2019年初中毕业升学考试(湖南邵阳卷)数学【含答案及解析】

1、2019年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五六总分得分一、选择题1.- -土土的相反数是（）A.J B .二 C . D . - 2、单选题二、选择题AB CD 被直线 EF 所截，若 AB/ CD, / 1=100。，则/2 勺大小是（）2.A.F 面四个手机应用图标中是轴对称图形的是B.C.)D.C . 80D . 1004.在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩统计图如图所示，则这10 名选手成绩的众数是（）5. 一次函数 y=-x+2 的图象不经过的象限是（）、346.分式方程的解是（）x xx + 1A. x= - 1 B x=1

2、C x=2 D x=37. 一元二次方程_ 一的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根8.如图所示， 点 D 是厶 ABC 勺边 AC 上一点（不含端点）， AD=BD 则下列结论正确的是A.第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限CA CD 是 OO 的切线,）A, D 为切点,.AC=BC C.Z AZ ABC9.如图所示，AB 是 OO 的直径，点 C 为 OO 外一点,D . Z A=Z ABC10如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个 三角形中 y 与 n 之间的关系是（）四、填空题

3、11. 将多项式.因式分解的结果是12. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人 射击 10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：甲乙屮旳数 C 环）9.39.3O.C350.0L5E棚悔嗎眾血请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是13.将等边 CB 绕点 C 顺时针旋转/ a 得到 CB A,使得 B, C, A三点在同一直线14.已知反比例函数 -（k 工 0）的图象如图所示，贝 V k 的值可能是（写一个x x15.不等式组一_-的解集是p.Y 3-v- 416. 2015 年 7 月，第四十五届“世界超级计算机500 强排行榜”榜单发布，我

4、国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386X 1013 次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386X 1013 用科学记数法表示成 ax 10n 的形式，则 n 的值是17.如图所示，四边形 ABCD 勺对角线相交于点 O,若 AB/ CD,请添加一个条件 ABCD 是平行四边形.18.如图所示，在 3 X3 的方格纸中，每个小方格都是边长为1 的正方形，点 Q A, B 均为格点，则扇形 OAB 的面积大小是五、计算题19.计算： ：厂厂.六、解答题20.先化简，再求值： - - ,其中 m 叮，n.AABCD 寸角线 BD 上的点，BF=DE 求证：AE=CF22.如图为放置在水平桌

5、面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为 40cm,与水平面所形成的夹角/ OAMI 为 75 .由光源 O 射出的边缘光线 OC OB 与水平面所形成的夹角/ OCA Z OBA分别为 90和 30,求该台灯照亮水平面的宽度BC (不考虑其他因素，结果精确宀-1.73).23.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的 足球共需 360 元.人品牌B品腔(1)求 A, B 两种品牌的足球的单价.(2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B

6、品牌的足球的总费用.24.为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内 进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全 部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中信息，解决下列问题:到 0.1cm.-A三B BD D3 3A A副120Q/BQ/Bc c2G(1) 求此次调查中接受调查的人数.(2) 求此次调查中结果为非常满意的人数.(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4 位市民中随机选择 2 位进行回访，已知 4 位 市民中有 2 位来自甲区，另 2 位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民 均来自甲区的概率.26

7、.已知抛物线( a 0 )与 x 轴相交于A A B B两点(点 A 在点 B 的左侧)，点P 是抛物线上一点，且 PB=AB Z PBA=120，如图所示.(1)求抛物线的解析式.(2)设点 M(m n)为抛物线上的一个动点，且在曲线 PA 上移动.25.尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1 所示，已知 AF, BE 是厶 ABC 勺中线，且AF 丄 BE 垂足为 P,设 BC=a AC=b AB=c求证：.该同学仔细分析后，得到如下解题思路:FPFP PPPPFT 1先连接 EF,利用 EF 为厶 ABC 的中位线得到 EPMA BPA 故 二=二一，设BPBP PAPA BABA2 PF=

