科学家成功制造出世界年，国外科学家成功制造出世界 上最小的晶体管，它的长度只有上最小的晶体管，它的长度只有 0.00000004m，请用科学记数法表示它，请用科学记数法表示它 的长度的长度.解解 0.00000004 = 4 10- -8（m）变：变：0.00000004= 4 10- -