北师大版数学七年级上册2.3绝对值教案

1、绝对值教学目标1、 借助数轴,理解绝对值和相反数的概念。2、 知道a的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3、 能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。4、 通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。重点难点教学重点:理解相反数、绝对值的概念,会求有理数的绝对值、相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。教学难点:相反数、绝对值的意义。教学过程活动一：回顾思考1.问题回顾:什么是数轴? 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。2、动手做一做:把下列各数表示到数轴上: -5,-3, 0,3, 51.问题回顾:什么是数轴? 规定了原点、正方向、单位长度的直线

2、叫数轴。二：探究生成1. 观察:-3与 3; -5与 5在数轴上的位置,你能用自己的语言描述一下它们位置关系吗?你还能举出几对具有这种位置关系的数吗? 2.引导学生给这种关系的数取个名字,引出“相反数”这个概念。 只有符号不同的两个数互为相反数。 引导分析: (1).符号不同 (2).符号后的“数” 相同 (1).位于原点两侧(2).到原点的距离相同规定:0的相反数是0。3.问题情境:(PPT展示两只狗找骨头) (1).在数轴上表示这一情境。 (2).问题生成: 它们所跑的路线相同吗?(路线不同,正负性)它们所跑的路程(如PPT图线段OA、OB的长度)一样吗?(路程一样,到原点的距离相等(不管

3、方向) 4.引入绝对值,并下定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,用“| |”表示。 举-5、4、0的例子借助数轴得出其绝对值。 5.求一个数的绝对值(例题) 例1 求下列各数的绝对值: 21,-21,+ ,0,-7.8. 解: |21|=21 |-21|=21 | + |= |0|=0 |7.8|=7.8 6.议一议: (1).一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 字母表示: a 0, |a|=a a0, |a|=-a a=0, |a|=0(0是0的本身也是0的相反数) 引导学生归纳: 任何有理数的绝对值都是

4、非负数即:|a|0(2).怎样表示数a的相反数? a - -a(相反数) 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 相等 |a|= |-a| 动脑思考: (1)、若:|a|= |b|,则:a与b有什么关系? a=b a=-b (2)、你理解上面的“符号后的数 相同”的意思了吗?(鼓励学生从几何角度给相反数下定义)7.比较负数的大小(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -1.5, - ,-1,-6 (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)、你有什么发现? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。活动三：达标练习1.判断对错 (1)|-1.4|>0 ( ) (2)|-0.

5、3|=|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数。( )(4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a,那么a一定为正数。( )(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )(7)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远 ( )(9)若a=b,则|a|=|b|( ) (10)若|a|=|b|,则a=b。( )2.填空 (1) .|2|=_,|-2|=_(2) .绝对值等于5的数是,它们表 示的是一对-数。 (3) .-0.1,- ,1, 中最小的是。(4) .若|a|=0,则a=_ (5) .|-6|

6、的相反数是_,+7.2的相反数的绝对值是_ 3.选择题(1) .任何一个有理数的绝对值一定( )A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0(2) .一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m,则这个数为( )A、-m B、+m C、-m与+m D、2m 3.问题解决 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的,现检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下: +5 ,-3.5 ,+0.7 ,-2.5 ,-0.6 问题:指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明。活动四：总结评价 (1)绝对值相反数的概念。(2)如何求一个数的绝对值与相反数。(3) 一个数的绝对值总是大于或等于0的。(4) 怎样比较几