大学物理-冲量和动量PPT课件

1、1第四章冲量和动量第四章冲量和动量复习复习1 1、质点的动能定理、质点的动能定理1221222121kkLEEmvmvW 2、质点系的动能定理、质点系的动能定理 A外外A内内EKB - EKA3、势能、势能)()(abGrMmGrMmGW )2121(22abkkxkxW )(abgmgzmgzW )(papbbaEErdFW 保保保保2第四章冲量和动量第四章冲量和动量0inncexEEWW质点系的功能原理质点系的功能原理4机械能守恒定律机械能守恒定律当当0inncexWW0EE 时，时，有有3第四章冲量和动量第四章冲量和动量第第4 4章章 冲量和动量冲量和动量4第四章冲量和动量第四章冲量和动

2、量力力的的累积累积效应效应EWrFpIttF, , )(对对 积累积累对对 积累积累动量、冲量动量、冲量 、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒5第四章冲量和动量第四章冲量和动量4-14-1质点动量定理质点动量定理4-24-2质点系动量定理质点系动量定理 4-3 4-3动量守恒定律动量守恒定律 基本要求基本要求1 1、理解动量定理；、理解动量定理；2 2、掌握动量守恒定律。、掌握动量守恒定律。物理学物理学第五版第五版6第四章冲量和动量第四章冲量和动量一一冲量冲量 动量动量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v1212

3、21dvvmmpptFtt 冲量冲量（矢量矢量）21dtttFI4. .1质点动量定理质点动量定理力的时间积累力的时间积累7第四章冲量和动量第四章冲量和动量（1） F 为恒力为恒力tFI（2） F 为变力为变力讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO)(d1221ttFtFItt8第四章冲量和动量第四章冲量和动量121221ppmmtFItt vvdtmtpFd(ddd)v积分形式积分形式质点动量定理质点动量定理在给定的时间间隔内，外力在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量动量的增量二二 质点的动量定理质点的动量定理tFmd

4、)d(v元冲量元冲量动量定理微分形动量定理微分形式式9第四章冲量和动量第四章冲量和动量某方向受到冲量，该方向上动量就增加某方向受到冲量，该方向上动量就增加说明说明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv10第四章冲量和动量第四章冲量和动量 F为恒力时，可以得出为恒力时，可以得出:PtFIPdtFI PtFI F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。作用时间很短时，可用力的平均值来代替。由此可求平均作用力：由此可求平均作用力：tItPF / F 为恒力为恒力11第四章冲量和动量第四章冲量和动量1vm2vmxy

5、例例1一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1的刚球，以与的刚球，以与钢板法线呈钢板法线呈45角的方向撞击角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞时间和角度弹回来设碰撞时间为为0.05 s求在此时间内钢板求在此时间内钢板所受到的所受到的平均冲力平均冲力O12第四章冲量和动量第四章冲量和动量 解解取取钢钢板和球为研究对象，冲力远大于重力板和球为研究对象，冲力远大于重力。由动量定理有：由动量定理有：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向与方向与 轴正向相同轴正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosv

6、vmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO12vmvmtFI 13第四章冲量和动量第四章冲量和动量例例2 2 理解动量定理打击不法奸商！理解动量定理打击不法奸商！H分析：以容器中的油为研究对象，有分析：以容器中的油为研究对象，有以即将落入容器中以即将落入容器中的一小块油为研究的一小块油为研究对象，有对象，有利用如图所示的装置卖油。试分析容利用如图所示的装置卖油。试分析容器中的油质量与秤上读数的关系。器中的油质量与秤上读数的关系。力作用时间短，力作用时间短，Fmg，重力忽略不计。，重力忽略不计。NoImageFFmgNvdmFdt0dtdmvF FNmg14第四章冲量和动量第四章冲量和动

7、量H设油嘴截面为设油嘴截面为 S，在，在 dt 时时间内流过的油的质量为间内流过的油的质量为dtvdmmgFmgN/Hgv2svdtdmmgSHgmgSvmgdtvdmmgN2/2例例 4.2质量为质量为 m 的匀质链条，全长为的匀质链条，全长为 L，开始时，下端与地面的距离为开始时，下端与地面的距离为 h。P68解解lLmmdd 2)(hlgvdl 在落地时的速度在落地时的速度mtNd0dv根据动量定理根据动量定理tmNddv地面受力地面受力ghlLmgLmlNF)23()(求求 当链条自由下落在地面上的长度为当链条自由下落在地面上的长度为 l 时，地面所受链条的作用力？时，地面所受链条的作

