江苏省徐州市邳州市2017年中考数学模拟试卷(共22页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷一、选择题1的相反数是（）A3B3CD2下列运算错误的是（）A =2B（x3）2=x6C6x+2y=8xyD3若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）4校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A4cm，26cmB4cm，26.5cmC26.5cm，26.5cmD26.5cm，26cm5实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（）Aa2.5B

2、2.5aCa+2.5Da2.56能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为（）Am=4Bm=3Cm=2Dm=47为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（）A9700（12x）=5000B5000（1+x）2=9700C5000（12x）=9700D9700（1x）2=50008如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点

3、，EGFH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（）A8B8C12D24二、填空题9半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为10若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=11刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”问王老师今年岁12已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是13如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，ABC=54°，则BCA的度数为°14已知一个圆锥的底面半

4、径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm215如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为16如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120°，将ABC绕点C顺时针旋转90°，得到ABC，则点B运动的路径长为（结果保留）17如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（1）解不等式组；（2）先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x=6的

5、一个根19人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对1835岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为甲级，当5m10时为乙级，当0m5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0 8 2 8 10 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率20从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠

6、苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率21如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PHHC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：（点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上）（1）PBA的度数等于度；（直接填空）（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）22（1）如图1，已知O的半径是4，ABC内接于O，AC=4求AB

7、C的度数；已知AP是O的切线，且AP=4，连接PC判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O内，延长BC交O于点E，连接DE求证：DE=DC23甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金

8、额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由24如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1（1）常数m=，点A的坐标为；（2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；（3）若关于x的一元二次方程x2+mxk=0（k为常数）在2x3的范围内有解，求k的取值范围2017年江苏省徐州市邳州市燕子埠中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解

9、析一、选择题1的相反数是（）A3B3CD【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的相反数是，故选：D2下列运算错误的是（）A =2B（x3）2=x6C6x+2y=8xyD【考点】二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=|2|=2，正确；B、原式=x6，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=2+3=5，正确，故选C3若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分

10、析】根据反比例函数的图象经过点（2，3），求出该反比例函数的解析式，判断选项中的点是否满足解析式即可【解答】解：设反比例函数的解析式为：y=，反比例函数的图象经过点（2，3），k=6，即解析式为y=，A、满足；B、不满足；C、不满足；D、不满足，故选：A4校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A4cm，26cmB4cm，26.5cmC26.5cm，26.5cmD26.5cm，26cm【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为

11、中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中26.5是出现次数最多的，故众数是26.5cm；处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26.5+26.5）÷2=26.5cm；故选C5实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（）Aa2.5B2.5aCa+2.5Da2.5【考点】实数与数轴【分析】首先观察数轴，可得a2.5，然后由绝对值的性质，可得|a2.5|=（a2.5），则可求得答案【解答】解：如图可得：a2.5，即a2.50，则|a2.5|=（a2.5）=2.5a故选B6能说明命题“

12、关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为（）Am=4Bm=3Cm=2Dm=4【考点】命题与定理【分析】m的值满足m2，且此时方程没有实数解，这时m的值可作为反例【解答】解：当m=3时，方程化为x23m+4=0，=94×40，方程没有实数解，所以m=3可作为说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例故选B7为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依

13、题意，下面所列方程正确的是（）A9700（12x）=5000B5000（1+x）2=9700C5000（12x）=9700D9700（1x）2=5000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】首先根据降低率表示出2014年的产量，然后表示出2015年的产量，令其等5000即可列出方程【解答】解：设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，则2014年的产量为9700（1x），2015年的产量为9700（1x）2，故选D8如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EGFH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（）A8B8C12D24【考点】矩形的性质【分析

14、】过F作FMAD于M，过E作ENCD于N，根据矩形的性质和判定推出EN=2FH，求出EN的长，即可得出答案【解答】解：过F作FMAD于M，过E作ENCD于N，EN与MF交于点Z，则FMH=ENG=90°，四边形ABCD是矩形，EGFH，A=D=AEN=EOF=EZF=90°，四边形AEND是矩形，AD=EN，同理AB=FM，AD=2AB，EN=2FM，NEG+EQZ+EZQ=180°，MFH+EOF+FQO=180°，EQZ=FQO，MFH=NEG，FMH=ENG=90°，FMHENG，=2，FH=2，EG=4，EGEG×FH=

15、15;2×4=8，故选：B二、填空题9半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为12【考点】扇形面积的计算【分析】将所给数据直接代入扇形面积公式S扇形=进行计算即可得出答案【解答】解：由题意得，n=120°，R=6cm，故=12故答案为1210若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2，故答案为：211刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时

16、，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”问王老师今年31岁【考点】一元一次方程的应用【分析】设王老师今年x岁，则刘俊今年（x+3）岁，不论怎么样变化年龄差是不会变的，根据此等量关系可列方程组求解【解答】解：设王老师今年x岁，则刘俊今年（x+3）岁，依题意有45x=x（x+3），解得x=31答：王老师今年31岁故答案为3112已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是0x4【考点】二次函数与不等式（组）【分析】根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x=4时，y=5，然后写出y5时，x的取值范围即可【解答】解：

