北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组 专题复习练习题（教师版）

1、北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组 专题复习练习题专题一、二元一次方程组的解法一、课堂例题讲解1、选择适当的方法解二元一次方程组：(1)解：由，得2n3m13.把代入，得5m4(3m13)1.解得m3.把m3代入，得2n3(3)13.解得n2.所以原方程组的解为(2)解：2，得10x8y12.5，得10x15y5.，得7y7.解得y1.把y1代入，得2x3(1)1.解得x2.所以原方程组的解为(3)解：把代入，得2(y5)3y65，解得y15.把y15代入，得x5.所以原方程组的解为(4)解：3，得9x15y57.5，得40x15y335.，得49x392.解得x8.把x8代入，得3

2、85y19.解得y1.所以原方程组的解为2、用整体思想解方程组：（1）解：由，得x3y4.把代入，得2x15，解得x3.把x3代入，得33y4，解得y.所以原方程组的解为（2）解：由，得xy3.把代入，得337y，解得y2.把y2代入，得x5.所以原方程组的解为二、课堂巩固训练选择适当的方法解二元一次方程组：(1)解：3，得10x50.解得x5.把x5代入，得y3.所以原方程组的解为(2)解：将代入，得3x415.解得x3.把x3代入，得32y1.解得y1.所以原方程组的解为三、课后作业训练1方程组的解为(A)A. B. C. D.2已知方程组则xy13解方程组：(1)解：把代入，得3y22y

3、8，解得y6.把y6代入，得x20.则方程组的解为(2)解：，得8x8，解得x1.把x1代入，得y1.则方程组的解为4解方程组：(1)解：2，得5y10，解得y2.把y2代入，得x5.则方程组的解为(2)解：方程组整理，得2，得x370.把x370代入，得y110.则方程组的解为(3)解：方程组整理，得，得y10.把y10代入，得x6.则方程组的解为5先阅读，再解方程组解方程组：设axy，bxy，则原方程组变为整理，得解得所以解得请用这种方法解下面的方程组：解：设mxy，nxy，则原方程组变为解得所以解得专题二、利用二元一次方程组确定一次函数表达式的实际应用一、课堂例题讲解【例】小明从家去体育

4、场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象(注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A，C，D三点在一条直线上)(1)求线段BC的函数表达式；(2)求点D坐标，并说明点D的实际意义解：(1)因为45502 250(米)，3 0002 250750(米)，所以点C的坐标为(45，750)设线段BC的函数表达式为ykxb(k0)，把(30，3 000)，(45，750)代入ykxb，得解

5、得所以线段BC的函数表达式为y150x7 500(30x45)(2)设直线AC的函数表达式为yk1xb1，把(0，3 000)，(45，750)代入yk1xb1，得解得所以直线AC的函数表达式为y50x3 000.因为7502503(分钟)，45348，所以点E的坐标为(48，0)所以直线ED的函数表达式y250(x48)250x12 000.联立解得所以点D的坐标为(50，500)点D的实际意义：小明将在50分钟时离家500米的地方接到妈妈二、课堂巩固练习【跟踪训练1】如图所示是一辆汽车行驶时油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象求：(1)y关于x的函数关系式；(2

6、)加满油时油箱中的油量解：(1)设y关于x的函数关系式是ykxb.根据题意，得解得所以y关于x的函数关系式是y0.1x70.(2)当x0时，y0.107070.答：加满油时油箱中的油量为70升【跟踪训练2】永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y/米20.0020.5021.0021.50(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？为什么？解：(1)水库的水位y随日期x的

7、变化是均匀的，所以水位y是日期x的一次函数，设ykxb，把(1，20)和(2，20.5)代入，得解得所以y0.5x19.5.(2)当x6时，y319.522.5.所以预测该水库今年4月6日的水位为22.5米(3)不能，理由如下：因为12月远远大于4月，所以所建立的函数模型远离已知数据，作预测是不可靠的三、课后作业训练1随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：

8、地铁站ABCDEx/千米891011.513y1/分钟1820222528则y1关于x的函数表达式为y12x22甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程s甲(千米)、s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分(1)分别求出s甲，s乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(2)求A，B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇？解：(1)设s甲与t的函数关系式是s甲ktb，则解得故s甲与t的函数关系式是s甲180t600.设s乙与t的函数关系式是s乙at，则120a1，得a120.故s乙与t的函数关系式是s乙120t.(

9、2)将t0代入s甲180t600，得s甲1800600，得s甲600.令180t600120t，解得t2.答：A，B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇3随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数解：(1)当0x90时，设y与x之间的函数关系式为ykxb，由函数图象，得解得则y

10、20x900.当x90时，由题意，得y30x.所以y(2)因为x0时，y900，所以去年的生产总量为900台今年前90天平均每天的生产量为：(2 700900)9020(台)，9002045(天)答：厂家去年生产的天数为45天4“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的认可，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图，请结合图象，解答下列问题：(1)a10，b15，m200；(2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？解：(2)线段BC所在直线的函数表达式为y200x1 500.线段OD所在直线的函