8、用力？ Lhmlll dl dNtlLmddvLm2vLghlm)(2NG16第四章冲量和动量第四章冲量和动量质点系质点系4.2 4.2 质点系的动量定理质点系的动量定理1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 对两质点分别应用对两质点分别应用质点动量定理：质点动量定理：17第四章冲量和动量第四章冲量和动量)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因内力因内力 ，02112 FF故将两式相加后得：故将两式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmt

9、FFttniiiiniittmmtF101ex21dvv18第四章冲量和动量第四章冲量和动量 作用于系统的合外力的冲量等于系统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量质点系动量定理质点系动量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFniiiiniittvv0ppI19第四章冲量和动量第四章冲量和动量区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注意注意20第四章冲量和动量第四章冲量和动量例例、一质量均匀分布的柔软一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下细绳铅直地悬挂着，绳的

10、下端刚好触到水平桌面上，如端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。桌面上的绳重量的三倍。21第四章冲量和动量第四章冲量和动量gxdtdxvvxLvMtPxL2)()( 证明：证明：这是一个质点系动量问题这是一个质点系动量问题.把整段把整段 绳子作为体系绳子作为体系.NGFex oXxLA体系的动量为未落到桌子上那部分绳子的体系的动量为未落到桌子上那部分绳子的动量。设绳长动量。设绳长L,线密度为线密度

11、为 . 当当A端下降端下降x时时，经经dt时间后时间后A端下降端下降x+dx,体系动量的变化率：体系动量的变化率：gxLvdtdvxLdtxLdvdtdP)()()(2 gdtdv 注注意意22第四章冲量和动量第四章冲量和动量dtPdFex 理理应用微分形式的动量定应用微分形式的动量定gxLvdtdPLgN)(2 量量为落到桌上部分绳的质为落到桌上部分绳的质代入代入mmggxNgxvgxLvLgN33,2)(22 NGFex gxLvdtdP)(2 证必证必.复习复习1、冲量、冲量2、质点的动量定理、质点的动量定理质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。质点所受合外力的冲量，等于该质点动量

12、的增量。3 3、质点系的动量定理、质点系的动量定理PPddtFPPttex 2121 质点系所受的合质点系所受的合外力的冲量，等于质外力的冲量，等于质点系的总动量的改变点系的总动量的改变量。量。1212 21vmvmPPdtFItt21ttdtFI24第四章冲量和动量第四章冲量和动量 iiiittiipptFI0ex0d质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 0exexiiFFCpFtpF,0,ddexex动量守恒定律动量守恒定律则系统的总动量不变则系统的总动量不变4.3质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律25第四章冲量和动量第四章冲量和动量 ( (1) ) 系

13、统的系统的总动量不变，但系统内任一总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的物体的动量是可变的 ( (2) ) 守恒条件：守恒条件：合外力为零合外力为零 0exexiiFF 当当 时，可近似地认为时，可近似地认为 系统总动量守恒系统总动量守恒inexFF讨论讨论26第四章冲量和动量第四章冲量和动量( (3) ) 若若 ，但满足，但满足0exexiiFF0 exxFxiixCmpixv有有xixiixxCmpFv,0exyiyiiyyCmpFv,0exziziizzCmpFv,0ex27第四章冲量和动量第四章冲量和动量例、一炮弹发射后在其运行轨道上的例、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点最高点

14、h19.6 m 处炸裂成处炸裂成质量相等质量相等的两块。其中一块在爆炸后的两块。其中一块在爆炸后 1 秒钟落到爆炸点秒钟落到爆炸点正下方正下方的地面上，设此处与发射点的地面上，设此处与发射点的距离的距离S1100米米,问另一块落地点与发射点的距离是问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2)解：由题意知，爆炸后其中一块解：由题意知，爆炸后其中一块方向竖直向下方向竖直向下为第一块落地时间为第一块落地时间tsmvvgttvhy /7.14211121v2yhxv1hS128第四章冲量和动量第四章冲量和动量smvstgtvvghtvsvxyxyy/502)(200021炮弹到最高点爆炸中系统动量守恒爆炸中系统动量守恒smvvsmvvmvmvmvmvyyxxyyxx/7 .14 /10020212121122122v2yhxv1hS129第四章冲量和动量第四章冲量和动量第二块作斜抛运动第二