17、由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5，所以，y5时，x的取值范围为0x4故答案为：0x413如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，ABC=54°，则BCA的度数为42°【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由ABC三个内角的平分线得到角相等，关键等腰三角形的性质得到D=AOD，由外角的性质得到BAC=4D，由DBOCBO，得到BOC=D=，BCA=2，根据三角形的内角和列方程求得【解答】解：ABC三个内角的平分线交于点O，ABO=CBO，BAO=CAO，BCO=ACO，AD=A0，D=AOD

18、，BAO=2D，设D=，则BAO=2，BAC=4，在DBO与CBO中，DBOCBO，BCO=D=，BCA=2，54+4+2=180，=21，BCA=42°，故答案为：4214已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为30cm2【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2×3×10÷2=30故答案为：3015如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为6【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】连

19、接OA、OC根据切线的性质可知OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答【解答】解：连接OA、OC，AB是小圆的切线，OCAB，AB=16，AC=AB=8，OA=10，AC=8，OC=6，小圆的半径为6，故答案为：616如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120°，将ABC绕点C顺时针旋转90°，得到ABC，则点B运动的路径长为（结果保留）【考点】旋转的性质；弧长的计算【分析】过点A作ADBC于D，首先由已知条件可求出BC的长，即点B旋转的半径，再根据弧长公式计算即可【解答】解：AB=AC=1，BAC=120°，B=30°

20、;，BD=，BC=2BD=BCB=90°，点B运动的路径长=，故答案为：17如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为ab【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的性质求出BO1、BO2，再根据正方形的中心在正方形对角线上可得O1BC=O2BC=45°，然后求出O1BO2=90°，然后利用直角三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：O1和O2分别是这两个正方形的中心，BO1=×a=a，BO2=×b=b，O1BC=O2BC=45°，O1BO2=O1BC+O

21、2BC=90°，阴影部分的面积=ab故答案为： ab三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（1）解不等式组；（2）先化简，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x=6的一个根【考点】分式的化简求值；解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式组【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到a的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1），由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集为：1x3；（2

22、）原式=÷=，方程x2+x=6，解得：x=3或x=2（舍去），当a=x=3时，原式=19人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对1835岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为甲级，当5m10时为乙级，当0m5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0 8 2 8 10 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）样本数据中为甲级的频率为0.4；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图

23、求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率【考点】列表法与树状图法；频数与频率；中位数；众数【分析】（1）找出m10的个数，除以20即可得到结果；（2）找出5m10的个数，确定出中位数与众数即可；（3）找出0m5的个数，列表得出所有等可能的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）数据中m10的为10，13，12，10，11，14，15，12共8个，则样本数据中为甲级的频率为=0.4；故答案为：0.4；（2）数据中5m10的为8，8，7，5，7，7，6，8，按照从小到大顺序排列为5，6，7，7，7，8，8，8，则中位数是7，众数是7或8；（3）数据中0m5的为0，2，3，3，列表如下：02

24、330（2，0）（3，0）（3，0）2（0，2）（3，2）（3，2）3（0，3）（2，3）（3，3）3（0，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有12种，其中抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种，P（抽得2人的“日均发微博条数”都是3）=20从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的情况，再利用概

25、率公式即可求得答案；（2）由（1）可求得甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有7种情况；，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为： =；（2）甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有7种情况；甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率为：21如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PHHC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：（点P、H、B、

26、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上）（1）PBA的度数等于90度；（直接填空）（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题；解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】（1）根据俯角以及坡度的定义即可求解；（2）在直角PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角PBA中利用三角函数即可求解【解答】解：（1）山坡的坡度i（即tanABC）为1：tanABC=，ABC=30°；从P点望山脚B处的俯角60°，PBH=60°，ABP=180°30°60°=

27、90°故答案为：90（2）由题意得：PBH=60°，ABC=30°，ABP=90°，PAB为直角三角形，又APB=45°，在直角PHB中，PB=PH÷sinPBH=45÷=30（m）在直角PBA中，AB=PBtanBPA=3052.0（m）故A、B两点间的距离约为52.0米22（1）如图1，已知O的半径是4，ABC内接于O，AC=4求ABC的度数；已知AP是O的切线，且AP=4，连接PC判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O内，延长BC交O于点E，连接DE求证：D

28、E=DC【考点】切线的性质；平行四边形的性质【分析】（1）连结OA、OC，如图1，利用勾股定理的逆定理证明OCA为等腰直角三角形，AOC=90°，然后根据圆周角定理易得ABC=45°； 先根据切线的性质得OAP=90°，再证四边形APCO为平行四边形，加上AOC=90°，则可判断四边形AOCP为矩形，所以PCO=90°，然后根据切线得判断定理得到PC为O的切线；（2）根据平行四边形的性质得ABCD，ADBC，再由平行线的性质得B+A=180°，DCE=B，由圆内接四边形的性质得E+A=180°，易得DCE=E，则根据等腰三角

29、形的判定定理即可得到DC=DE【解答】（1）解：连结OA、OC，如图1，OA=OC=4，AC=4，OA2+OC2=AC2，OCA为等腰直角三角形，AOC=90°，ABC=AOC=45°； 直线PC与O相切理由如下：AP是O的切线，OAP=90°，而AOC=90°，APOC，而AP=OC=4，四边形APCO为平行四边形，AOC=90°，四边形AOCP为矩形，PCO=90°，PCOC，PC为O的切线；（2）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，B+A=180°，DCE=B，E+A=180°，E=B，DC

30、E=E，DC=DE23甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据商家的优惠率即可列出p与x之间的函数关系式，并能得出p随