2019届河北省高三二调理科数学试卷【含答案及解析】(20220121165655)

1、2019 届河北省高三二调理科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1. 设全集 U=k，集合 A 二邛唱 x。 ,B=*b_3）&十 I）工 0，则至=（）A .*._ B .|, I j | * I_ C ._ D .一3.设向量：与丄满足 7 =2 ,在 2 方向上的投影为 11 ,若存在实数使得与 2 处垂直则,2=()A .-BIC.)7D .34.已知函数-I.-1-的最大值为虬，最小值为.1.两个对称轴间JTJT最短距离为一，直线 一是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为（）A. v = 42Y+ | &丿B ；2a i：

2、2.碌正项等比数列-.，则中，存在两项 ；的最小值是 （A3 -7B.D25fSmu * Hua彳 am r,I 是.二7?114.UJMDunji 的值为 (BM7.已知锐角 是_.三.的一个内角，若-I-.，则下列各式正确的是8.已知函数-(_“_匸，-为自然对数的底数 )与.1.-. I - 1.X 的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是()A .h A-* 2B. -21C .丄eL_P-_ D.孑-2, +工)5. 在匚，中，二个内角，,一，A. 、 -,I 所对的边为 d ,；，若，则.=()6.设是所在平面上的一点，且的中点，则，:是三角形中各角的对应边,C -I :.w

3、 9.已知 是数列 統的前，项和，八：二,；.二：，八二，数列是公差为的等差数列，贝 V -()A .、_ B ._ C_ D函数 / (.v)= COS TV 与险趴卜-)0612. 定义在上的单调函数 丨，丨,| J.:，则方程 |-| -的解所在区间是（）0丄2.（口）（2.3）、填空题13.若一丄，111 7314.已知函数:| .（仁：）满足/ -I .，且-.|的导数:r 1 -则不等式的解集为.10.(A .D .的图象所有交点的横坐标之和为11.已知向量是单位向量|? + 2i|的取值范围是 （A .|-5-, ，若 Di ，且)B .、 -7T 的值D .B .15.已知是等

4、差数列： 的前 项和，且、*，给出下列五个命题:0 ；片 V0 ；数列辽中的最大项为比； | 小 |e 其中正确命题的个数是_.16.已知函数为偶函数且 I 片 | ,又V-v + 5 0/ 1/(-!)= * 2i ，函数 g(?t)= - I ，若F(x) = W)-g&)恰2I+2_r.lxS22丿好有个零点，贝 V 庄的取值范围是_ .三、解答题17.(本小题满分 10 分)设数列打 满足 -， -.(1)求；一的通项公式；(2)记. r I 一 ，求数列 哄氐的前，项和，18.(本小题满分 12 分)已知角,专，.是的三个内角，：是各角的对边，若向量I |,r f5A-BA

5、且I9沖=* - ，且側w = 82 )R(1)求的值；(2)求-的最大值.rt3h2-r219.(本小满分 12 分)已知函数 亠sin tvx2 sin2(，)的最小正周期为(1)求函数 / (x)在区间 -乩辽 上的最大值和最小值；4 -(2)在-.-日 中，.，分别为角，个，.所对的边，且 说总戮匚空，1,求角 I,的大小；(3)在(2)的条件下，若 f A + | =，求 ms B 的值.22)B20.(本小题满分 12 分)已知函数| I -，其中 r,-为自然对数底数(1)讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；(2)设$，若函数-. I 一对任意：.；-F 都成立，求，讼 的最

6、大值.21.(本小题满分 12 分)设函数? ： I I .1,I -(1 )当=时，二 1 1：在 I .I 上恒成立，求实数僧的取值范围；(2)当 =-时，若函数.| - I .-I-.在(；.：上恰有两个不同的零点，求实数.的取值范围；(3)是否存在常数，使函数 和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分 12 分)已知函数 -()(1)当-时，求函数亠丨)的单调区间；4(2)若对任意实数. I. _ ，当. |时，函数的最大值为, 求的取值范围.参考答案及解析第 1 题【答案】j【解析】试题分析；由題根據所绐集合化简然后根据集

