人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习题（ 教师版）_第1页
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1、人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习题1.下列各图中，画出AC边上的高，正确的是(D)2.如图，AD是ABC的角平分线，AE是ABD的角平分线.若BAC80°，则EAD的度数是(A)A.20° B.30° C.45° D.60°3.如图，在ABC中，12，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面说法正确的有(B)AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高.A.1个 B.2个 C.3

2、个 D.4个4.锐角三角形的三条高都在三角形内部，钝角三角形有2条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的直角边.5.如图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图.甲乙丙(1)甲折出的AD是BC边上的高；(2)乙折出的AD是BAC的平分线；(3)丙折出的AD是BC边上的中线.6.如图，AD是ABC的边BC上的高，则AD与BC的位置关系是：ADBC，ADBADC90°，SABCBC·AD.7.如图，AD是ABC的中线，则点D是线段BC的中点，BDCDBC，SABDSACDSABC.8.三角形的三条中线相交于一点，这个点一定在三角形的内部，这个点叫做三角形的重心.9.如图，AD是ABC

3、的中线，AE是ABD的中线.若DE3 cm，则EC9_cm.10.如图，BD是ABC的中线，AB8，BC6，ABD和BCD的周长的差是2.11.如图，AD是ABC的角平分线，则AD平分BAC，12BAC，且点D在边BC上.12.在ABC中，BC6，BC边上的高AD4，且BD2，则ACD的面积为8或16.13.如图，已知AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SACE4 cm2，则SABC15cm2.14.如图，在ABC中，C90°.(1)指出图中BC，AC边上的高；(2)画出AB边上的高CD；(3)在(2)的条件下，图中有几个直角三角形？分别表示出来；(4)若BC3，AC4，AB5，

4、求AB边上的高CD的长.解：(1)BC边上的高是AC，AC边上的高是BC.(2)如图所示.(3)图中有3个直角三角形，分别是直角三角形ABC，直角三角形ACD，直角三角形BCD.(4)SABCAC·BCAB·CD，CD2.4.15.如图，D是ABC中BC边上的一点，DEAC交AB于点E.若EDAEAD，试说明：AD是ABC的角平分线.解：DEAC，EDACAD.EDAEAD，CADEAD.AD是ABC的角平分线.16.如图，在ABC中，ABAC，DB为ABC的中线，且BD将ABC周长分为12 cm与15 cm两部分，求三角形各边长.解：DB为ABC的中线，ADCD.设ADCDx，则AB2x，当x2x12，解得x4，BCx15，解得BC11，此时ABC的三边长为ABA

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