8、m PE=n 用 m, n把 PA PB 分别表示出来，再在 Rt APE Rt BPF 中利用勾股定理 计算，消去 m n 即可得证.(1) 请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程.(2) 利用题中的结论，解答下列问题：在边长为 3 的菱形 ABCD 中, O 为对角线 AC, BD 的交点，E, F 分别为线段 AQ DO 的中点,连接 BE CF 并延长交于点 M BM, CM 分别交 AD 于点 G, H,如图 2 所示，求十过汽十过汽的值.第3题【答案】1当点 M 在曲线 PB 之间（含端点）移动时，是否存在点皿使厶 APM 的面积为！ ？若存2在，求点 M 的坐标；若不存在，请

9、说明理由.2当点M M在曲线 BA 之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点 M 的坐 标.参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试題分析：-血的&数是庞故选山第 2 题【答案】D【解析】A.既不是轴对称團形，也不是中心对称團形 I 故本选顶错误$“是中心汨称图形，故本迭项错误 iC，既不岩由对称團形，也不是中心对称图形，故本选项错误$D是由对称圄形，故本选顷正旃故选 D H第7题【答案】【解析】 试题井析ABfgABfg3=21=100&；/.Z2=iao Z9=ar ,故选 C第 4 题【答案】B.【解析】试题分析：根据折缥充计團可得；90 分的

10、人数有环人数最头则介数是 90j 加选罠第 5 题【答案】C.【解析】隔分析；丁一次醪尸-沁 2 中 A-YQ 八浚卩二该圏数图象经过第一、二 醱限.故选 C.第 6 题【答案】D.【解析】分卵谒学霍畀禽诂* %密，沁=4K；去括号，得：3K+3=4KJ移项、合并得：工=3，经【解析】 试题井析该方程有两个不相等的丈数根-故选 B.第 8 题【答案】析】试题井析；/厶 BD,；aBCAzX 所以 C 选顶和 D 选项错误 3二曲 ABC,所%选顶正确；E 选项错误.故选 A第 9 题【答案】D.【解析】试题井析；连接皿 VCA；是 00 的切线.OA1AC, 0D 丄 CD 丿.-Z0JiC=

11、Z0DC=90ofZACD=30.ZOD=360 - ZC - Z0AC - ZODC=150-ZA0D=75 .故选 D-2第 10 题【答案】【解析】 试题分析：观祭可知：左边三甬形酬字规律为：1；2.2.，器，右边三角形的数字规律为：為于 ，2” ,下边三角册的数李规律为：1 十乙 2 + 2-，卄丫 打.故选乩第 11 题【答案】jn (i+n)nJ .【解析】试题分析：原式円 M(r -?r) =m (n+n) (m.-n).故答案为：JH(m+n) (皿-n.第 12 题【答案】乙.【解析】试题分析：因W W=5 - =0.015,方差小的为乙所以本题中成绩比较檳定的是乙.故答案

12、k 乙第 13 题【答案】120.【解析】總律总形严冷置嬉严 ,等边皿燥点C顺时针龍转*得到,U 占 c詡腭；ZBA6.ZAcro*m m 知知-o =120 ,故答案为；12 护第 14 题【答案】答案不唯一只 gKOBP 可，如 b=l.【解析】试題堂析：丁四曲线的两支分别位于第二第四象限=-2-2; ;故不等式组的解集?g= -2il.故答埶-2点1第 16 题【答案】16.【解折】试题分析:3306X 1011=3.33BX101-；则KFI自.故答案为;1C.第 17 题【答案】答案不唯一，如：AD7BC.【解折】皑分析；可以舔抑；AD/BC偌偌聚不唯一），故答聚为；答秦不唯一如；如

13、“EG第 18 题【答案】5 5 霞霞【解析】试题分析：T 每个小方格都是边长加的正方形，-0A=3B=A/p _22=7?、第 19 题【答案】90冷址5360=寻*故答棄为：竿4斗9595 咒咒【解析】试題井析；周式利用乘万的意兀 特殊角的三甬固数值，以及零指数扁去则计算即可得到结果.试题解析：原式二 4+2 天-1=4+1 - 14.第 20 题【答案】【解析】?以及单项式乘以多项式去则计算，去括号合并得到最简结果把试题解析；式=m32tnn-n2tnn-n-m3+2mn=JJ3当 g Vi 时，J=3 -第 21 题【答案】 证明见解析【解析】试题分析：平彳谨边形的性廣可得 AD 二

