龙东地区2010中考数学试题及答案

1、数 学 试 卷考生注意：2.全卷共三道大题，总分120分一、单项选择题（每题3分，满分30分）1.下列各式：其中计算正确的是（ ）A B. C. D.2.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD3. 六月市连降大雨，某部队前往救援.乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）ABCD4方程的解是（ ）A B.或.或5“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款捐物献爱心活动.下表是我市某中学七年级二班50名同学捐款情况统计表：捐款金额（元）1015203050

2、60708090100捐款人数（人）3101015521112根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（ ）的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）A.B. C. 或D. 或中，则的长为（ ）A B. C. D.8.如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为6，则线段的长是（ ）A3B. 4C. 5D. 6第6题图第8题图第10题图三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆必须满载，其中型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）A3种 B.4种 C.5种 D.6种10.如图所示，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交

3、于点与交于点与交于点连接则下列结论：其中正确结论的个数（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，满分30分）“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为104500平方米，这个数用科学记数法表示为_平方米.（结果保留三位有效数字）中，自变量的取值范围是_.第13题图13.如图所示，是矩形对角线上的两点，试添加一个条件：_，使得14.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别.现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为需要往这个口袋再放入同种黑球_个.与轴的一个交点的坐标为则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是_.的值为7，则的值为_.俯视图主

4、视图第17题图俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_.18.中，以为一边，在外部作等腰直角三角形则线段的长为_.第20题图的分式方程的解是非正数，则的取值范围是_.20.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点以为对角线作第二个正方形对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形对角线和交于点；依此类推，这样作的第个正方形对角线交点的坐标为_.三、解答题（满分60分）21（本小题满分5分）先化简：然后给选择一个你喜欢的数代入求值.22.（本小题满分6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将菱形先向右平移4个单位

5、，再向上平移2个单位，得到菱形请画出菱形并直接写出点的坐标；（2）将菱形绕原点顺时针旋转得到菱形请画出菱形并求出点旋转到的路径长.第22题图23.（本小题满分6分）已知二次函数的图象经过且与轴交于两点.（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出的面积；如果不在，试说明理由.24.（本小题满分7分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，的值为_，的值为_，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得

6、数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？（每组数据含最小值，不含最大值）第24题图视力频数(人)频率204070a10b25.（本小题满分8分）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.（万米3）与时间（天）之间的函数图象.在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）.通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时

7、乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线的函数解析式.第25题图26（本小题满分8分）已知在中，点在上，且当点为线段的中点，点分别在线段上时（如图1），过点作于点于点可证得出（不需证明）当点分别在线段或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段之间的数量关系，并任选其一给予证明.图1图2图3第26题图27.（本小题满分10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进种纪念品10件，种纪念品5件，需要1000元；若购进种纪念品5件，种纪念品3件，需要550元.（1）求购进两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需要，要求购进种纪念品的数量不少于

8、种纪念品数量的6倍，且不超过种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件种纪念品可获利润20元，每件种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？28.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于的直线交轴正半轴于点且点为线段的中点.（1）求直线的函数解析式.（2）试在直线上找一点使得请直接写出点的坐标.（3）若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点使以为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.第28题图2010年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业生学业考试数学试

9、卷参考答案及评分标准一、单项选择题（每题3分）12345678910BCADBCCBBD二、填空题（每题3分）11 12 13或或或等 142 15（3，0） 16174或5（答对一值得1分，多答不得分） 184或或（答对一值得1分，多答不得分）19且 20或另一书写形式三、解答题21（本小题满分5分）解：原式1分2分1分（取，1，0以外的任何数，计算正确均可得分）1分22（本小题满分6分）（1）正确画出平移后图形1分1分（2）正确画出旋转后图形1分1分的弧长2分23（本小题满分6分）解：（1）设二次函数的解析式为二次函数的图象经过点，2分，1分（2）点在这个二次函数的图象上1分与轴的交点为、

10、1分1分24（本小题满分7分）（1）1分补全直方图1分（2）甲同学的视力情况范围：1分（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：2分全区初中毕业生中视力正常的学生约有：（人）2分25（本小题满分8分）解：（1）甲水库每天的放水量为：（万米/天）1分（2）甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库1分设直线的解析式为：， ，1分直线的解析式为：1分当时， 此时乙水库的蓄水量为300万立方米1分（3）甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的放水量相同且损耗不计乙水库的进水时间为5天乙水库15天后的蓄水量为：（万米）1分，设直线的解析式为，1分直线的解析式为：1分26（本小题满分8分）APNCMB图3ABCPMN图2EFEF第26题图解：如图2，如图3中都有结论：2分选如图2：在中，过点作于，于四边形是矩形，可知2分1分又和中：，1分1分 即：1分若选如图3，其证明过程同上（其他方法如果正确，可参照给分）27（本小题满分10分）解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要元，购进一件B种纪念品需要元，则1分解方程组得购进一件A种纪念品需50元，购进一件B种纪念品需100元1分（2）设该商店应购进A种纪念品个，购进B种纪念品个2分解得1分为正整数，共有6种进