洛伦兹方程的matlab求解(共5页)_第1页
洛伦兹方程的matlab求解(共5页)_第2页
洛伦兹方程的matlab求解(共5页)_第3页
洛伦兹方程的matlab求解(共5页)_第4页
洛伦兹方程的matlab求解(共5页)_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上洛伦兹方程的求解洛伦兹吸引子是混沌理论重要的标志，而它是由洛伦兹方程求解得来的。洛伦兹方程是一组常微分方程，而Runge-Kutta方法是求解常微分方程的经典方法，Matlab提供了多个采用该方法的函数命令，比如ode23,ode45等等，采用ode45命令求解Lorenz在研究大气对流模型时得到的洛伦兹方程:dx/dt=A*(-x+y)dy/dt=B*x-y-x*zdz/dt=x*y-C*z 经常引用的具体参数是A=10,B=28,C=8/3 相空间维数为三。为了用matlab求解，将x,y,z,表示为y(1)，y(2)，y(3)，即为列向量中的三个分量。1 .建立

2、自定义函数，在edit中建立“Lorenz.m”的M文件.程序如下：function dy = Lorenz(,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=10*(-y(1)+y(2);dy(2)=28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3)/3;end2.在edit中建立“Lzdis.m”的M文件，用来求解和绘图。程序如下：t,y=ode45(Lorenz,0,30,12,2,9);figure(1)plot(t,y(:,1)figure(2)plot(t,y(:,2)figure(3)plot(t,y(:,3)figure(4)plot3(y(

3、:,1),y(:,2),y(:,3)3.运行得到如下的结果：Figure(1)是y(1) 即x 关于t 的变化关系图Figure(2)是y(2) 即y 关于t 的变化关系图Figure(3)是y(3) 即z 关于t 的变化关系图Figure(4)为)X,y,z的空间关系图，由于角度问题，不太清楚，更改观察角度。输入： view(20，32)运行得到Lorenz方程在三维相空间中的轨迹图形：4验证“蝴蝶效应”洛伦兹方程的解对初始值十分敏感，现对y的初始值稍加修改，将2改为2.01和1.99，让后求解z的数值解。用edit命令建立“lzsensi.m”的M文件，程序如下：clfholdt,u=ode45(Lorenz,0 15,12,2,9);plot(t,u(:,3),Color,r);t,v=ode45(Lorenz,0 15,12,2.01,9);plot(t,v(:,3),Color,b);t,w=ode45(Lorenz,0 15,12,1.99,9);plot(t,w(:,3),Color,k);运行得到不同初始条件下的z 关于t的图形：黑色线（k）表示初值条件为12,1.99,9时的z-t 图形绿色线（b）表示初值条件为12,2,9时的z-t 图形红色线（r）表示初值条件为12,2.01,9时的z-t

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论