人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边教案

1、11.1.1三角形的边教学设计一、教材分析本课时选自人教版八年级（上）第十一章三角形第一节与三角形有关的线段第一课时三角形的边，主要内容是学习三角形的边的有关概念。（一） 教材的地位与作用本节是学习三角形的第一课时，通过本节内容的学习，掌握三角形的三要素，了解三角形的分类，以及构成三角形三边的关系。为以后学习与三角形有关的证明打下基础。（二） 教学目标Ø 知识与技能：掌握三角形的边，角，顶点概念，了解三角形按边如何分类，探索能构成三角形的线段关系；Ø 过程与方法：从生活中与三角形有关的例子引入，感受数学源于生活并能够应用到实际生活，通过试验探究三边的关系帮助学生进一步理解记

2、忆。Ø 情感态度与价值观：初步学会从生活情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，形成实事求是的科学态度。（三） 教学重点与难点Ø 教学重点：三角形的边的概念，三角形三边的关系。Ø 教学难点：三角形三边关系的讨论及应用。二、学情分析Ø 知识基础：学生在七年级上册已经学习了线段与角的一些基本特征和概念，在之前的计算证明中都已多次用到了三角形相关的概念，同时小学阶段已经对三角形

3、有了一些了解。Ø 能力基础：八年级上期的学生在前面的学习过程中，已经积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，并且在七年级的时候学生已经有一定的知识储备，并且从生活中的举例出发，所以学生学习热情很高但是这一阶段的学生理性思维较弱，因此教师还需合情引导学生进行探究三角形三边的关系。三、教法分析通过设置问题情境激发学生疑惑进行探究活动，自主探索与合作交流相结合，动手实践和逻辑推理相结合，主要采用“探究式教学”“ 启发式教学”相结合的教学方法。四、学法分析学生则通过自主学习、合作探究、展示交流等多样化的学习方式展开学习。五、教学设计教学环节教师活动学生活动

4、（一）问题情境问题1：生活中有许多使用三角形的实例你能从生活中找出三角形的例子吗？图1师：引导学生举例。生：举例（二）温故知新板书:11.1.1三角形的边一、三角形的定义师：那你能在本子上画一个三角形吗？追问：从画图的过程总结三角形定义。定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。教师解读关键词语：不在同一直线、线段、首尾顺次相接师：那你能根据三角形的定义判断下图是三角形吗？ABCcba2、 三角形的三要素师：如图一个三角形：顶点;三角形中有三个顶点:顶点A，顶点B，顶点C角：三角形中有三个内角：（相邻两边组成的角）A，B，C边：线段 AB、BC、AC顶点A所对的边BC

5、也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b ，BCA顶点C所对的边AB也可表示为c练习：在三角形ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是： 3、 三角形的表示：（1）三角形用符号“”表示（2）顶点是A，B，C的三角形，记作“ ABC”读作“三角形ABC”注意：顶点字母没有限定顺序。练习:说出下图中的三角形.4、 三角形的分类判断：1.等腰三角形是等边三角形。（ ）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（ ）生：动手操作，任意画一个三角形，感受三角形的形成过程。总结过程，归纳概念。生：理解定义关键词。生：第一个是第二个，第三个不是三

6、角形，不符合三角形的定义。识图CBC或aCDEABCBCEBCD 讨论按边分类（三）合作探究探究1：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？三角形任意两边的和大于第三边AB+AC>BCAC+BC>ABBC+AB>AC1. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，5，7 （ ）（4） 3，5，8 （ ）判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ AB>BC-ACA

7、C>AB-BCBC>AC-AB 三角形任意两边的差小于第三边 注意：当第三边长未知时，可以直接考虑两边之和大于第三边，和两边之差小于第三边。例1：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x2+7即x9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以5x9因为x为奇数，所以x只能取7。答：第三边的长为7。路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB, AB+BC>AC技巧：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。练习.若一个三角形有两边长为5和2，第三边长的范围是 ，若它为奇数，则此三角形的周长为 。（四）实际应用【例2】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 则 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。（五）课堂小结1、三角形的三要素2、三角形的分类3、三角形两边与第三边的关系（五）课后探究探究：一个身高1.8cm的人说，自己步子大，一步能走3