集合与初等函数（Word）

1、 必修1集合复习学案 审核：高二文科数学组 2010-05-131.学习目标：理解集合的相关概念（子集、交集、并集、补集、空集、全集），集合间的关系和运算，能够用韦氏图表示集合，正确处理集合间的关系，利用基本知识解题2.知识结构集合 3学习方法：先通读课本，注意基本知识，然后做填空题（不要看课本）4.知识点链接一集合的有关概念（1）集合的概念：（2）集合与元素的关系：（3）元素的三个特性：_ 、_ 、_。（4）集合的表示方法：_ 、_（5）集合的分类：1.安元素的个数课分为_、 _ 和空集；2按元素的属性可分为数集、点集等。（6）集合可以用韦恩图、数轴来表示。二集合间的关系（1）子集：（文字语

2、言、符号语言、图形语言）（2）相等集合：（3）真子集：（4）全集：（5）子集和真子集的个数分别是_ 、_三集合的运算（文字语言、符号语言、图形语言）（1）交集：（2）并集：（3）补集：5.典型例题【题型一】互异性例1. 含有3个实数的集合既可以表示为，也可以表示为，求的值同类练习1. 已知集合A=，B=，若A=B，试求的值。2. 已知集合A=,B=，C=，其中,且B=C,则2 / 143. 设,集合，则=_A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【题型二】集合间的关系 例：已知集合M=，,则M、N、P满足的关系是A. B. C. D. 【题型三】集合的运算例：已知集合，（1） 求（2） 若

3、,求m的取值范围【沙场点兵，笑傲考场】1. 已知则 A. B. C. D. 2.第二十九届夏季奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行。若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员。则下列关系正确的是. C. D. 3.定义集合运算：,设A=1，2，B=0，2，则集合 A*B的所有元素之和为A. 0 B. 2 C. 3 D.6 4.设集合,B=a,b,若,则= A.2,5,7 B.-1,2,5 C. 1,2,5 D. -7,2,5 5.满足条件的集合共有 A. 3个 B.6个 C. 7个 D. 8个 6.已知集合集合，则A

4、. B. C, D.空集新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1)一、选择题：（每小题5分，共50分）。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）Axax2+bx+c=0，a，b，cRBxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cRDax2+bx+c=0a，b，cR，且a02图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是 （ ）A3 B4 C7 D84设P=质数，Q=偶数，则PQ等于 （ ）A4Æ B2 C2 DN5设

5、函数的定义域为M，值域为N，那么 （ ）AM=xx0，N=yy0BM=xx0且x1，或x0，N=yy0，或0y1，或y1CM=xx0，N=yyRDM=xx1，或1x0，或x0，N=yy06已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于（ ）A1B3C15D308函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9下列四个命题（1

6、）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D410设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则（ ）Af (a)>f (2a) B f (a2)<f (a)C f (a2+a)<f (a)Df (a2+1)<f (a)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 .12函数f(x)的定义域为a,b,且b>-a>0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 .

7、13若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .14已知x0,1,则函数y=的值域是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x<-1，B=x|-1x<1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(AB)，并指出其中相关的集合. 16（12分）集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围.17（12分）已知f(x)= ,求ff(0)的值.18（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆

8、形的框 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.19（14分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)<0对一切成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论.20（14分）指出函数在上的单调性，并证明之.新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(2)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中）题号1234 56789101112答案1. 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，则UAB等于（A）0，1，8，10 （B）1，2，4，6 （C）0，8，10

9、（D）2. 下列关系中正确的个数为00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43. 不等式（x1）（2x）0的解集为（A） （B） （C） （D）4. 方程组的解集为 （A） 2，1 （B） 1，2 （C）（2，1） （D）（2，1）5. 下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为A=1，3，5，7，9，B=2，4，6，8，10，对应法则f：xy = x1，xA，yB；A=x|00x900，B=y|0y1，对应法则f：xy = sinx，xA，yB；A=x|xR，B=y|y0，对应法则f：xy = x2，xA，yB.（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

10、6. 三个数，的大小顺序为（A） （B）（C） （D）7. 函数的定义域为 （A） （B） （C） （D）8. 直线y=3与函数y=|x2-6x |图象的交点个数为 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个9. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20，则第四年造林（A）14400亩 （B）172800亩 （C）17280亩 （D）20736亩10. 若，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（A） （B） （C） （D）11. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该

11、学生走法的图是dd0d0d0d0tOt0（A）（B）（C）（D）tdOt0tdOt0tdOt012.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（A）函数f(x)在区间（0，1）内有零点 （B）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 （C）函数f(x)在区间2，16内无零点 （D）函数f(x)在区间（1，16）内无零点二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13. 若A=0，1，2，4，5，7，8，B=1，3，6，7，9，C=3，4，7，8，那么集合（AB）C=_.14. 已知f（x）=，则f f（2）_.1

12、5.函数的零点个数为 .16. 一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒.三.解答题（本大题共6小题，满分共74分）17.（本小题满分12分）已知A=1，2，x25x9，B=3，x2axa，如果A=1，2，3，2 B，求实数a的值.18.（本小题满分12分）已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）建造一个容

13、积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数.20.（本小题满分12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（）求实数 a的值；（）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数.21.（本小题满分12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.22.（本小题满分14分）我国从1998年到2002