人教版九年级数学上册 第二十二章二次函数 22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质 课后练习

1、人教版九年级数学上册 第二十二章二次函数 22.1.2二次函数yax2的图象和性质 课后练习一、选择题1在同一坐标系中，作 的图像，它们共同特点是（ ）A都是关于x轴对称，抛物线开口向上；B都是关于y轴对称，抛物线开口向下；C都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；D都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点2关于二次函数和的图象，下列叙述正确的有（ ）它们的图象都是抛物线；它们的图象都有最低点；它们的图象都经过（0,0）；二次函数的图象开口向上，二次函数的图象开口向下.A4个B3个C2个D1个3二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（ ）ABCD4在同一坐标系中，作yx2，的图象，

2、它们的共同特点是( )A抛物线的开口方向向上B都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点5对于yax2(a0)的图象，下列叙述正确的是( )Aa越大开口越大，a越小开口越小Ba越大开口越小，a越小开口越大C|a|越大开口越小，|a|越小开口越大D|a|越大开口越大，|a|越小开口越小6抛物线yx2的图象一定经过( )A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限7抛物线y=，y=x2，y=x2的共同性质是：都是开口向上；都以点（0，0）为顶点；都以y轴为对称轴；都关于x轴对称其中正确的个数

3、有（ ）A1个B2个C3个D4个8已知二次函数yax2，下列说法不正确的是( )A当a0，x0时 ，y总取负值B当a0，x0时，y随x的增大而减小C当a0，函数图象有最低点，即y有最小值D当x0，yax2的对称轴是y轴9直线yax与抛物线yax2(a0)( )A只相交于一点(1，a)B只相交于一点(0，0)C没有交点D相交于两点(0，0)，(1，a)10抛物线yax2和yax2在同一坐标系内，下面结论正确的是( )A顶点坐标不同B对称轴相同C开口方向一致D都有最低点二、填空题11已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是_12函数y=2x2的图象对称轴是_，顶点坐标是_.1

4、3若函数y3x2的图象与直线y=kx3的交点为(2，b)，则k=_，b_.14二次函数y=-6x2，当x1x20时，y1与y2的大小关系为_.15已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲y乙，关于m，n的关系正确的是_(填序号).m<n<0 m>0，n<0 m<0，n>0 m>n>0三、解答题16函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图17已知抛物线yax2经过点(1，3)(1)求a的值；(2)当x3

5、时，求y的值；(3)说出此二次函数的三条性质18在同一个直角坐标系中作出yx2，yx21的图象(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线yx21与抛物线yx2有什么关系？19抛物线yax2与直线y2x3交于点(1，b)(1)求a，b的值(2)抛物线yax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20四、 抛物线yax2(a0 )上有A 、B两点，A、B两点的横坐标分别为1，2求a为何值时，AOB为直角三角形21一条抛物线的顶点和形状都与抛物线相同，但开口方向相反，求此抛物线解析式，并画出它的图像.22已知 是二次函数，且

6、函数图象有最高点（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少23已知点A（2，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由【参考答案】1D 2B 3A 4D 5C 6B 7B 8D 9D 10B11m<2.12y轴 （0，0） 13, 12 14y1y21516（1）a=-1（2）y轴，（0，0）（3）17(1) 3；(2) 27；(3)答案不唯一，18如图所示：(1)抛物线yx2开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0，0)；抛物线yx21开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0，1)(2)抛物线yx21可由抛物线yx2向下平移1个单位长度得到19(1)直线y2x3过点(1，b)，b2×131，交点坐标为(1，1)抛物线yax2过点(1，1)，1a×12，a1.(2)若存在点P，设点P的坐标为(x，y)，则|x|y|.a1，yx2，x2|x|，x0或x±1，点P的坐标为(0，0)或(1，1)或(1，1)