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1、一、选择题1一圆轴在图1所示两种受扭情况下,其( A )。A 应变能相同,自由端扭转角不同;B 应变能不同,自由端扭转角相同;C 应变能和自由端扭转角均相同;D 应变能和自由端扭转角均不同。 (图1)2图2所示悬臂梁,当单独作用力F时,截面B的转角为,若先加力偶M,后加F,则在加F的过程中,力偶M( C )。A 不做功; B 做正功;C 做负功,其值为; D 做负功,其值为 。3图2所示悬臂梁,加载次序有下述三种方式:第一种为F、M同时按比例施加;第二种为先加F,后加M;第三种为先加M,后加F。在线弹性范围内,它们的变形能应为( D )。A 第一种大; B 第二种大;C 第三种大; D 一样大
2、。4图3所示等截面直杆,受一对大小相等,方向相反的力F作用。若已知杆的拉压刚度为EA,材料的泊松比为,则由功的互等定理可知,该杆的轴向变形为,l为杆件长度。(提示:在杆的轴向施加另一组拉力F。)A 0; B ;C ; D 无法确定。 (图2) (图3)二、计算题1图示静定桁架,各杆的拉压刚度均为EA相等。试求节点C的水平位移。1解:解法1-功能原理,因为要求的水平位移与P力方向一致,所以可以用这种方法。由静力学知识可简单地求出各杆的内力,如下表所示。可得出:解法2-卡氏定理或莫尔积分,这两种方法一致了。在C点施加水平单位力,则各杆的内力如下表所示。杆AB1BC1CD000BDAD000则C点水
3、平位移为:2图示刚架,已知各段的拉压刚度均为EA,抗弯刚度均为EI。试求A截面的铅直位移。解:采用图乘法,如果不计轴向拉压,在A点施加单位力,则刚架内力图和单位力图如图所示。如果考虑轴力影响,则各杆的内力如下表所示。杆AB000BC-1故A点总的铅直位移为:3试求图示悬臂梁B截面的挠度和转角(梁的EI为已知常数)。解:应用图乘法,在B点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如图所示。4图示刚架,已知EI及EA。试用莫尔积分法或图乘法计算B截面的垂直位移wB和转角B。解:应用图乘法,如果不计轴向拉压,在B点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如图所示。如果考虑轴向拉压,解法同第2题,略。5如图所示刚架受一对平衡力F作用,已知各段的EI相同且等于常量,试用图乘法求两端A、B间的相对转角。解:应用图乘法,在A、B点加一对单位力偶。它们的内力图如图所示。6图示刚架,已知各段的抗弯刚度均为EI。试计算B截面的水平
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