7、合运算的性质计茸即可.由题tllog. x 0=r|x3或兀-1,所以(QB)1 A(-U)l小，故迭D第 2 题【答案】【解析】试题升析：由题根据所给条件叫二+如求得数列的公比然后根据乔云=知得到册,逍而运用均值不等式求解即可-设数列紜的公比为命则由广碼+坷可得-厂2-厂2或-1冶去因为存在两项j、叭使得JQ吕=网丿所以码x Jrpr = 4坷.?H+?=6第 3 题【答案】【解析】试题分析=刹用向臺投影的意舅可得；=,再剥用向量垂直与数量积的关系即可得出.T向劭与*满足|治2，；在：方向上的段臺为I，/*b cos（J护=2x1 = 2 ,Ir r r f Q存在实數几，使得口与l Wb垂

8、直，（“一无百）=才2=0* 22A 0 . A = 2故选；C第 4 题【答案】等号）;则丄+土的=7（当目仅当丄二切时取2ffl w第 6 题【答案】【解析】爭豁駐耦青薦峯詁p莽胡;:倔黑的值，再根据周期求出 4 根据国数图象的对称及由题意 4 士幼再由两个对称釉间的最矩距离为丰可得的数的最卜正周期为兀可得=HT*/- cv = 2 ( (W. yAsi+w = t2j 2v+p 42 , Q?c = ?杲算團象的一条对称釉,6Z 叫心“士+启故可野专第 5 题【答案】【解析】 试翳番苛着弟簪理和两：S和的正弦公式和诱导公武化简可得軌再由面积公式和余弦定理in(AS)f-”-4= 12&a

9、mp;osC = 1 C = 60若=霸smCsin(AB)戸 a-力,贝耳口加冋C二2店Snh =+ b二6= a 2abcosC - + 62-lab ab2 =12 c = 2yfi、故选氐故符合条件的函数解析式杲一2QacosB十占trui*! smAcosB +口讷cosA聶科2x+j + 2 j故选氏第 8 题【答案】【解析】试题井析匕结合題ft,画出同册，利用图形，延长MD至E,使DE=O,得到平行四边形遊，求出AID LULJ勻hffi的关系，即可得出正确的结论.如團所示，TD是Af之中点，延长皿至邱使得肛视，二四边形述匚为平行四边形,LUU I ILlf 1 Ulf LUU

10、HIT 3 LUI 3 HIE ILU 3 till LID /=Q 临+ 丁购+；Afi=50 .-._WB=-2 2 2 2 2LL1KILLLEI圈憎冷 g由余弦定理tr =b2-cbc = bi) S&rb +cH b * 二3卡巧44二Z (3-he;/, 2a ?+ r；故选匸ILLEJ1D第 7 题【答案】E【解析】试題分析：由已知，得到方稈工诳十总上有解，构造函数/(-2?nr-jr:,求岀它的値t廳得到 r 的范围即可.由已知得劃方程a-x2=-2ZHK-7 = 2Jrar-x-在*上有解设/d = 2/rorx-,UaJfG戸二一血二 _ Q丄./fx = 0在戈=

11、1有唯的极值点hreQ/(i戶虫卜丄G氐沁一小T-1Q/W/ -ee总I 故方程占“加F在丄 上有解等价于2-=- 1 ,IGHG(=3 .4 3丿10巧(1 - cos S )2tsm/r1-i-tan肚C0S上G + 1 I =-2I、1 - tan2a1 +tali5tx第 14 题【答案】（旷为IT（J） J十西【解析】试题井析：设”（）=/（巧-鳩题意可得固数只必在艮上单谓递痛 然后根据/（x= ）-2 2可得于3 4/1 *最尿艮据里调性可求出x的取谊范围，设F（x）=/（xh一F0 =（/X x =/ x -0?艮陋散F Cx）在K上单调逛屁，Q/（r） -ui A/：碍怎f 1

12、 -|F（r= ）1 +X ,故答案为：S -4, U） 1+血第 15 题【答案】3【解析】试题分析：先由条件确是第六项和第七项的正乳进而确定公差的正员，再将帛-黒由第六项和第七 顷的正员判定.T等養数列他中，耳最尢 且耳y?二仙0- d罠 a 丁” 吗:00 6/ 0 最大?不正确b%工1坷*于5才m 11（应*M0+ 5= 12q +旺厂兰12竹+% 兰12（耳*皿）鼻0二正确.错误；故正确命題的个数为乳第 16 题【答案】【解析】题作出函数（小与八小的團像，熬后根据融周期性与奇偶性研究第一象限玄点问题耳二、.n II 、V 13 i 3不难得到其第一象限局部2r-!-2lA cBr第