14、B6 根据平行线的性庚可得 ZEDA=ZFBC,再 i吐条 件 ED 殆 F 可剂用弘 3 判宜AED42ZkCFE ,进而可得E=CF.试题解析：T 四边形舫 CD 是平行四边形,.-AD/BC, AD=BC（-ZEDZ=ZrBC 在厶 AD?OACFB 中，扼=日ZADE=ZCEF, BF=PE；二虻咤CFB（SA5）, .AE=CF第 22 题【答案】pT3-【解析】”OCOC OCOC0C0C , ,工往兮析：根据心可,求岀 X 的长，根据七皿 cr =,再求出眈的长，p 卩可求解.OCOC QCQC试题解析；在直角三角形 M0 中 jsn75fl=31- = - 0.97,解得 0C

15、8 宓勺在宣角三角形氐 0 中0A0A 4040f)cf)c12 j? 1 7 吕,-tan30e；解得 DCQ6L 乳ECEC ECECJ答；该台灯照亮水平面的盒度 BC 大约16L3CM.第 23 题【答案】(B 个埠牌的足球需 go 元，贝 U个F品牌的足球需血元，loco.【解析】耀塾漏臨鐺顒侮锻趣 :囉和(2)M (!)中的数將代入求 16 即可.答；一个儡牌的足球需郭元，则一个辐牌的足球需 40 元 i(2)依题意得；20 X 90+2X1X=1%0 (元厂答；该狡购知旳谒牌的足球和汁谒牌的足球的总费用罡 1 飘元.第 24 题【答案】试题解析:(1设一个尿牌的足球動元，贝卜个 E

16、 品牌的足球需烦依题竜得:2x-3)2x-3)= 3S0:211= 360r r解得:x-= 90I1-100a试题分祈！由满育的育 20 人,占的论即可求得此次调查中接受调查的人数.（2）由（1）,即可求得此炭调查中结果为非常満意的人對!. ； :设 PE, PE 叽连结肌如图 1,根協三角形中位线性质得 EF迪亡，亡，则可刘 2SfrAEFPABPl, MW 目似比得到 PA 乩 PAN,接着根 1勾股定理得到用+ 4 讦-丄，,4朋 7 汗戸丄才?则 5（用丄 3*巧,而屏屏HEFLQ?所以” +沪?BCBC=532二 45,再利用AEa&EE 可计算岀 AG=1,同理 可得 D

17、UN,则 GHU 然后利用 GH/ BC；根据平行线分线段长比例定理得到 IB 诧町 MMMH,然后等量代 换后可得 A/L 十册=5试题解析： 设 PfPE=n;连结 EF，如團 h TAF, EEAAEC 的中线 EF 为厶眩的中位霍111EPEP PFPF EFEF m mt tAE= bf a,EF / AE、EF C；EFFSABFA=-=* 即 二222BPBP PAPA BABA 2 2 PBPB PAPA=-,二 PEW% PA=2m,在 R1AAEP 中PR-PR- + += = AEAE: :, , fKfK+4?w2=丄，在 RtAAEP 中24, ,PFPB-PFPB-

18、 =BF=BF，和 44 护=丄/ + 得5(N3+w*) =丄(胆),在 RtAEFP 中 T 四边形 ABCD 为菱形第 D 丄 AC, /E, F 分别为线段 DO 的中点,由的结论得MBMB2 2+SfC+SfC = = 5BC5BC2 2=53：! =5；AJG/BC,/.AJiEGACEB3.=-一-；,；骼=爲同理可BCBC CECE39MG 亠 9 悶炉=45 八二诫十址 T 二 5第 26 题【答案】.GH=LMSMSWSCSC3、T T PEPPEP + + PFPF=EF=EF，B屮 占応rdbSEs-iE孑今专出占、直卄口卄 一oV.Vo “/c出一仃 V.Va 口r+1) ! = , (2)存在，K (3?；N ( 7J ,-)或(一力，-63666)时，IN + lnl 的最大値为也.6【解析】晌編沁鹽标诙翩黠燼瞬铲，Z 分别求 过点 N 作 HE 丄诽由于点 E,交 AP 于点 D,分别用含加的式子表示点 D