13、17 题【答案】I1); (3)-1)-2+2【解析】试題分析： 通过对叽1=纸十1变形可得(岔.41 = 2坷十1进而可得 g 十1罡以2为公比、2为首项的等比数列，计耶曲尊结论； 通过厲=2 7 ,可得厲-爲=斤2”-卄, 记血1K2】+ ”于+L i d5利用错位相麻去计算 4 轴的值，进而计算可得结论.试题解析；Q旳A+j产2 q -1 Q +1 2 * 0二+1疋0二“】+ =2角于1二編+1是以2为公比、2为首项的等比数列二码+1=2” .-2-1 $匕0為=丁=1弓茨希坯认,+! A?珀2和二反 為n (2n-1) n -21nie = lx? +2X2-+L2-2J1X2:+L

14、+-l F+mF刁T/_V :.-AA-2A = 2-22-L十2“-忙严二 _ -冲严二0)-7广】-21-2一 mF勺亠2E二二一(1 + 2+L十对)=伽_1)2阿十2_讥：J第 18 题【答案】（1） - ?（2）丄98【解析】、F9试题笄析；由也化简得4cO5（J - 8；= C05 J +?由此束得的曲伽岀的值.2）8刹用正弦定理和余弦定理化简为+C *而如7（d+&）匸?佃皿十伽*）,利用基本不等式求得它2的最小值等于+ ；从而得到吒曲有最大值4、从而求得所求式子的最大值44u r g试题解析：Q硏科=/.二订cC21cos (.4 ) 9rr2_7t（1） X二一兀时，

15、f （x）的最小值罡工二时，f （X）的最犬値罡1; （2）；（3）12 + 5朽26-【解析】 试题分析：1）由三角国数中的恒等变换应用化简函数解析式，利用周期公式可求 4 由-V -.yj时，可得-yyX+Jy ,根抿正弦函数的图象和性质即可得解； 由已知由正弦定理结合MH,可得EC二血，结合zbvc ,即可求C的值；3 2二石得込以=看，由 可求血=彳,从而利用两角和与差的余弦函所以-兀时，f 3的最小值是-3, X = y时,f（X）的最大値是1J2）由已知- 2csin A由正弦定理，有aIshiASHZ4富八.-（3入.=-，ST）hl * 0 .S7iiC=Q a bcc v3s

16、加C23）由彳|A琲卜背得歸器,12+朋26-QO一彳，二丽11 - cos2A-/37 = 2csin A，由/（討+日 数公式即可求值.趣解析；（3）=屈畑.严2乂上号竺3x_兀.cos cosA + sinsinA =33第 20 题【答案】0时，函数/（丁）的单调递减区间为（-8恥）,单调递増区间为（亦+OC）5 【解析】试题分析： 通过函数八丫），得广J然后结合门刃与0的关系对a的正负进行讨论即可,（ 2）对4的正煲进行讨论；当40寸，/（Ab不可能恒成立,当4=0吋此吋命=0,当QO吋，由题结 合 得ablcr -a-hia，设gQ =0，问题转化为求g（a）的最大值，利用导 函数

17、即可.试题解析：（1）由国数/（x） = d血3,可知广（工）二以 p，处0时，/r（x）0 ,函数/（在R上单调递増；当a0时令/（.v）=ex-a = 0，得r = Ina ,故当M（-8,沁）时，r（.v）0 ,此时/（x）单调递域综上所述 当*0时，函数/（町在单调递増区间为（Y，+ 8）,当Q0时国数/（刃的单调递减区间为（Y0,血）,单调递增区间为（加+巧b不可能恒成立；当a=0时，此时ab=0;当Q0时，由函数/Q b对任意疋R都成立，可得b 5,*/ 二2a-alnci :. b 2a-abici ab Icr - aina ,.?（0）,贝.（=（4h - 2ahia + c

18、r 3cj-2a!ncr ,31由于令纟戶。得na = e-厶（3、X 04时，g（C单调递増；第 21 题【答案】(1) m 1工二a在0, 2上恰有两个相异实根.令F0二1从-27 1十 h ,刹用导数研究其单调性极值与最值可得Ml =2-2加2 .只gF（l）F（2 ,可便方程力Q在0, 2上恰有两个不同的零点3）存在”満足题直，ffG =Q）l+x一且二兰匕函数/Q的定义域是21 + x14-X（THa;对盼类讨论即可得出单调性，而固数g （x）在（THoc上的单调递减区间是1片 ,单调递増区间是 斗十0C,解出即可.（1当a = 0时，/Q在（0H0C）上恒成立 001+x/n(l+r)在（0, +